Классический учебник по высшей алгебре. Наряду со \"Сборником задач по высшей алгебре\" Л. Я. Окунева рекомендуется в качестве литературы по дисциплине \"Элементы абстрактной и компьютерной алгебры\". Рассмотрены темы: комплексные числа, многочлены от одного и нескольких неизвестных над различными полями, определители и матрицы, линейные уравнения, линейные пространства и преобразования, евклидовы пространства, квадратичные формы, кольца и поля. Для более успешного усвоения курса в конце каждой главы имеются вопросы для самопроверки. Учебник предназначен для студентов математических и физических специальностей вузов. 3-е издание, стереотипное.

  Литрес - 241 руб.

Предисловие ко второму изданию
Глава первая. Комплексные числа.
§ 1. Числовое кольцо и поле
§ 2. Комплексные числа
§ 3. Тригонометрическая форма комплексного числа
§ 4. Извлечение корня n-й степени из комплексного
числа
§ 5. Уравнения третьей и четвертой степени
§ 6. Уравнения выше четвертой степени
Глава вторая. Многочлены от одного неизвестного
§ 7. Кольцо многочленов от одного неизвестного
§ 8. Свойства делимости многочленов
§ 9. Неприводимые многочлены.
§ 10. Производные и формула Тейлора
§ 11. Отделение кратных множителей
§ 12. Корни многочлена
Глава третья. Многочлены над полями
комплексных, действительных и рациональных
чисел
§ 13. Многочлены над полем комплексных чисел
§ 14. Многочлены над полем действительных чисел
§ 15. Границы действительных корней
§ 16. Отделение действительных корней
§ 17. Вычисление рациональных корней
§ 18. Неприводимость многочленов над полем
рациональных чисел
§ 19. Квадратичное расширение
§ 20. Разрешимость уравнения третьей степени в
квадратных радикалах
Глава четвертая. Многочлены от нескольких
неизвестных
§ 21. Кольцо многочленов от нескольких
неизвестных
§ 22. Симметрические многочлены
§ 23. Уничтожение иррациональности в
знаменателе
Глава пятая. Теория определителей
§ 24. Определители второго порядка
§ 25. Определители третьего порядка
§ 26. Определители высших порядков
§ 27. Транспозиции
§ 28. Подстановки
§ 29. Свойства определителей
§ 30. Миноры и алгебраические дополнения
§ 31. Разложение определителей по элементам
строки и столбца. Правило Крамера
§ 32. Умножение определителей
Глава шестая. Линейные уравнения
§ 33. Матрица и ее ранг
§ 34. Система линейных уравнений
§ 35. Вычисление ранга матрицы
§ 36. Система линейных однородных уравнений.
Глава седьмая. Линейные преобразования и
матрицы. Кольцо и поле
§ 37. Линейные преобразования и матрицы
§ 38. Матричное уравнение
§ 39. Сложение матриц
§ 40. Кольцо и поле
§ 41. Изоморфизм. Группа
§ 42. Поле разложения
§ 43. Основная теорема алгебры
Глава восьмая. Линейные пространства
§ 44. Понятие линейного пространства
§ 45. Линейная зависимость
§ 46. Конечномерное пространство
§ 47. Базис
§ 48. Линейное преобразование пространства
§ 49. Ядро линейного преобразования
§ 50. Линейное многообразие
§ 51. Кольцо линейных преобразований
§ 52. Собственный вектор
Глава девятая. Евклидово пространство и
квадратичные формы
§ 53. Евклидово пространство
§ 54. Ортогональное преобразование
§ 55. Симметрическое преобразование
§ 56. Квадратичные формы и приведение их к
каноническому виду .
§ 57. Ранг квадратичной формы
§ 58. Закон инерции
§ 59. Приведение квадратичной формы к главным
осям
§ 60. Приведение общего уравнения поверхности
второго порядка к каноническому виду
Предметный указатель
Литература