Содержание второй части охватывает следующие разделы программы: кратные и криволинейные интегралы, ряды, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей теорию функций комплексного переменного, операционное исчисление, методы вычислений, основы вариационного исчисления. В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы. 7-е издание, исправленное

Глава 1. Двойные и тройные интегралы
§ 1. Двойной интеграл в прямоугольных
координатах
§ 2. Замена переменных в двойном интеграле
§ 3. Вычисление площади плоской фигуры
§ 4. Вычисление объема тела
§ 5. Вычисление площади поверхности
§ 6. Физические приложения двойного интеграла
§ 7. Тройной интеграл
§ 8. Приложения тройного интеграла
§ 9. Интегралы, зависящие от параметра.
Дифференцирование и интегрирование под знаком
интеграла
§ 10. Гамма-функция. Бета-функция
Глава 2. Криволинейные интегралы и интегралы по
поверхности
§ 1. Криволинейные интегралы по длине дуги и по
координатам
§ 2. Независимость криволинейного интеграла II
рода от контура интегрирования. Нахождение
функции по ее полному дифференциалу
§ 3. Формула Грина
§ 4. Вычисление площади
§ 5. Поверхностные интегралы
§ 6. Формулы Стокса и Остроградского-Гаусса.
Элементы теории поля
Глава 3. Ряды
§ 1. Числовые ряды
§ 2. Функциональные ряды
§ 3. Степенные ряды
§ 4. Разложение функций в степенные ряды
§ 5. Приближенные вычисления значений функций с
помощью степенных рядов
§ 6. Применение степенных рядов к вычислению
пределов и определенных интегралов
§ 7. Комплексные числа и ряды с комплексными
числами
§ 8. Ряд Фурье
§ 9. Интеграл Фурье
Глава 4. Обыкновенные дифференциальные
уравнения
§ 1. Дифференциальные уравнения первого
порядка
§ 2. Дифференциальные уравнения высших
порядков
§ 3. Линейные уравнения высших порядков
§ 4. Интегрирование дифференциальных уравнений
с помощью рядов
§ 5. Системы дифференциальных уравнений
Глава 5. Элементы теории вероятностей
§ 1. Случайное событие, его частота и
вероятность. Геометрическая вероятность
§. 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Условная вероятность
§ 3. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число
наступлений события
§ 4. Формула полной вероятности. Формула Бейеса
§ 5. Случайная величина и закон ее
распределения
§ 6. Математическое ожидание и дисперсия
случайной величины
§ 7. Мода и медиана
§ 8. Равномерное распределение
§ 9. Биномиальный закон распределения. Закон
Пуассона
§ 10. Показательное (экспоненциальное)
распределение. Функция надежности
§ 11. Нормальный закон распределения. Функция
Лапласа
§ 12. Моменты, асимметрия и эксцесс случайной
величины
§ 13. Закон больших чисел
§ 14. Теорема Муавра-Лапласа
§ 15. Системы случайных величин
§ 16. Линии регрессии. Корреляция
§ 17. Определение характеристик случайных
величин на основе опытных данных
§ 18. Нахождение законов распределения
случайных величин на основе опытных данных
Глаза 6. Понятие об уравнениях в частных
производных
§ 1. Дифференциальные уравнения первого
порядка в частных производных
§ 2. Типы уравнений второго порядка в частных
производных. Приведение к каноническому виду
§ 3. Уравнение колебания струны
§ 4. Уравнение теплопроводности
§ 5. Задача Дирихле для круга
Глава 7. Элементы теории функций комплексного
переменного
§ 1. Функции комплексного переменного
§ 2. Производная функции комплексного
переменного
§ 3. Понятие о конформном отображении
§ 4. Интеграл от функции комплексного
переменного
§ 5. Ряды Тейлора и Лорана
§ 6. Вычисление вычетов функций. Применение
вычетов к вычислению интегралов
Глава 8. Элементы операционного исчисления
§ 1. Нахождение изображений функций
§ 2. Отыскание оригинала по изображению
§ 3. Свертка функций. Изображение производных
и интеграла от оригинала
§ 4. Применение операционного исчисления к
решению некоторых дифференциальных и
интегральных уравнений
§ 5. Общая формула обращения
§ 6. Применение операционного исчисления к
решению некоторых уравнений математической
физики
Глава 9. Методы вычислений
§ 1. Приближенное решение уравнений
§ 2. Интерполирование
§ 3. Приближенное вычисление определенных
интегралов
§ 4. Приближенное вычисление кратных
интегралов
§ 5. Применение метода Монте-Карло к
вычислению определенных и кратных интегралов
§ 6. Численное интегрирование дифференциальных
уравнений
§ 7. Метод Пикара последовательных приближений
§ 8. Простейшие способы обработки опытных
данных
Глава 10. Основы вариационного исчисления
§ 1. Понятие о функционале
§ 2. Понятие о вариации функционала
§ 3. Понятие об экстремуме функционала. Частные
случаи интегрируемости уравнения Эйлера
§ 4. Функционалы, зависящие от производных
высших порядков
§ 5. Функционалы, зависящие от двух функций
одной независимой переменной
§ 6. Функционалы, зависящие от функций двух
независимых переменных
§ 7. Параметрическая форма вариационных задач
§ 8. Понятие о достаточных условиях экстремума
функционала
ОТВЕТЫ
Приложение
Литература