Учебник содержит основы теории антагонистических игр и игр с природой. Изложены базовые понятия для чистых и смешанных стратегий, теоремы с доказательствами, точные и приближенные методы решения игр, а также принятия решений в условиях риска и неопределенности. Более углубленно дана теория критериев оптимальности, приведены вопросы для самоконтроля и задачи с ответами для самостоятельного решения. Такая базовая совокупность знаний дает возможность студентам применять теорию игр при решении различных задач финансово-экономического содержания в будущей трудовой деятельности, а также осваивать другие классы игр. Приведенные вопросы проблемного характера и библиография позволят использовать учебник в самостоятельной научной работе студентов. Соответствует ФГОС ВО последнего поколения. Для студентов, обучающихся по программам подготовки бакалавров по экономическим и математическим направлениям. Может быть полезен магистрантам и аспирантам в рамках изучения дисциплин «Теория игр», «Теория принятий решений», \"Экономико-математическое моделирование\", а также преподавателям этих дисциплин.

  Литрес - 999 руб.

ВВЕДЕНИЕ
РАЗДЕЛ 1. ПАРНЫЕ АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ С
НУЛЕВОЙ СУММОЙ ВЫИГРЫШЕЙ
§ 1.1. Задачи теории игр в экономике.
Первоначальные понятия
§1.2. Классификация игр
§1.3. Матрица антагонистической игры
§ 1.4. Максиминный и минимаксный принципы игры
в чистых стратегиях
§ 1.5. Седловые точки
§ 1.6. Решение игры с седловыми точками
§ 1.7. Смешанные стратегии
§ 1.8. Выигрыш-функция в смешанных стратегиях
§ 1.9. Максиминный и минимаксный принципы игры
в смешанных стратегиях
§ 1.10. Основная теорема теории
антагонистических игр - теорема Дж. фон Неймана
§ 1.11. Критерии оптимальных смешанных
стратегий
§ 1.12. Активные стратегии
§ 1.13. Принцип доминирования
§ 1.14 Аффинное преобразование игры
§1.15. Аналитическое решение игры размера 2x2
§ 1.16. Геометрическое решение игры размера 2x2
§ 1.17. Решение игры размера 2 х n
§ 1.18. Решение игры размера m х 2
§ 1.19. Решение игры размера дахм методом
Шеп.зи-Сноу
§ 1.20. Решение игры размера дахя приближенным
методом Брауна-Робинсон
§ 1.21. Взаимосвязь матричных игр и линейного
программирования
РАЗДЕЛ 2. ИГРЫ С ПРИРОДОЙ (СТАТИСТИЧЕСКИЕ
ИГРЫ)
§2.1. Основные понятия игры с природой
§ 2.2. Смешанное расширение игры с природой
§ 2.3. Принцип доминирования в играх с природой
§ 2.4. Риски в играх с природой
§ 2.5. Выигрыш-критерий Байеса
§ 2.6. Риск-критерий Байеса
§ 2.7. Выигрыш-критерий Лапласа
§ 2.8. Риск-кри серий Лапласа
§ 2.9. Выигрыш-критерий относительных
вероятностей
§ 2.10. Риск-критерий относительных
вероятностей
§2.11. Критерий Вальда
§2.12. Геометрический и аналитический методы
нахождения стратегий, оптимальных по критерию
Вальда, в играх с природой размера 2 х n
§ 2.13. Критерий Сэвиджа
§ 2.14. Геометрический и аналитический методы
нахождения стратегий, оптимальных по критерию
Сэвиджа, в играх с природой размера 2 х n
§2.15. Максимаксный критерий
§2.16. Миниминный критерий
§ 2.17. Выигрыш-критерий Гурвица
§ 2.18. Нахождение стратегий, оптимальных по
выигрыш-критерию Гурвица, в играх с природой
размера 2x2
§2.19. Риск-критерий Гурвица
§ 2.20. Обобщенный выигрыш-критерий Гурвица
оптимальности во множестве чистых стратегий
§ 2.21. Формализованный выбор коэффициентов
обобщенного выигрыш-критерия Гурвица
оптимальности во множестве чистых стратегий
§ 2.22. Обобщенный выигрыш-критерий Гурвица
оптимальности смешанных стратегий
§ 2.23. Обобщенный риск-критерий Гурвица
оптимальности во множестве чистых стратегий
§ 2.24. Обобщенный риск-критерий Гурвица
оптимальности смешанных стратегий
Перечень примеров и задач в тексте
Ответы и указания к задачам раздела 1
Ответы и указания к задачам раздела 2
Предметный указатель
Литература

Ященко А.Л.
Учитель естествоведения и географии в СПб Александровском и Ксениинском Институтах и в Женской гимназии Лохвицкой-Скалон.