В учебнике освещены начальные темы курса \"Непрерывная математика\": метод математической индукции, предел последовательности, предел функции, непрерывность, производная и ее приложения. Материал построен так, чтобы максимально облегчить студентам его изучение: сначала излагаются теоретические сведения и рассматриваются многочисленные примеры, демонстрирующие различные виды задач и методы их решения, затем предлагаются задания для самостоятельного выполнения. В конце учебника ко всем задачам для самостоятельного решения даны ответы. Для многих результатов приводится их графическая интерпретация.Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 02.03.02 \"Фундаментальная информатика и информационные технологии\".

  Литрес - 304 руб.

Предисловие......5Глава 1. Введение......71.1. Метод математической индукции......71.2. Задачи для самостоятельного решения......26Глава 2. Предел последовательности......302.1. Определение сходящейся последовательности......302.2. Вычисление предела последовательности......492.3. Задачи для самостоятельного решения......63Глава 3. Предел функции......643.1. Определение предела функции......643.2. Вычисление пределов......873.3. Непрерывность и точки разрыва......1193.4. Задачи для самостоятельного решения......124Глава 4. Производная функции одной переменной......1274.1. Производная явной функции......1274.2. Производные высших порядков......1414.3. Производная обратной функции......1474.4. Производная функции
заданной параметрически......1494.5. Производная функции
заданной неявно......1534.6. Производная функции
заданной в полярных координатах......1564.7. Задачи для самостоятельного решения......158Глава 5. Приложения производной......1625.1. Правило Лопиталя......1625.2. Формула Тейлора......1725.3. Формула Тейлора: раскрытие неопределенностей......1915.4. Задачи для самостоятельного решения......197Глава 6. Построение графиков функций......2006.1. Предварительные сведения......2006.2. Построение графиков функций......2046.3. Задачи для самостоятельного решения......223Глава 7. Справочные сведения......2267.1. Формулы для возведения в степень......2267.2. Формулы сокращенного умножения......2277.3. Арифметическая прогрессия......2287.4. Геометрическая прогрессия......2287.5. Тригонометрические формулы......2297.6. Эквивалентные функции......2347.7. Таблица производных......2347.8. Формула Тейлора......235Ответы к задачам для самостоятельного решения......236Литература......252