Рассмотрены основы прикладной теории вероятностей, включая теории информации, измерений, надежностей кодирования, систем массового обслуживания. Представлены основные методы математической статистики, в том числе методы дисперсионного, корреляционного, регрессивного анализов, методы прогнозирования на основе анализа динамического ряда. Приведены примеры, рассматривающие возможности использования данных теорий и методов для решения информационных задач. Предназначен для студентов информационных специальностей и может быть полезным для специалистов информационного обеспечения управления.

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА 1. Теоретико-вероятностные основы
информационной деятельности
1.1. Случайные события
1.1.1. Основные определения
и оценка случайного события
1.1.2. Определение априорной вероятности
1.1.3. Определение апостериорной вероятности
(статистической вероятности или частоты
случайного события)
1.1.4. Условная вероятность
1.1.5. Полная вероятность
1.2. Случайные величины
1.2.1. Дискретные случайные величины
1.2.2. Непрерывные случайные величины
1.3. Системы случайных величин
1.3.1. Законы распределения систем
случайных величин
1.3.2. Определение числовых характеристик
системы случайных величин
1.4. Случайные функции
1.4.1. Непрерывные случайные функции
(процессы)
1.4.2. Определение случайных функций
и их характеристик
1.4.3. Дискретные случайные процессы
ГЛАВА 2. Прикладные вероятностные теории
2.1. Основы теории информации
2.1.1. Энтропия как мера неопределенности
2.1.2. Определение количества информации
2.2. Основы теории измерений
2.3. Основы теории надежности
2.3.1. Определение количественных
характеристик надежности элементов
2.3.2. Определение надежности системы
2.4. Системы массового обслуживания
2.4.1. Основные понятия, используемые
в системах массового обслуживания
2.4.2. Расчет системы массового обслуживания
2.5. Основы теории кодирования
и передачи информации
2.5.1. Формирование экономичного
кода алфавита
2.5.2. Определение характеристик
канала передачи информации
ГЛАВА 3. Описательная статистика
3.1. Случайные выборки и их описание
3.2. Оценка статистических параметров
3.2.1. Основные распределения статистических
оценок
3.2.2. Свойства статистических оценок
3.2.3. Определение точечных оценок
3.3. Построение доверительных интервалов
3.3.1. Построение доверительных интервалов
математического ожидания
3.3.2. Построение доверительных интервалов
дисперсии
3.4. Формирование выборки
3.5. Построение гистограммы
ГЛАВА 4. Статистическая проверка гипотез
4.1. Проверка гипотезы об однородности двух
или нескольких анализируемых совокупностей
4.2. Проверка гипотез о распределении
вероятностей
4.2.1. Критерий согласия "Х в квадрате" Пирсона
4.2.2. Критерий однородности Смирнова
4.3. Проверка гипотезы об однородности
параметров распределений
4.3.1. Критерий Стьюдента (t-критерий)
4.3.2. Критерий Фишера (F-критерий)
4.3.3. Критерий Уилкоксона
4.3.4. Критерий Манна-Уитни
4.3.5. Критерий знаков
ГЛАВА 5. Статистическое исследование
зависимостей
5.1. Основные положения
5.2. Однофакторный анализ
5.2.1.Однофакторный дисперсионный анализ
5.2.2. Непараметрические методы
однофакторного анализа
5.3. Двухфакторный анализ
5.3.1. Двухфакторный дисперсионный анализ
5.3.2. Двухфакторный непараметрический
анализ
5.4. Корреляционный анализ
5.4.1. Вычисление параметрических
коэффициентов корреляции
5.4.2. Вычисление непараметрических
коэффициентов корреляции
ГЛАВА 6. Построение статистических
регрессионных моделей
6.1. Основные положения
6.2. Матричный метод построения
уравнения регрессии
6.3. Метод полного факторного эксперимента
6.3.1. Полный факторный эксперимент "2 в
квадрате"
6.3.2. Полный факторный эксперимент "2 в кубе"
6.4. Обработка результатов ПФЭ при
дублировании опытов
6.5. Постановка полного факторного
эксперимента в условиях временного дрейфа
6.6. Построение регрессионной модели
методом шаговой регрессии
ГЛАВА 7. Анализ динамических рядов
7.1. Основные определения
7.2. Предварительный анализ временного
ряда
7.2.1. Метод Ирвина
7.2.2. Проверка гипотезы о наличии тренда
7.3. Сглаживание временного ряда
7.4. Трендовые модели на основе кривых
роста
7.5. Оценка адекватности и точности
трендовых моделей
ГЛАВА 8. Примеры решения задач
с использованием системы Statistica
8.1. Краткая характеристика системы
8.2. Описательная статистика
8.3. Построение гистограммы
и проверка закона распределения
8.4. Статистическое исследование
зависимостей
8.4.1. Однофакторный дисперсионный анализ
8.4.2. Однофакторный непараметрический
анализ методом Краскела-Уоллиса
8.4.3. Двухфакторный дисперсионный анализ
8.4.4. Корреляционный анализ
8.5. Построение статистических
регрессионных моделей
8.6. Построение статистических моделей
методом шаговой регрессии
8.7. Построение моделей методом временного
ряда
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Таблица значение функции Лапласа
Приложение 2. Критические точки
распределения Стьюдента (t-распределение)
Приложение 3. Критические точки
распределения Фишера (F-распределение)
Приложение 4. Критические точки распределения
"хи в квадрате"
Приложение 5. Критические точки распределения
Кохрена
Приложение 6. Квантили нормального
распределения