Во втором томе представлено полное введение в теорию получисленных алгоритмов, причем случайным числам и арифметике посвящены отдельные главы. В книге даны основы теории получисленных алгоритмов, а также их основные примеры. Тем самым устанавлено прочное связующее звено между компьютерным программированием и численным анализом. Особого упоминания заслуживает предложенная Кнутом в этом третьем издании новая трактовка генераторов случайных чисел, а также рассмотрение способов вычислений с помощью формальных степенных рядов. 3-е издание.

  Литрес - 2200 руб.

Глава 3. СЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА
3.1. ВВЕДЕНИЕ
3.2. ГЕНЕРИРОВАНИЕ РАВНОМЕРНО
РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ
3.2.1. Линейный конгруэнтный метод
3.2.1.1. Выбор модуля
3.2.1.2. Выбор множителя
3.2.1.3. Потенциал
3.2.2. Другие методы
3.3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ
3.3.1. Основные критерии проверки случайных
наблюдений
3.3.2. Эмпирические критерии
*3.3.3. Теоретические критерии
3.3.4. Спектральный критерий
3.4. ДРУГИЕ ВИДЫ СЛУЧАЙНЫХ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
3.4.1. Численные распределения
3.4.2. Случайные выборки и перемешивания
*3.5. ЧТО ТАКОЕ СЛУЧАЙНАЯ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
3.6. ВЫВОДЫ
Глава 4. АРИФМЕТИКА
4.1. ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
4.2. АРИФМЕТИКА ЧИСЕЛ С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ
4.2.1. Вычисления с однократной точностью
4.2.2. Точность арифметических операций с
плавающей точкой
*4.2.3. Вычисления с удвоенной точностью
4.2.4. Распределение чисел в формате с
плавающей точкой
4.3. АРИФМЕТИКА МНОГОКРАТНОЙ ТОЧНОСТИ
4.3.1. Классические алгоритмы
*4.3.2. Модулярная арифметика
*4.3.3. Насколько быстро можно выполнять
умножение
4.4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ
СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ
4.5. АРИФМЕТИКА РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
4.5.1. Дроби
4.5.2. Наибольший общий делитель
*4.5.3. Анализ алгоритма Евклида
4.5.4. Разложение на простые множители
4.6. ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА
4.6.1. Деление полиномов
*4.6.2. Разложение полиномов на множители
4.6.3. Вычисление степеней
4.6.4. Вычисление полиномов
*4.7. ОПЕРАЦИИ СО СТЕПЕННЫМИ РЯДАМИ
ОТВЕТЫ К УПРАЖНЕНИЯМ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. ТАБЛИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ НЕКОТОРЫХ
КОНСТАНТ
А.1. Таблица 1. Величины, часто используемые в
стандартных подпрограммах и при анализе
компьютерных программ (40 десятичных знаков)
А.2. Таблица 2. Величины, часто используемые в
стандартных подпрограммах и при анализе
компьютерных программ (45 восьмеричных знаков)
А.З. Таблица 3. Значения гармонических чисел,
чисел Бернулли и чисел Фибоначчи для малых
значений n
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ПРЕДМЕТНО-ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ