ВВЕДЕНИЕ......5ПРЕДИСЛОВИЕ......9МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ......12Рабочая программа дисциплины......12Рекомендации по самостоятельной работе студента......18ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ......22ГЛАВА 1. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ......28§ 1. Общая задача линейного программирования......29§ 2. Математические модели простейших экономических задач......31§ 3. Каноническая форма задачи линейного программирования......35§ 4. Свойства задач линейного программирования......36§ 5. Методы решения задач линейного программирования......38§ 6. Двойственные задачи......87Резюме......133Вопросы для самопроверки......133ГЛАВА 2. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ......134§ 1. Постановка общей задачи нелинейного программирования......134§ 2. Графический метод решения......138§ 3. Условия оптимальности в математическом программировании......139§ 4. Выпуклое программирование......145§ 5. Квадратичное программирование......148§ 6. Численные методы поиска экстремума......155Резюме......160Вопросы для самопроверки......161ГЛАВА 3. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА......162§ 1. Свойства решений транспортной задачи......162§ 2. Методы построения исходного опорного плана......167§ 3. Циклы в транспортной таблице......177§ 4. Метод потенциалов......178§ 5. Открытая модель транспортной задачи......191Резюме......193Вопросы для самопроверки......194ГЛАВА 4. ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ......195§ 1. Постановка и математическая модель задачи о назначениях......196§ 2. Постановка и математическая модель задачи коммивояжера......210§ 3. Методы решения задачи коммивояжера......213§ 4. Точные методы: метод ветвей и границ
его модификации......227§ 5. Некоторые приближенные методы решения задачи коммивояжера......235§ 7. Задачи целочисленного программирования......249Резюме......256Вопросы для самопроверки......256ГЛАВА 5. ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА СЕТЯХ......258§ 1. Основные понятия теории графов......258§ 2. Матричные способы задания графов. Упорядочение элементов орграфа. Алгоритм Фалкерсона......262§ 3. Потоки на сетях. Постановка задачи о максимальном потоке......269§ 4. Разрез на сети. Теорема Форда–Фалкерсона......273§ 5. Алгоритм решения задачи о максимальном потоке......276§ 6. Приложения задачи о максимальном потоке......284§ 7. Сетевые модели......290Резюме......319Вопросы для самопроверки......319ЗАКЛЮЧЕНИЕ......321ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЯ......323Тесты для самоконтроля......323Ключи к тестам для самоконтроля......349Задания для контрольных работ......352Вопросы к экзамену......359БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......363ПРИЛОЖЕНИЯ......366