Настоящая брошюра основана на лекциях и семинарах, которые автор вел на мехмате МГУ в 2004-2007 годах, в летней школе \\\"Современная Математика\\\" в 2007 году и на ФИВТ МФТИ в 2013 году....

Текст брошюры является переводом статьи \\\"Communication complexity\\\", опубликованной в сборнике \\\"Ап Invitation to Mathematics: From Competitions to Research\\\", D.Schleicher, M.Lackmann (eds.), Springer, 2011, при написании которой использовались материалы курса, прочитанного автором в 2009 году в Летней школе \\\"Современная математика\\\"....

Теорема о распределении простых чисел утверждает, что доля простых чисел среди чисел от 1 до n примерно равна 1/ln n. Ее классическое доказательство, предложенное в конце XIX века Адамаром и Валле-Пуссеном, использует комплексный анализ. Элементарное доказательство этой теоремы было найдено только спустя полвека Эрдешем и Сельбергом....

Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов....

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 23 июля 2005 года в летней школе \\\"Современная математика\\\" в Дубне. Она посвящена формализации такого интуитивно ясного термина, как \\\"случайность\\\"....