Материал учебного пособия полностью соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта по математике. В книге содержатся элементы теории, примеры решений задач и упражнения для самостоятельной работы. Отличительная особенность пособия состоит в том, что представленные задачи и упражнения (их около 700) разбиты по рекомендуемым темам семинарских занятий, а их подбор призван способствовать закреплению материала, излагаемого в теоретическом курсе. При этом типовые задачи снабжены решениями (числом около 200) и могут быть использованы студентами для самостоятельного изучения предмета, а приведенные ответы и указания помогут преподавателям в выборе содержательных и интересных задач в соответствии со спецификой вуза. Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики, а также для студентов технических вузов, аспирантов и преподавателей, инженеров и научных работников, использующих в своей практической деятельности численные методы. 2-е издание, переработанное и дополненное.

Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Глава I. Погрешность решения задачи
§ 1. Вычислительная погрешность
§ 2. Погрешность функции
Глава II. Приближение функций и производных
§ 3. Полиномиальная интерполяция
§ 4. Многочлены Чебышёва
§ 5. Численное дифференцирование
§ 6. Многочлен наилучшего равномерного
приближения
§ 7. Приближение сплайнами
Глава III. Численное интегрирование
§ 8. Квадратурные формулы интерполяционного
типа
§ 9. Метод неопределенных коэффициентов
§ 10. Квадратурные формулы Гаусса
§ 11. Главный член погрешности
§ 12. Численное интегрирование функций с
особенностями
Глава IV. Матричные вычисления
§ 13. Векторные и матричные нормы
§ 14. Элементы теории возмущений
§ 15. Метод простой итерации
§ 16. Методы релаксации
§ 17. Задачи на собственные значения
Глава V. Решение нелинейных уравнений
§ 18. Метод простой итерации и смежные вопросы
§ 19. Метод Ньютона. Итерации высшего порядка
Глава VI. Разностные уравнения
§ 20. Однородные разностные уравнения
§ 21. Неоднородные разностные уравнения
§ 22. Фундаментальное решение и задачи на
собственные значения
Глава VII. Решение дифференциальных уравнений
§ 23. Методы построения разностных схем
§ 24. Задача Коши
§ 25. Линейная краевая задача
§ 26. Гиперболические уравнения
§ 27. Параболические уравнения
§ 28. Эллиптические уравнения
Глава VIII. Решение интегральных уравнений
§ 29. Методы замены интеграла и ядра
§ 30. Проекционные методы
§ 31. Некорректные задачи
Ответы, указания, решения
К главе I. Погрешность решения задачи
К главе II. Приближение функций и производных
К главе III. Численное интегрирование
К главе IV. Матричные вычисления
К главе V. Решение нелинейных уравнений
К главе VI. Разностные уравнения
К главе VII. Решение дифференциальных
уравнений
К главе VIII. Решение интегральных уравнений
Литература
Предметный указатель

Бахвалов Н.С.
Бахвалов Н.С. окончил механико-математический факультет МГУ. Доктор физико-математических наук (1964). Профессор (1966), заведующий кафедрой вычислительной математики (1981) механико-математического факультета. Профессор кафедры вычислительной математики факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ (1970-1981). Член-корреспондент АН СССР (1981), действительный член РАН (1991). Академик Международной академии наук Высшей школы (1994). Председатель методического совета механико-математического факультета. Внес большой вклад в организацию специальности "прикладная математика" будучи председателем университетской подсекции Научно-методического совета Минвуза СССР. Лауреат Государственной премии СССР (1985). Награжден орденом "Знак Почета" (1980). Удостоен звания "Заслуженный деятель науки РФ" (1994). Автор более 150 научных работ.