Излагаются основные методы оптимизации, которые применяются при решении прикладных экономических задач. Последовательно рассмотрены линейные модели в экономике, основы линейного программирования и теории двойственности, их применение при решении различных типов транспортных задач; математические методы решения задач нелинейного программирования и их применение в теории производства и потребления, методы решения задач многокритериальной оптимизации и динамического программирования, основы теории игр и ее применение при решении задач пространственной экономики. Особое внимание уделено численным методам, необходимым для исследования полученных математических моделей. Для студентов, обучающихся по направлениям "Экономика", "Прикладная математика и информатика" и другим направлениям подготовки бакалавров, а также для магистрантов, аспирантов, слушателей послевузовского образования и преподавателей. 2-е издание, стереотипное.

Предисловие
Глава 1. Введение в численные методы линейной
алгебры
1.1. Элементы машинной арифметики
1.2. Решение систем линейных уравнений
Глава 2. Неотрицательные матрицы и линейные
экономические модели
2.1. Собственные векторы и собственные значения
неотрицательных матриц
2.2. Модель международной торговли
2.3. Модель Леонтьева межотраслевого баланса
2.4. Продуктивность модели Леонтьева
2.5. Модель равновесных цен
Глава 3. Линейное программирование
3.1. Постановка задачи оптимизации
3.2. Примеры задач линейного программирования
3.3. Каноническая и стандартная формы задачи
линейного программирования
3.4. О структуре допустимых множеств задач Л П.
3.5. Геометрия задачи линейного
программирования
3.6. Графический метод решения задач ЛП
3.7. Симплекс-метод
3.8. Метод искусственного базиса
3.9. Теорема о конечности симплекс-алгоритма
Глава 4. Взаимно двойственные задачи
4.1. Постановка взаимно-двойственных задач
4.2. Основные теоремы о двойственных задачах
4.3. Общая постановка двойственных задач и их
решение
4.4. Решение двойственных задач с помощью
симплекс-метода
4.5. Двойственный симплекс-метод
4.6. Экономический анализ и двойственность
Глава 5. Задачи целочисленого программирования
5.1. Постановка задачи. Графический метод
решения
5.2. Метод Гомори
5.3. Метод ветвей и границ
Глава 6. Транспортная задача
6.1. Постановка задачи
6.2. Структура решений транспортной задачи
6.3. Методы построения начального опорного
плана
6.4. Метод потенциалов решения транспортной
задачи
6.5. Метод дифференциальных рент
6.6 Открытая модель транспортной задачи
6.7. Определение оптимального плана
транспортных задач с дополнительными
ограничениями
6.8 Распределительные задачи
6.9. Транспортная задача по критерию времени
Глава 7. Выпуклые функции и теорема Куна -
Таккера
7.1. Выпуклые функции на выпуклых множествах
7.2. Экстремумы выпуклых функций
7.3 Теорема Куна - Таккера
7.4. Применение теоремы Куна-Таккера для
решения задач оптимизации
7.5. Теорема Куна-Таккера и метод возможных
направлении
Глава 8. Математическая теория потребления
8.1. Предпочтения потребителей и функция
полезности
8.2. Предельный анализ и эластичность
8.3. Оптимизационная модель потребительского
выбора
8.4. Функции спроса и их свойства
Глава 9. Математическая теория производства
9.1. Пространство ресурсов и производственная
функция
9.2. Оптимизационная задача производителя
9.3. Функция предложения и функции спроса на
ресурсы
9.4. Сопряженная производственная функция и
двойственная задача
Глава 10. Численные методы решения систем
нелинейных уравнений
10.1. Решение нелинейных уравнений
10.2. Системы нелинейных уравнений
Глава 11. Методы решения задач
многокритериальной оптимизации
11.1. Многокритериальные задачи в экономике
11.2. Построение недоминируемых решений
11.3. Метод Салуквадзе
11.4. Метод лексико-графического упорядочения
11.5. Метод линейной сверки
11.6. Метод Гермеймера
Глава 12. Динамическое программирование
12.1. Постановка задачи
12.2. Рекуррентное соотношение
12.3. Уравнение Беллмана
Глава 13. Элементы теории игр
13.1. Основные определения. Понятие игры
13.2. Антагонистические игры
13.3. Антагонистические игры и линейное
программирование
13.4. Элементы теории статистических решений
13.5. Статическая игра в нормальной форме
13.6. Приложения теории игр к задачам
пространственной экономики
Глава 14. Численные методы оптимизации
14.1. Методы оптимизации функций одной
переменной
14.2. Методы безусловной оптимизации функций
многих переменных
14.3. Методы поиска условного экстремума
Ответы к упражнениям
Рекомендуемая литература