Книга основана как на классическом, так и на современном анализе и оптимальном синтезе линейных электрических цепей. Уделено внимание изучению основ теории и практики активных цепей, цепей с обратной связью, а также условиям физической реализуемости и проблемам устойчивости цепей. Рассмотрена теория и практика применения диплексоров. Изложены основные положения современного синтеза волновых аналоговых фильтров на фазовых контурах.

  Литрес - 279 руб.

Рекомендовано УМО по образованию в области телекоммуникаций.

Оглавление Предисловие 1
Основные обозначения 3
Принятые сокращения 7
ЧАСТЬ I. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЛИНЕЙНЫХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 9
Глава 1. Основные понятия и законы теории
электрических цепей 11
Лекция 1. Основные определения и понятия теории
электрических цепей 13
1.1. Предмет дисциплины 13
1.2. Напряжения и токи в электрических цепях 14
1.3. Классификация электрических цепей 17
1.4. Определение линейной стационарной цепи
(системы) 21
1.5. Модель и схема электрической цепи 22
Лекция 2. Элементы топологии электрических
цепей. Законы Кирхгофа 24
2.1. Основные топологические понятия теории
электрических цепей 24
2.1.1. Граф электрической цепи 24
2.1.2. Аналитическое описание графа 28
2.2. Законы Кирхгофа 30
2.3. Краткая характеристика задач анализа и
синтеза электрических цепей 34 Лекция 3.
Элементы электрических цепей 36
3.1. Элементы электрических цепей и их свойства
36
3.1.1. Пассивные элементы 36
3.1.2. Источники (активные элементы) 42
3.3. Схемы замещения реальных элементов ЭЦ 46
3.3. Параллельные и последовательные
соединения однотипных элементов. Принцип
эквивалентности 49
3.3.1. Параллельные соединения 49
3.3.3. Последовательные соединения 52
Глава 2. Общие методы анализа электрических
цепей 55
Лекция 4. Расчёт резистивных электрических
цепей в статическом режиме 57
4.1. Расчёт последовательных электрических
цепей (делители напряжений) 58
4.2. Расчёт параллельных электрических цепей
(делители токов) 59
4.3. Расчёт параллельно-последовательных
электрических цепей 60
4.3.1. Расчёт параллельно-последовательных
электрических цепей с одним источником 61
4.3.2. Расчёт параллельно-последовательных
электрических цепей с несколькими источниками 63
4.4. Расчёт электрических цепей методами
уравнений Кирхгофа 65
4.4.1. Метод токов ветвей 65
4.4.2. Метод напряжений ветвей 67
Лекция 5. Методы анализа сложных электрических
цепей 69
5.1. Метод узловых напряжений 69
5.1.1. Составление узловых уравнений 71
5.1.2. Особенности составления узловых
уравнений 73
5.2. Метод контурных токов 75
5.2.1. Составление контурных уравнений 76
5.2.2. Особенности составления контурных
уравнений 80
5.3. Решение системы контурных (узловых)
уравнений 81
5.3.1. Основные понятия теории определителей 81
5.3.2. Применение теории определителей для
решения контурных (узловых) уравнений 85
5.3.3. Примеры использования теории
определителей 86
Лекция 6. Основные теоремы теории цепей 88
6.1. Теоремы взаимности (обратимости) 88
6.2. Теоремы об эквивалентных генераторах 91
6.2.1. Теорема об эквивалентном генераторе с
источником напряжения (теорема Тевенина) 92
6.2.2. Теорема об эквивалентном генераторе с
источником тока (теорема Нортона) 94
6.2.3. Условия эквивалентности двух схем
замещения генераторов 95
6.2.4. Примеры 96
Глава 3. Режим гармонических колебаний в
линейных электрических цепях 101
Лекция 7. Гармонические напряжения и токи 103
7.1. Определение гармонических напряжений и
токов 104
7.1.1. Основные определения 104
7.1.2. Линейные операции над гармоническими
колебаниями 106
7.1.3. Энергетические характеристики
гармонических колебаний 109
7.2. Символическое изображение гармонических
колебаний 112
7.3. Законы Ома и Кирхгофа для комплексных
амплитуд 116
7.4. Комплексные сопротивления и проводимости
118
7.5. Комплексные числа и операции над ними 120
7.5.1. Арифметические действия над комплексными
числами 120
7.5.2. Геометрический смысл комплексных чисел
122
7.5.3. Формулы Эйлера и Муавра 123
Лекция 8. Символический метод анализа
электрических цепей 125
8.1. Комплексные сопротивления и проводимости
элементов электрических цепей 125
8.1.1. Резистивный элемент 125
8.1.2. Индуктивность 126
8.1.3. Ёмкость 128
8.1.4. Комплексные сопротивления и проводимости
двухполюсников 129
8.2. Анализ установившихся гармонических
колебаний в простейших цепях 133
8.2.1. Определения режимов состояния
электрической цепи 133
8.2.2. Анализ гармонических колебаний в
последовательном RL-контуре 134
8.2.3. Анализ гармонических колебаний в
RLС-контуре 136
8.3. Анализ сложных линейных электрических
цепей в режиме установившихся гармонических
колебаний 137
8.4. Особенности составления уравнений цепей с
индуктивными связями 139
8.4.1. Основные соотношения 139
8.4.2. Метод развязки индуктивных связей 141
Лекция 9. Энергетические характеристики
двухполюсников 144
9.1. Средняя, полная и реактивная мощности при
гармонических колебаниях в цепи 144
9.2. Максимум средней мощности в нагрузке 148
9.2.1. Условия баланса мощностей 148
9.2.2. Условия максимума средней мощности в
нагрузке 149
9.2.3. Коэффициент полезного действия
генератора. Согласованная нагрузка 152
Глава 4. Частотные характеристики электрических
цепей 155
Лекция 10. Комплексные функции электрических
цепей 157
10.1. Определение комплексных функций
электрических цепей 158
10.2. Расчёт частотных характеристик 162
10.3. Логарифмические частотные характеристики
166
Лекция 11. Режим гармонических колебаний в
последовательном колебательном контуре 170
11.1. Параметры последовательного контура 170
11.1.1. Ток в последовательном контуре 171
11.1.2. Свойства последовательного контура при
резонансе 173
11.2. Частотные характеристики
последовательного контура 176
11.2.1. Комплексная частотная характеристика по
току 176
11.2.2. Резонансные характеристики
последовательного контура 178
Лекция 12. Режим гармонических колебаний в
параллельном колебательном контуре 182
12.1. Параметры параллельного контура 182
12.2. Резонансные характеристики параллельного
контура 186
Лекция 13. Свойства частотных характеристик
колебательных контуров 190
13.1. Общие свойства частотных характеристик
190
13.1.1. Понятия о расстройках колебательного
контура 191
13.1.2. Свойства резонансной частоты 191
13.2. Избирательность простейших колебательных
контуров 194
13.2.1. Полоса пропускания 195
13.2.2. Связь полосы пропускания с вторичными
параметрами 197
13.2.3. Управление шириной полосы пропускания
параллельного колебательного контура с помощью
шунта 199
Лекция 14. Частотные характеристики сложных
колебательных контуров 201
14.1. Некоторые разновидности параллельных
колебательных контуров 201
14.1.1. Параллельный контур с малыми потерями в
катушке индуктивности 201
14.1.2. Параллельный контур с малыми потерями в
катушке индуктивности и конденсаторе 205
14.2. Связанные колебательные контуры 206
14.2.1. Коэффициент связи 207
14.2.2. Комплексные амплитуды токов связанных
контуров 208
14.2.3. Настройки связанных контуров 209
14.2.4. Частотная зависимость тока во вторичном
контуре 211
14.2.5. Частотные свойства связанных контуров
214
14.2.6. Полоса пропускания связанных контуров
217
Глава 5. Временные и частотные характеристики
линейных электрических цепей 221
Лекция 15. Описание линейных электрических
цепей во временной области 223
15.1. Типовые воздействия на электрические цепи
223
15.1.1. Единичный скачок (ступенчатое
воздействие) 223
15.1.2. Единичный импульс (?-функция, функция
Дирака) 225
15.1.3. Связь между единичным скачком и
единичным импульсом 228
15.1.4. Отрезок гармонического колебания 228
15.2. Описание процессов с помощью
интегро-дифференциальных уравнений.
Начальные условия 229
15.3. Импульсная характеристика. Интеграл
свёртки 231
15.4. Переходная характеристика. Интеграл
Дюамеля 233
Лекция 16. Описание линейных электрических
цепей в операторной р-области 236
16.1. Преобразование Лапласа и его свойства 236
16.1.1. Определение преобразования Лапласа 236
16.1.2. Основные свойства преобразования
Лапласа 238
16.2. L-изображения типовых функций, операций
дифференцирования и интегрирования 241
16.2.1. L-изображения типовых функций 241
16.2.2. L-изображения операций
дифференцирования и интегрирования 245
16.3. Обратное преобразование Лапласа 247
Лекция 17. Операторные передаточные функции
253
17.1. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме
253
17.1.1. Законы Кирхгофа в операторной форме 253
17.1.2. Операторные сопротивления и
проводимости элементов электрических цепей 254
17.1.3. Операторные сопротивление и
проводимость последовательного и параллельного
двухполюсников 255
17.1.3. Операторные сопротивление и
проводимость двухполюсника общего вида 257
17.2. Определение операторной передаточной
функции. Связь с импульсной и переходной
характеристиками 258
17.3. Понятие о нулях и полюсах передаточной
функции. Устойчивость передаточной функции 261
17.4. Связь передаточной функции с частотными и
временными характеристиками цепи 266
Лекция 18. Свободные колебания в пассивных
электрических цепях 269
18.1. Свободные колебания в электрических цепях
с одним реактивным элементом 270
18.1.1. Свободные колебания в простейшей
RC-цепи 270
18.1.2. Свободные колебания в простейшей
RL-цепи 274
18.2. Переходные колебания в цепях с одним
реактивным элементом 276
Лекция 19. Переходные процессы в колебательных
контурах 282
19.1. Свободные колебания в RC-цепи при
воздействии видеоимпульса 283
19.2. Свободные колебания в параллельном
контуре без потерь 286
19.3. Свободные колебания в последовательном
RLC-контуре 289
19.4. Колебания в последовательном RLC-контуре
при воздействии в виде отрезка гармонического
колебания 295
19.5. Прохождение радиоимпульса через
колебательный контур 298
Глава 6. Основы теории линейных
четырёхполюсников 301
Лекция 20. Системы собственных параметров
четырёхполюсников 303
20.1. Определение и классификация
четырёхполюсников 303
20.2. Уравнения передачи четырёхполюсника 307
20.3. Системы собственных параметров и их
физический смысл 310
20.4. Методы определения собственных
параметров. Соотношения между различными
системами параметров 314
20.4.1. Методы определения собственных
параметров 314
20.4.2. Соотношения между различными системами
параметров 315
20.4.3. Свойства параметров ХХ и КЗ пассивного
четырёхполюсника 319
Лекция 21. Собственные параметры
четырёхполюсников 321
21.1. Собственные параметры типовых
четырёхполюсников 321
21.1.1. Собственные параметры элементарных
четырёхполюсников 321
21.2. Собственные параметры простейших
четырёхполюсников 323
21.2.1. Собственные параметры симметричного
мостового четырёхполюсника 327
21.3. Эквивалентность Т-, П-образного и мостового
четырёхполюсников 329
21.4. Соединения четырёхполюсников 331
21.4.1. Каскадное соединение четырёхполюсников
332
21.4.2. Параллельное соединение
четырёхполюсников 333
21.4.3. Последовательное соединение
четырёхполюсников 334
21.4.4. Последовательно-параллельное
соединение четырёхполюсников 335
21.4.5. Параллельно-последовательное
соединение четырёхполюсников 336
21.5. Условия регулярности соединения 336
Лекция 22. Внешние характеристики
четырёхполюсников 338
22.1. Комплексное входное сопротивление
четырёхполюсника при произвольной нагрузке 339
22.2. Комплексные частотные характеристики
нагруженных четырёхполюсников 341
22.2.1. Комплексные частотные характеристики
односторонне нагруженных четырёхполюсников
341
22.2.2. Внешние характеристики двусторонне
нагруженного четырёхполюсника 344
22.3. Нормирование рабочих характеристик 346
22.3.1. Комплексный нормированный рабочий
коэффициент передачи 346
22.3.2. Рабочая постоянная передачи цепи 348
Глава 7. Цепи с распределёнными параметрами 351
Лекция 23. Первичные параметры длинной линии
353
23.1. Понятие длинной линии 353
23.1.1. Определение длинной линии 353
23.1.2. Классификация длинных линий 356
23.2. Первичные параметры длинной линии 359
23.3. Уравнения передачи длинной линии 362
23.4. Классификация кабелей согласно
международному стандарту 366
Лекция 24. Волновые параметры длинной линии 370
24.1. Падающие и отражённые волны 370
24.2. Соотношения между комплексными
амплитудами падающих и отражённых волн 375
24.2.1. Волновое сопротивление 376
24.2.2. Коэффициент отражения 377
24.3. Уравнения передачи согласованно
нагруженной длинной линии 379
24.4. Постоянная передачи и частотные
характеристики длинной линии 381
24.4.1. Постоянная передачи длинной линии 381
24.4.2. Частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ)
согласованно нагруженной длинной линии 384
24.5. Входное сопротивление длинной линии 385
24.6. Определение параметров линии методом
холостого хода и короткого замыкания 387
Лекция 25. Колебания в линиях без потерь 390
25.1. Длинные линии с пренебрежимо малыми
потерями 390
25.1.1. Вторичные параметры и уравнения
передачи длинной линии без потерь 391
25.1.2. Режим бегущей волны (согласованной
нагрузки) в линии без потерь 393
25.2. Режим стоячих волн 394
25.3. Режим смешанных волн 399
25.4. Входное сопротивление линии без потерь 401
25.4.1. Режим короткого замыкания линии 402
25.4.2. Режим холостого хода линии 404
25.4.3. Входное сопротивление линии с
произвольной нагрузкой 405
25.5. Примеры применения длинных линий с
пренебрежимо малыми потерями 407
25.5.1. Металлический изолятор 407
25.5.2. Колебательный контур 408
25.5.3. Линейный вольтметр 409
25.5.4. Трансформатор сопротивлений 410
Глава 8. Функции электрических цепей. Критерии
устойчивости 413
Лекция 26. Свойства функций электрических цепей
415
26.1. Свойства передаточной функции 415
26.2. Свойства частотных характеристик 423
Лекция 27. Критерии устойчивости 427
27.1. Критерий устойчивости Гурвица 428
27.1.1. Свойства полиномов Гурвица 429
27.2. Критерий устойчивости Михайлова 435
ЧАСТЬ II. ОСНОВЫ СИНТЕЗА ЛИНЕЙНЫХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 437
Глава 9. Математические основы синтеза
электрических цепей с заданными свойствами 439
Лекция 28. Задача синтеза электрических цепей и
этапы её решения 441
28.1. Постановка задачи оптимального синтеза
электрической цепи 441
28.1.1. Условия физической реализуемости
функций цепи 442
28.1.2. Характеристика задачи оптимального
синтеза 444
28.2. Методы решения задачи синтеза
электрических цепей 448
28.2.1. Метод оптимального параметрического
синтеза 448
28.2.2. Классические методы синтеза
электрических цепей 449
Лекция 29. Оптимальные методы синтеза
электрических цепей 455
29.1. Наилучшее среднеквадратичное
приближение (метрика L2) 455
29.2. Наилучшее равномерное (чебышёвское)
приближение (метрика C) 461
29.2.1. Постановка задачи наилучшего
равномерного приближения 461
29.2.2. Обобщённая теорема Чебышёва об
альтернансе 463
29.2.3. Понятие о полиномах Чебышёва 466
29.3. Полиномиальный алгоритм Ремеза 469
29.3.1. Понятие об алгоритме Ремеза 469
29.3.2. Пример использования обменного алгоритма
Ремеза 471
29.4. Сопоставление результатов аппроксимации
475
29.5. Весовая функция 476
Лекция 30. Реализация функций электрических
цепей 480
30.1. Положительные вещественные функции 480
30.1.1. Определение положительных
вещественных функций (ПВФ) 481
30.1.2. Реактансные функции 483
30.2. Методы реализации пассивных
двухполюсников (реактансных функций) 487
30.2.1. Метод Фостера 487
30.2.2. Метод Кауэра 493
30.3. Канонические схемы реактивных
двухполюсников 501
Лекция 31. Методы реализации
четырёхполюсников 502
31.1. Характеристические параметры
симметричного четырёхполюсника 502
31.2. Мостовая реализация 505
31.3. Реализация на основе Т- и П-образных
симметричных схем 510
31.4. Лестничная реализация полиномиальных
электрических цепей 513
31.5. Каскадно-согласованная реализация 519
31.6. Каскадно-развязанная реализация 521
31.7. Особенности математических моделей
лестничных цепей 522
Глава 10. Введение в синтез электрических
фильтров 527
Лекция 32. Основные определения и
классификация электрических фильтров 529
32.1. Условия безыскажённой передачи сигналов
через электрическую цепь 530
32.2. Классификация электрических фильтров 532
32.2.1. Определение фильтра 533
32.2.2. Амплитудно-частотные характеристики
избирательных фильтров и требования к ним 535
Лекция 33. Частотные преобразования в задачах
синтеза электрических фильтров 541
33.1. Задача синтеза фильтра 541
33.1.1. Понятия о нормировании частот и
характеристик фильтра 541
33.1.2. Нормирование параметров элементов
фильтра 543
33.2. Реактансные преобразования частоты 545
33.2.1. Преобразование НЧ ? НЧ-прототип 546
33.2.2. Преобразование ВЧ ? НЧ-прототип 546
33.2.3. Преобразование ПФ ? НЧ-прототип 547
33.2.4. Преобразование РФ ? НЧ-прототип 550
Лекция 34. Аппроксимация АЧХ избирательных
фильтров рациональными функциями 554
34.1. Функция квадрата АЧХ 554
34.2. Синтез фильтров нижних частот 555
34.2.1. Фильтры Баттерворта 555
34.2.2. Фильтры Чебышёва 561
34.2.3. Фильтры Золотарёва—Кауэра (фильтры с
изоэкстремальными характеристиками затухания)
568
34.3. Некоторые сведения о функциях Якоби 570
Лекция 35. Анализ схем фильтров 572
35.1. Методика качественного анализа схем
фильтров 572
35.1.1. Определение типа избирательности 572
35.1.2. Качественное построение АЧХ A(?) и
характеристики затухания a(?) фильтра 575
35.1.3. Определение вида передаточной функции
H(?) фильтра 578
35.2. Влияние потерь на характеристики фильтра
581
35.2.1. Влияние потерь на передаточную функцию
фильтра 581
35.2.2. Компенсация потерь методом
предыскажений по Дарлингтону 584
Лекция 36. Кварцевые фильтры 586
36.1. Параметры кварцевых резонаторов 586
36.1.1. Понятия о кварцевых резонаторах 586
36.1.2. Схема замещения и электрические
параметры кварцевого резонатора 590
36.2. Принципы построения кварцевых фильтров
595
36.2.1. Дискретные кварцевые фильтры 595
36.2.2. Монолитные кварцевые фильтры 598
36.2.3. Фильтры на поверхностных акустических
волнах 600
Глава 11. Корректоры и регуляторы частотных
характеристик 603
Лекция 37. Амплитудные корректоры 605
37.1. Влияние частотных характеристик на
прохождение сигнала в сложных электрических
цепях 606
37.2. Решение задачи амплитудного
корректирования 609
37.3. Основы реализации амплитудных
корректоров 611
Лекция 38. Фазовые корректоры 617
38.1. Общие свойства фазовых звеньев 618
38.1.1. Частотные характеристики фазовых
звеньев 618
38.1.2. Частотные характеристики простых
фазовых звеньев 620
38.2. Синтез фазовых корректоров 623
38.2.1. Задание требований к фазовым
корректорам 624
38.2.2. Схемы простых фазовых звеньев 625
Лекция 39. Аналоговые линии задержки 630
39.1. Определение и общие характеристики линий
задержки 630
39.2. Синтез линий задержки 633
39.2.1. Постановка задачи синтеза линий задержки
635
39.2.2. Полиномиальные линии задержки 636
39.3. Понятие о фазовращателях 640
Глава 12. Цепи с обратной связью 643
Лекция 40. Основные положения общей теории
обратной связи 645
40.1. Принцип обратной связи 645
40.2. Классификация систем с обратной связью 646
40.3. Передаточная функция цепи с обратной
связью 650
40.4. Частотные и временные характеристики цепи
с обратной связью 653
40.4.1. Частотные характеристики цепи с обратной
связью 653
40.4.2. Импульсная характеристика цепи с
обратной связью 655
40.4.3. Переходная характеристика цепи с
обратной связью 658
Лекция 41. Чувствительность и устойчивость
цепей с обратной связью 660
41.1. Чувствительность цепей с обратной связью
660
41.1.1. Определение чувствительности 661
41.1.2. Влияние обратной связи на
чувствительность цепи 662
41.1.3. Фазовая чувствительность
(нестабильность) прямой цепи 665
41.1.4. Ослабление нелинейных искажений 666
41.2. Устойчивость линейных систем с обратной
связью 668
41.2.1. Устойчивость по Ляпунову 669
41.2.2. Критерий устойчивости Найквиста 671
Лекция 42. Основы теории усилителей 679
42.1. Основные характеристики усилителей 679
42.1.1. Частотные и энергетические
характеристики усилителей 679
42.1.2. Нелинейные искажения в усилителях 683
42.2. Математические модели и схемы замещения
усилителей 687
42.2.1. Математические модели усилителей 688
42.2.2. Однонаправленный (односторонний)
усилитель 689
42.3. Усилители с обратной связью 692
42.3.1. Основные понятия и определения 693
42.3.2. Напряжение на входных зажимах
зависимого источника 699
42.3.3. Комплексный коэффициент усилителя с ОС
700
42.3.4. Стабильность характеристик усилителя с
ОС 703
42.3.5. Входное и выходное сопротивления
усилителя с ОС 705
42.3.6. Устойчивость усилителя с ОС 708
Лекция 43. Основы синтеза активных RC-цепей 710
43.1. Операционные усилители 711
43.2. Простейший усилитель без инверсии входного
сигнала (неинвертирующий) 713
43.3. Усилитель с конечным коэффициентом
усиления (масштабный усилитель) 716
43.4. Повторитель напряжения 717
43.5. Простейший усилитель с инверсией входного
сигнала (инвертирующий) 718
43.5.1. Взвешивающий инвертор напряжения
(инвертирующий усилитель) 720
43.5.2. Сумматор напряжения (инвертирующий)
720
43.5.3. Инвертирующий интегратор 721
43.5.4. Инвертирующий интегратор-сумматор 723
43.5.5. Инвертирующий дифференциатор 723
43.6. Конвертор отрицательного сопротивления
725
43.7. Инвертор сопротивления. Гиратор 727
Дополнение 731
Лекция 44. Диплексоры и их применение 733
44.1. Понятие о матрице рассеяния 734
44.2. Диплексоры-четырёхполюсники 736
44.2.1. Применение диплексоров в усилителях 736
44.2.2. Применение диплексоров в
преобразователях частоты 741
44.3. Диплексоры-шестиполюсники 743
Лекция 45. Введение в теорию волновых
аналоговых фильтров 746
45.1. Основные понятия о волновых аналоговых
фильтрах 747
45.2. Моделирование отрезков длинных линий без
потерь 752
45.3. Симметричные цепочечные звенья ВАФ 757
45.3.1. Условные обозначения звеньев и
полузвеньев ВАФ 757
45.3.2. Свойства звена ВАФ-Ц с четвертьволновой
связкой 759
45.3.3. Свойства звена ВАФ-Ц с полуволновой
связкой 764
45.3.4. Моделирование симметричных цепочечных
звеньев 767
45.3.5. Понятия о симметричных шлейфных звеньях
волновых фильтров 773
45.4. Начала синтеза волновых аналоговых
фильтров 776
45.4.1. Задание требований к волновому фильтру
777
45.4.2. Расчётные параметры фильтров на
фазовых контурах 780
Литература 783
Предметный указатель 785