Учебник написан на основе общего лекционного курса исследования операций и теории игр, читаемого для студентов математических специальностей. Рассматриваются модели выбора решений в условиях неопределенности и несовпадения интересов сторон, участвующих в экономических взаимодействиях. Основное внимание уделено вопросам анализа реализуемости принимаемых решений в задачах с двумя участниками, определяемой стремлением сторон к увеличению выгодности решений. Рассматриваются также модели прогноза договоренностей, которые достигнут участники в условиях существования механизмов, обеспечивающих выполнение принятых сторонами обязательств. Для широкого круга читателей.

Предисловие......7Глава I. Модель операции в нормальной форме и принципы выбора решений......11Вводная лекция. Противоречия и компромиссы в задачах выбора решений......13Лекция 1. Математическая модель задачи выбора решений......17Лекция 2. Устойчивость и эффективность поведения сторон: принцип максимума гарантированного результата......30Лекция 3. Устойчивость и эффективность поведения сторон: совместимость свойств устойчивости и эффективности......37Лекция 4. Распределение информации и устойчивость решений......48Лекция 5. Об устойчивости баланса спроса и предложения......58Лекция 6. Принцип максимина и устойчивость решений в антагонистических конфликтах......66Лекция 7. Анализ антагонистической игры на основе принципа максимума гарантированного результата......73Глава II. Устойчивость решений в двухсторонних конфликтах с конечным числом стратегий......83Лекция 8. Нормальная форма конечной игры. Задание конечной игры в позиционной форме......85Лекция 9. Приведение позиционной игры к игре в нормальной форме. Условия существования стратегического равновесия......98Лекция 10. Смешанные стратегии и проблема устойчивости решений......108Лекция 11. Стратегическое равновесие в 2 х 2 играх......121Лекция 12. Матричные игры и линейные программы как модели поведения......133Лекция 13. Многошаговые задачи выбора решений......143Глава III. Задачи о сделках (арбитражные схемы)......151Лекция 14. Сделки без побочных платежей......153Лекция 15. Дележ, отвечающий аксиомам Нэша......163Лекция 16. Использование угроз при формировании сделки......175Глава IV. Принятие решений в условиях неопределенности......181Лекция 17. Выбор решений при неизвестных состояниях природы (игры с природой)......183Лекция 18. Проверка простой гипотезы относительно простой альтернативы......193Лекция 19. Минимаксные критерии для задач с неизвестным априорным распределением......203

Стронгин Р.Г.
Стронгин Роман Григорьевич - доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации, лауреат премии Президента России в области образования, Doctor of Science Honoris Causa (London Metropolitan University), ректор Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского, заведующий кафедрой математического обеспечения ЭВМ. Область научных интересов — математические модели и численные методы для сложных задач выбора рациональных решений.