Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) по комбинаторике и теории вероятностей. Излагаемые основные понятия и теоремы сопровождаются большим количеством примеров с решениями и вопросами для самоконтроля. Первая часть практикума содержит индивидуальные задания по следующим темам: комбинаторика; случайные события; формулы полной вероятности и Байеса; схема Бернулли. Вторая часть посвящена случайным величинам: дискретные случайные величины; непрерывные случайные величины и их числовые характеристики; важнейшие законы распределения непрерывных случайных величин и их свойства, важнейшие закономерности теории непрерывных случайных величин. Каждый типовой расчет содержит 30 вариантов. Большинство задач типовых расчетов первой части - сюжетные. Задачи второй части - прикладные. Для студентов и преподавателей технических, экономических, аграрных, юридических и других вузов. Практикум также может быть использован учителями для проведения дополнительных занятий со школьниками.

  Литрес - 377 руб.

Введение
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ
ВЕРОЯТНОСТИ
Глава 1
1.1. Классическая схема
1.2. Элементы комбинаторики
1.3. Гипергеометрическое распределение
1.4. Вопросы для самоконтроля
1.5. Варианты типового расчета
Глава 2. Случайные события
2.1. Идея формализации теории вероятностей
2.2. Аксиомы теории вероятностей
2.3. Примеры вероятностных пространств
2.4. Вопросы для самоконтроля
2.5. Варианты типового расчета
Глава 3. Формула полной вероятности и формулы
Байеса
3.1. Условные вероятности
3.2. Независимость случайных событий
3.3. Формула полной вероятности
3.4. Формулы Байеса
3.5. Вопросы для самоконтроля
3.6. Варианты типового расчета
Глава 4. Схема Бернулли
4.1. Основные формулы схемы повторных
испытаний
4.2. Вопросы для самоконтроля
4.3. Варианты типового расчета
4.4. Задачи повышенной сложности
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава 5. Дискретные случайные величины
5.1. Задание дискретной случайной величины
5.2. Числовые характеристики дискретных
случайных величин
5.3. Математическое ожидание дискретной
случайной величины
5.4. Дисперсия дискретной случайной величины
5.5. Среднее квадратическое отклонение
5.6. Начальные и центральные теоретические
моменты
5.7. Вопросы для самоконтроля
5.8. Варианты типового расчета
5.9. Задачи повышенной сложности
Глава 6. Непрерывные случайные величины и их
числовые характеристики
6.1. Описание законов распределения
6.2. Математическое ожидание непрерывной
случайной величины
6.3. Дисперсия непрерывной случайной величины.
Среднее квадратическое отклонение
6.4. Асимметрия и эксцесс
6.5. Вопросы для самоконтроля
6.6. Разбор типовых задач на непрерывные
случайные величины
6.7. Варианты типового расчета
Глава 7. Важнейшие законы распределения
непрерывных случайных величин и их свойства
7.1. Равномерное распределение
7.2. Экспоненциальное распределение
7.3. Нормальное распределение
7.4. Вопросы для самоконтроля
7.5. Разбор типовых задач на важнейшие законы
распределения
7.6. Варианты типового расчета
Глава 8. Важнейшие закономерности теории
непрерывных случайных величин
8.1. Правило трех сигма
8.2. Центральная предельная теорема
8.3. Задачи на использование центральной
предельной теоремы
8.4. Варианты типового расчета
8.5. Задачи для самоконтроля с указаниями и
ответами
Задачи для самоконтроля
Ответы к задачам для самоконтроля