Книга раскрывает существо многих математических идей. Неожиданно просто и коротко в ней передается смысл фундаментальных результатов, а сложные факты предстают в интуитивно ясном виде. Стиль изложения экономен. Интонация дружественная. Книга......

Книга охватывает классические разделы теории экстремальных задач: условная и безусловная оптимизация, выпуклые задачи, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое программирование. Рассматриваются также нетрадиционные для оптимизации......

Рассматривается классическая проблематика теории оптимального управления. Изложение начинается с базовых понятий оптимизации в конечномерных пространствах: условный и безусловный экстремум, множители Лагранжа, двойственность, минимакс, элементы выпуклого анализа....

Настоящая книга представляет собой первый том \\\"Лекций по математике\\\", посвященный математическому анализу. В первой части дается обширный материал стандартных курсов математического анализа....

Содержание настоящей книги группируется вокруг проблематики разрешимости нелинейных уравнений, широко известной отдельными принципами неподвижной точки. Главное внимание уделяется топологическим методам, основанным на понятиях степени отображения и вращения векторного поля. Большинство вопросов затрагиваются впервые в учебной литературе....

Излагаются основы теории чисел (теория делимости, сравнения, вычеты, диофантовы уравнения). Коротко затрагиваются новые веяния и взаимосвязи со смежными дисциплинами (алгебраический ракурс, алгоритмические проблемы, эллиптические кривые).Изложение отличается краткостью и прозрачностью.Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников....

Книга посвящена основаниям математики, проблемам вычислимости и доказуемости. Машины Тьюринга, рекурсивные функции, логика, теория моделей, неразрешимость и неаксиоматизируемость арифметики, десятая проблема Гильберта - вот круг вопросов, рассматриваемых в данной книге. Изложение отличается краткостью и прозрачностью....

Рассматриваются контрпримеры и парадоксы, рассеянные по другим томам и территориям. В отличие от специализированных источников подобного сорта здесь проблематика охватывается шире -фактически во всем диапазоне университетского математического образования. Отбор материала производится в основном по критерию идеологической значимости....

Книга посвящена основаниям математики, проблемам вычислимости и доказуемости. Машины Тьюринга, рекурсивные функции, логика, теория моделей, неразрешимость и неаксиоматизируемость арифметики, десятая проблема Гильберта - вот круг вопросов, рассматриваемых в данной книге. Изложение отличается краткостью и прозрачностью....

Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные......

Настоящий том \\\"Лекций\\\" посвящен теории множеств в диапазоне от наивной трактовки проблематики до ее современного (аксиоматического) состояния. Наряду с простейшими понятиями и результатами о манипулировании бесконечностями рассматриваются довольно тонкие феномены: парадокс Банаха-Тарского, кардинальная и ординальная арифметика, базисы Гамеля....

В первом томе лекций по теории управления рассматривается классическая проблематика теории автоматического регулирования, при этом главное внимание уделяется линейным системам. Особо можно выделить изложение принципа компенсации Щипанова с переходом к......

Книга раскрывает существо многих математических идей. Неожиданно просто и коротко в ней передается смысл фундаментальных результатов, а сложные факты предстают в интуитивно ясном виде. Стиль изложения экономен. Интонация дружественная. Книга......

Излагается обычная для уравнений математической физики тематика: распространение волн, теплопроводность, вопросы разрешимости, корректности. Акцент делается на линейных уравнениях с частными производными, но рассматриваются и нелинейные процессы.......

В настоящем томе лекций помимо классических разделов теории вероятностей освещается ряд новых направлений, в частности нелинейный закон больших чисел и асимптотическое агрегирование. Изложение сопровождается большим количеством примеров и парадоксов,......