Методическое пособие для 11 класса является частью учебно-методического комплекта для старших классов школ с углубленным изучением математики. Представлены разделы: тригонометрические, показательная и логарифмическая функции, производная и ее применение, элементы комбинаторики и теории вероятностей. Главы методического пособия соответствуют главам учебника. В каждой из них содержатся краткие теоретические сведения, примеры с решениями, методические комментарии и дидактические материалы. Для учителей, работающих в классах физико-математического и естественно-научных профилей.

Предисловие
Глава XI. Тригонометрические и обратные
тригонометрические функции
§1. Функции синус и косинус
§2. Функции тангенс и котангенс
§3. Обратные тригонометрические функции
Дидактические материалы
Глава XII. Тригонометрические уравнения и
неравенства
§1. Простейшие тригонометрические уравнения
§2. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
алгебраическим путем замены переменной
§3. Метод разложения на множители. Типичные
преобразования, используемые для упрощения
тригонометрических уравнений
§4. Метод оценки левой и правой частей уравнения
§5. Отбор корней уравнений. Тригонометрические
уравнения,
содержащие знаки модуля и корни
§6. Решение тригонометрических уравнений с
параметром
§7. Решение тригонометрических неравенств
§8. Решение уравнений и неравенств,
содержащих обратные
тригонометрические функции
Дидактические материалы
Глава XIII. Производная и дифференциал
§1. Определение производной. Производные
функций хп, sinx, cos
§2. Производные показательной и
логарифмической функции
§3. Правила дифференцирования. Дифференциал
§4. Геометрический и физический смыслы
производной и дифференциала
Дидактические материалы
Глава XIV. Применение производной к
исследованию функций
§ 1. Основные теоремы для дифференцируемых
функций
§2. Возрастание и убывание функции
§3. Экстремумы функций
§4. Наибольшее и наименьшее значение функции
§5. Производные второго порядка. Выпуклость и
точки перегиба
§6. Построение графиков функций
Дидактические материалы
Глава XV. Первообразная и интеграл
§ 1. Первообразная функции
§ 2. Неопределенный интеграл
§3. Определенный интеграл
§4. Применение определенного интеграла для
вычисления площадей
§5. Приложения определенного интеграла к
физическим задачам
Дидактические материалы
Глава XVI. Дифференциальные уравнения
§ 1. Основные понятия
§2. Уравнения с разделяющимися переменными
§3. Линейные дифференциальные уравнения
первого и второго
порядков с постоянными коэффициентами
§4. Неоднородные линейные уравнения
Дидактические материалы
Глава XVII. Системы уравнений и неравенств
различных
типов
§1. Показательные и логарифмические системы
§2. Тригонометрические системы
Дидактические материалы
Глава XVIII. Уравнения и неравенства с двумя
переменными
§ 1. Геометрическое описание решений
уравнений, неравенств
и систем с двумя переменными
§2. Аналитические приемы решения уравнений
и неравенств
с двумя переменными
§3. Использование геометрического подхода для
решения уравнений, неравенств и систем с двумя
неизвестными, содержащих
параметры
Дидактические материалы
Глава XIX. Делимость целых чисел. Целочисленные
решения уравнений
§1. Делимость чисел
§2. Сравнения
§3. Решение уравнений в целых числах
§4. Текстовые задачи с целочисленными
неизвестными
Дидактические материалы
Глава XX. Комбинаторика
§1. Основные схемы подсчета элементов в
конечном множестве
§2. Сочетания и размещения
§3. Комбинаторные соотношения
Дидактические материалы
Глава XXI. Элементы теории вероятностей
§1. Математическая модель эксперимента со
случайным исходом
§2. Сложение вероятностей
§3. Условная вероятность. Независимость событий
§4. Формула Бернулли
§5. Дискретные случайные величины и их
числовые характеристики
Дидактические материалы
Приложение. Повторение учебного материала с
использованием избранных задач повышенного и
высокого
уровней сложности из вариантов ЕГЭ
§1. Преобразование и вычисление значений
выражений
§2. Функции
§3. Уравнения и системы уравнений
§4. Неравенства

Соколова Т.А.
Составитель