Пособие содержит теоретический материал, соответствующий программе по математике для средней (полной) общеобразовательной школы, а также темы, включенные во вступительные испытания по математике в ведущих технических вузах. Рассматриваются стандартные и повышенной трудности экзаменационные задачи и методы их решения, разбираются характерные ошибки. В книге содержатся варианты заданий, предлагавшиеся на вступительных экзаменах по математике в ведущих вузах. Пособие предназначено для подготовки к ЕГЭ и вступительному экзамену по математике в вуз.

Предисловие
ЧАСТЬ 1. Общеобразовательные сведения
Глава 1. Линейные уравнения и неравенства
Задачи для самостоятельного решения
Глава 2. Квадратный трехчлен: уравнения и
неравенства
2.1. Основные сведения
2.2. Теорема Виета
2.3. Квадратные неравенства
Задачи для самостоятельного решения
Глава 3. Рациональные уравнения и неравенства
3.1. Рациональные уравнения
3.2. Рациональные неравенства
Задачи для самостоятельного решения
Глава 4. Уравнения и неравенства с модулем
4.1. Уравнения с модулем
4.2. Неравенства с модулем
Задачи для самостоятельного решения
Глава 5. Системы и совокупности
5.1. Основные понятия
5.2. Линейные системы уравнений
5.3. Решение нелинейных систем
5.4. Прогрессии
5.5. Текстовые задачи
Задачи для самостоятельного решения
Глава 6. Иррациональные уравнения и неравенства
6.1. Основные понятия
6.2. Иррациональные уравнения
6.3. Иррациональные неравенства
Задачи для самостоятельного решения
Глава 7. Тригонометрия
7.1. Основные тригонометрические функции
7.2. Тригонометрические формулы
7.3. Простейшие тригонометрические
уравнения
7.4. Методы решения тригонометрических
уравнений
7.5. Обратные тригонометрические функции
Задачи для самостоятельного решения
Глава 8. Логарифмические и показательные
уравнения
и неравенства
8.1. Основные определения
8.2. Показательная функция
8.3. Показательные уравнения
8.4. Показательные неравенства
8.5. Определение и свойства логарифмов
8.6. Логарифмические уравнения
8.7. Логарифмические неравенства
Задачи для самостоятельного решения
Глава 9. Начала анализа
9.1. Основные определения
9.2. Производная функции
9.3. Приложение производной
9.4. Монотонность и экстремумы
9.5. Исследование функций и построение
графиков
9.6. Первообразная и интеграл
Задачи для самостоятельного решения
Глава 10. Геометрия
10.1. Прямые углы
10.2. Треугольники
10.3. Многоугольники
10.4. Окружности
10.5. Прямые и плоскости в пространстве
10.6. Многогранники
10.7. Тела вращения
Задачи для самостоятельного решения
ЧАСТЬ 2. Задачи повышенной трудности
Глава 11. Первое знакомство
Задачи для самостоятельного решения
Глава 12. Метод областей
Задачи для самостоятельного решения
Глава 13. Квадратный трехчлен: расположение
корней
13.1. Нахождение корней
13.2. Теорема Виета
13.3. Теоремы о расположении корней
Задачи для самостоятельного решения
Глава 14. Сведение к квадратному трехчлену
Задачи для самостоятельного решения
Глава 15. Графики, зависящие от параметра
Задачи для самостоятельного решения
Глава 16. Плоскость "неизвестная-параметр"
Задачи для самостоятельного решения
Глава 17. Симметрия в задачах
Задачи для самостоятельного решения
Глава 18. Использование свойств функций
Задачи для самостоятельного решения
Глава 19. Отбор корней в тригонометрических
задачах
Задачи для самостоятельного решения
ЧАСТЬ 3. Практикум
Глава 20. Тренировочные задания
Глава 21. Образцы заданий вступительных
испытаний
Ответы, указания, решения
Рекомендуемая литература