Учебное пособие разработано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и Примерной программой основного общего образования по предмету математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Учебное пособие позволяет изучать материал курса алгебры и начал математического анализа на базовом расширенном уровне, рассчитанном на 3 ч в неделю и углублённом уровне в двух вариантах, рассчитанных на 4 и 5 ч в неделю. Материал данного пособия позволит подготовить учащихся к успешной сдаче ЕГЭ и обучению в вузах инженерного профиля, в том числе и предъявляющих повышенные требования к математической подготовке.
В пособии изучаются тригонометрические и обратные тригонометрические функции, тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств и методы их решения, а также уравнения и неравенства с двумя переменными. Вводятся понятия производной, интеграла, формулируются правила дифференцирования и интегрирования, изучаются некоторые методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка, продемонстрировано применение элементов математического анализа для исследования функций и решения прикладных задач. Рассматриваются вопросы делимости целых чисел, методы решения линейных уравнений и сравнений в целых числах, основные правила и формулы комбинаторики и элементы теории вероятностей.
В каждой главе представлены разобранные примеры, помогающие учащимся лучше усвоить теоретический материал и познакомиться с различными методами решений и доказательств. Задачи различного уровня сложности для самостоятельного решения приведены в конце каждой главы. На полях пособия проставлены навигационные значки, которые помогут оценить назначение текста учебника или направят на работу с другими учебными материалами.