Магазинов: 3, Цена: от 360 руб. посмотреть все

Фундаментальный учебник по высшей математике, переведенный на множество языков мира, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой - простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами. В первой части третьего тома рассматриваются определители и решение системы уравнений, линейные преобразования и квадратичные формы, основы теории групп, линейные представления групп и непрерывные группы. В настоящем, 11-м, издании отмечена устаревшая терминология, сделаны некоторые замечания, связанные с методикой изложения материала, отличающейся от современной, исправлены опечатки. Для студентов университетов и технических вузов.

  Буквоед - 360 руб.   Читай-Город - 360 руб.

Предисловие к I тому 24-го издания
ГЛАВА I ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И РЕШЕНИЕ СИСТЕМ
УРАВНЕНИЙ §1 Определитель и его свойства
1 Понятие об определителе
2 Перестановки
3 Основные свойства определителя
4 Вычисление определителя
5 Примеры
6 Теорема об умножении определителей
7 Прямоугольные таблицы
§2 Решение систем уравнений
8 Теорема Крамера
9 Общий случай систем уравнений
10 Однородные системы
11 Линейные формы
12 n-мерное векторное пространство
13 Скалярное произведение
14 Геометрическая интерпретация однородных
систем
15 Случай неоднородной системы
16 ОпределительГрамма Неравенство Адамара
17 Системы линейных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами
18 Функциональные определители
19 Неявные функции
ГЛАВА II ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И
КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ §3 Линейные
преобразования
20 Преобразование координат в трехмерном
пространстве
21 Общие линейные преобразования
вещественного трехмерного пространства
22 Ковариантные и контравариантные афинные
векторы
23 Понятие тензора
24 Примеры афинных ортогональных тензоров
25 Случай n-мерного комплексного пространства
26 Основы матричного исчисления
27 Характеристические числа матриц и приведение
матриц к каноническому виду
28 Унитарные и ортогональные преобразования
29 Неравенство Коши-Буняковского
30 Свойства скалярного произведения и нормы
31 Процесс ортогонализации векторов
§4 Квадратичные формы
32 Преобразование квадратичной формы к сумме
квадратов
33 Случай кратных корней характеристического
уравнения
34 Примеры
35 Классификация квадратичных форм
36 Формула Якоби
37 Одновременное приведение двух квадратичных
форм к сумме квадратов
38 Малые колебания
39 Экстремальные свойства собственных значений
квадратичной формы
40 Эрмитовские матрицы и формы Эрмита
41 Коммутирующие эрмитовские матрицы
42 Приведение унитарных матриц к диагональной
форме
43 Матрицы проектирования
44 Функции от матриц
45 Пространство с бесчисленным множеством
измерений
46 Сходимость векторов
47 Ортонормированные системы
48 Линейные преобразования с бесчисленным
множеством переменных
49 Функциональное пространство L2
50 Связьмежду пространствами l2 и L2
51 Линейные операторы в L2
ГЛАВА III ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ЛИНЕЙНЫЕ
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП §5 Основы общей теории
групп
52 Группы линейных преобразований
53 Группы правильных многогранников
54 Преобразования Лоренца
55 Перестановки
56 Абстрактные группы
57 Подгруппа
58 Классы и нормальный делитель
59 Примеры
60 Изоморфные и гомоморфные группы
61 Примеры
62 Стереографическая проекция
63 Унитарная группа и группа движения
64 Общая линейная группа и группа Лоренца
§6 Линейные представления групп
65 Представление группы линейными
преобразованиями
66 Основные теоремы
67 Абелевы группы и представления первого
порядка
68 Линейные представления унитарной группы с
двумя переменными
69 Линейные представления группы вращения
70 Теорема о простоте группы вращения
71 Уравнение Лапласа и линейные представления
группы вращения
72 Прямое произведение матриц
73 Композиция двух линейных представлений
группы
74 Прямое произведение групп и его линейные
представления
75 Разбиение композиции Dj ? Dj ?, линейных
представлений группы вращения
76 Свойство ортогональности
77 Характеры
78 Регулярное представление группы
79 Примеры представления конечных групп
80 Представления линейной группы с двумя
переменными
81 Теорема о простоте группы Лоренца
§7 Непрерывные группы
82 Непрерывные группы Структурные постоянные
83 Бесконечно малые преобразования
84 Группа вращения
85 Бесконечно малые преобразования и
представления группы вращения
86 Представления группы Лоренца
87 Вспомогательные формулы
88 Построение группы по структурным постоянным
89 Интегрирование на группе
90 Свойство ортогональности Примеры