Настоящий учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математики и написан на базе лекционных курсов, которые авторы преподовали в ряде вузов столицы. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины "Математика" Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по экономическим специальностям вузов. В учебник включены прикладные наработки авторов по математике, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых. Для студентов экономических вузов, аспирантов и молодых преподавателей, а также для научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.

Введение......81. Основы дискретной математики......111.1. Основы теории множеств......111.2. Основные понятия комбинаторики......251.3. Основы теории графов......291.4. Некоторые сведения из математической логики......58Задачи для самостоятельного решения......66Вопросы для самопроверки......672. Элементы линейной и векторной алгебры......692.1. Матрицы, определители и их свойства......692.2. Системы линейных алгебраических уравнений......902.3. Собственные числа и собственные векторы матриц......972.4. Некоторые сведения о векторах......106Задачи для самостоятельного решения......119Вопросы для самопроверки......1213. Функции и пределы......1233.1. Некоторые сведения о функциях......1233.2. Предел последовательности. Предел функции. Вычисление пределов......1363.3. Комплексные числа......150Задачи для самостоятельного решения......152Вопросы для самопроверки......1544. Основы дифференциального исчисления......1554.1. Производная первого порядка. Дифференциал. Производная второго порядка......1554.2. Некоторые сведения о функциях многих переменных. Понятие о частной производной......1664.3. Некоторые приложения дифференциального исчисления......176Задачи для самостоятельного решения......205Вопросы для самопроверки......2075. Элементы интегрального исчисления......2105.1. Первообразная и неопределенный интеграл......2105.2. Определенный интеграл......2325.3. Некоторые сведения о несобственных интегралах......2425.4. Некоторые приложения определенного интеграла......2515.5. Приближенное вычисление определенных интегралов......2635.6. Понятие о двойном интеграле......2705.7. Некоторые сведения о тройном интеграле......289Задачи для самостоятельного решения......296Вопросы для самопроверки......2996. Некоторые сведения о дифференциальных уравнениях......3016.1. Основные понятия и определения......3016.2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка......3026.3. Дифференциальные уравнения 2-го порядка......3316.4. Понятие о системах обыкновенных дифференциальных уравнений......351Задачи для самостоятельного решения......356Вопросы для самопроверки......3597. Ряды......3617.1. Числовые ряды......3617.2. Функциональные ряды......3667.3. Степенные ряды......3687.4. Некоторые приложения степенных рядов......3717.5. Понятие о рядах Фурье......375Задачи для самостоятельного решения......379Вопросы для самопроверки......3808. Краткие сведения из теории вероятностей......3828.1. Общие понятия и определения......3828.2. Классификация событий......3838.3. Алгебра событий......3848.4. Вероятность события......3868.5. Алгебра вероятностей......3918.6. Случайные величины......3958.7. Понятие о нормальном распределении......4098.8. Системы случайных величин......4128.9. Понятие о предельных теоремах......4269. Задачи линейного программирования и методы их решения......4329.1. Постановка задачи линейного программирвоания......4329.2. Графический метод решения задач линейного программирования......4349.3. Симплекс-метод решения задач линейного программирования......4419.4. Двойственная задача линейного программирования......4539.5. Анализ чувствительности задачи линейного программирования......4599.6. Классификация методов решения задач целочисленного линейного программирования......4649.7. Метод отсекающих плоскостей Гомори......4669.8. Метод ветвей и границ......47510. Специальные задачи линейного программирования......47910.1. Вербальная и математическая постановка транспортной задачи линейного программирования......47910.2. Решение транспортной задачи......48310.3. Практическое решение задачи оптимального планирования......49310.4. Многопродуктовая транспортная задача......50010.5. Транспортная модель с промежуточными пунктами......504Литература......508