Рассматривается задача управления асимптотическими инвариантами нестационарных линейных управляемых систем, удовлетворяющих условиям равномерной полной управляемости и/или равномерной согласованности. Исследуется вопрос о получении достаточных условий разрешимости этой задачи в ее различных постановках. Приводится полное решение проблемы глобальной управляемости показателей Ляпунова для равномерно вполне управляемых систем.Для специалистов в области теории дифференциальных уравнений и теории управления, студентов и аспирантов университетов.

  Литрес - 360 руб.

Предисловие......5Введение......8Глава I. Асимптотические инварианты и управляемость......29§ 1. Характеристические показатели Ляпунова......29§ 2. Асимптотические инварианты и устойчивость......46§ 3. Управляемые состояния. Матрица Калмана......80§ 4. Полная управляемость системы на отрезке......86§ 5. Равномерная полная управляемость......93Глава II. Управляемость и согласованность......101§ 6. Согласованность систем с наблюдателем......101§ 7. Следствия для динамической системы сдвигов......114§ 8. Согласованность и управляемость......122§ 9. Коэффициентные признаки согласованности......126§ 10. Метод поворотов Миллионщикова для согласованных систем......130Глава III. Локальная достижимость линейных управляемых систем......137§ 11. Метод поворотов и локальная достижимость линейных однородных систем......138§ 12. Управляемость и достижимость......145§ 13. Локальная достижимость относительно множества......158§ 14. Согласованность и достижимость......164§ 15. Некоторые следствия из свойства достижимости......174Глава IV. Локальная управляемость асимптотических инвариантов......181§ 16. Локальная и глобальная управляемость асимптотических инвариантов......181§ 17. Пропорциональная управляемость полного спектра показателей Ляпунова......186§ 18. Локальная управляемость спектра и коэффициента неправильности Ляпунова правильных систем......196§ 19. Расчлененные линейные системы......201§ 20. Локальная управляемость показателей Ляпунова расчлененных систем......211§ 21. Пропорциональная локальная управляемость показателей Ляпунова двумерных систем......218§ 22. Необходимое условие устойчивости показателей линейной однородной системы......228§ 23. Необходимость условия равномерной полной управляемости для локальной управляемости показателей Ляпунова......231§ 24. Управление показателями Ляпунова почти периодического уравнения......247Глава V. Глобальная управляемость асимптотических инвариантов......251§ 25. Глобальная достижимость, глобальная ляпуновская приводимость и глобальная управляемость асимптотических инвариантов......251§ 26. Критерии равномерной полной управляемости......264§ 27. Теорема о глобальной достижимости......281§ 28. Глобальная ляпуновская приводимость периодических систем......300§ 29. Глобальная достижимость двумерных систем......310§ 30. Глобальная скаляризуемость линейных управляемых систем......325§ 31. Глобальная управляемость полного спектра показателей Ляпунова, центральных, особых и экспоненциальных показателей......332Заключение......344Дополнение. Козлов А. А. Теорема о глобальном управлении показателями Ляпунова двумерных систем......346О тех, кому посвящена эта книга: вместо именного указателя......383Литература......387Предметный указатель......404Некоторые обозначения......406