Цель пособия - оказать помощь абитуриентам при подготовке к ЕГЭ, вузовским вступительным испытаниям (включая дополнительные) и олимпиадам по математике. В девятое издание пособия включены дополнительно 17 тестов ЕГЭ (216 тестовых заданий) за 2010-2012 гг., составленных по новой версии ЕГЭ по математике. В части I пособия каждая глава содержит справочный материал и методические рекомендации, задачи с решениями и для самостоятельной работы. В части 11 приведены рекомендации по подготовке к ЕГЭ и вступительным испытаниям и более 190 тестов (с решениями более ПО тестовых заданий групп В и С) и заданий различной сложности, предлагавшихся на ЕГЭ (2001-2012) и на вступительных испытаниях в ВЗФЭИ и другие экономические вузы. В приложениях даны Программа по математике для поступающих в вузы и содержание тестовых заданий ЕГЭ. Большое число задач (около 3300) и удачная структура пособия позволяют использовать его не только для контроля знаний, но и для обучения навыкам...

  Литрес - 700 руб.

Предисловие......9Часть I. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА. ГЕОМЕТРИЯ......11Глава 1. Арифметические вычисления. Преобразование алгебраических выражений......12Формулы для справок......121.1. Арифметические вычисления......131.2. Преобразование рациональных выражений......151.3. Действия над радикалами......201.4. Действия над абсолютными величинами......251.5. Действия с дробными степенями......271.6. Задачи для самостоятельного решения......29Глава 2. Алгебраические уравнения и системы уравнений......33Формулы для справок......332.1. Линейные уравнения......342.2. Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним......352.3. Иррациональные уравнения......422.4. Системы алгебраических уравнений......472.5. Задачи для самостоятельного решения......502.6. Решение уравнений в целых числах......55Глава 3. Задачи на составление уравнений......573.1. Задачи на пропорциональное деление......573.2. Задачи на проценты......583.3. Задачи на сплавы и смеси......613.4. Задачи на числа......633.5. Задачи на движение......643.6. Задачи на работу......653.7. Задачи на плановое и фактическое выполнение задания......673.8. Разные задачи......683.9. Задачи для самостоятельного решения......69Глава 4. Показательные и логарифмические уравнения......754.1. Показательные уравнения......754.2. Логарифмы......81Формулы для справок......814.3. Логарифмические уравнения......854.4. Задачи для самостоятельного решения......91Глава 5. Неравенства алгебраические......955.1. Линейные неравенства......955.2. Системы линейных неравенств......965.3. Дробно-рациональные неравенства......985.4. Квадратные неравенства......1005.5. Неравенства, содержащие неизвестное под знаком абсолютной величины......1035.6. Показательные и логарифмические неравенства......1045.7. Иррациональные неравенства......1075.8. Применение неравенств к исследованию уравнений и систем......1115.9. Задачи для самостоятельного решения......1135.10. Обобщенный метод интервалов......120Глава 6. Преобразование тригонометрических выражений......125Формулы для справок......1256.1. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного угла......1286.2. Формулы приведения......1306.3. Формулы сложения и кратных углов......1326.4. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и обратное преобразование......1396.5. Вычисление без помощи таблиц......1426.6. Задачи для самостоятельного решения......143Глава 7. Тригонометрические уравнения и неравенства......148Формулы для справок......1487.1. Обратные тригонометрические функции......1497.2. Простейшие тригонометрические уравнения......1527.3. Тригонометрические уравнения......1557.4. Задачи для самостоятельного решения......1677.5. Тригонометрические неравенства......170Глава 8. Прогрессии. Соединения и бином Ньютона......1748.1. Задачи на арифметическую прогрессию......174Формулы для справок......1748.2. Задачи на геометрическую прогрессию......175Формулы для справок......1758.3. Смешанные задачи на прогрессии......1778.4. Соединения......178Формулы для справок......1788.5. Бином Ньютона......183Формулы для справок......1838.6. Задачи для самостоятельного решения......185Глава 9. Планиметрия......190Справочный материал......1909.1. Треугольники......1949.2. Окружность и круг......2039.3. Четырехугольники......2069.4. Задачи для самостоятельного решения......2109.5. Разные задачи (с решениями)......218Глава 10. Стереометрия......230Справочный материал......23010.1. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Двугранные и многогранные углы......23310.2. Многогранники......23610.3. Круглые тела......24010.4. Задачи с применением тригонометрии......24210.5. Разные задачи......249Глава 11. Производная и ее применение......256Формулы для справок......25611.1. Производная функции, ее геометрический и механический смысл......25611.2. Применение производной......263Глава 12. Задачи с параметрами......27612.1. Решение уравнений, систем уравнений и неравенств с параметрами......27612.2. Задачи с условиями......282Глава 13. Функции и графики......29113.1. Общие свойства функций......29113.2. Основные приемы построения графиков функций......29613.3. Графическое решение уравнений и систем......30213.4. Построение усложненных графиков......304Глава 14. Векторы и метод координат......307Справочный материал......30714.1. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов......30914.2. Применение векторов и метода координат к решению геометрических задач......314Глава 15. Первообразная и интеграл......321Формулы для справок......32115.1. Нахождение первообразной и интеграла......32215.2. Вычисление площадей фигур с помощью интеграла......326Часть II. ТЕСТЫ ЕГЭ И ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ......331Глава 16. Варианты заданий на вступительных испытаниях (экзаменах, тестировании) по математике......33216.1. Выполнение письменных экзаменационных работ на вступительных экзаменах по математике......33216.2. Варианты письменных работ на вступительных экзаменах по математике......336Всероссийский заочный финансово-экономический институт (ВЗФЭИ)......33616.3. Варианты заданий для вступительного испытания по математике во ВЗФЭИ......37016.4. Особенности формулировок заданий по математике при тестовом контроле......37716.5. Варианты заданий по математике на вступительных экзаменах и тестировании в различных экономических вузах......379Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (экономический факультет)......379Российская экономическая академия им. Г.В. Плеханова......384Финансовый университет при Правительстве РФ......385Государственный университет управления (ГУУ)......387Московский государственный институт международных отношений (университет) МИД РФ......389Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)......393Государственный университет — Высшая школа экономики......394Глава 17. Единый государственный экзамен (ЕГЭ)......39917.1. Тесты (контрольно-измерительные материалы) на ЕГЭ......40117.2. Тестовые задания группы В с кратким (числовым) ответом и их решения......46717.3. Тестовые задания группы С с развернутым ответом и их решения......51017.4. Демонстрационный вариант ЕГЭ 2012......568Приложения......572Приложение 1. Программа по математике для поступающих в высшие учебные заведения......572Приложение 2. Содержание разделов школьного курса математики, усвоение которых проверяется на едином госэкзамене......577Приложение 3. Таблица перевода первичных баллов в тестовые баллы на едином госэкзамене по математике в 2010 и 2011 г......580Ответы......581