Информация о книге

978-5-94774-655-6, 978-5-9556-0099-4

Главная  » Тематика определяется » Элементы компьютерной алгебры

Панкратьев Е.В., Элементы компьютерной алгебры


серия: Основы информатики и математики
Бином. Лаборатория знаний, Интернет-университет информационных технологий, 2010 г., 248 стр., 978-5-94774-655-6, 978-5-9556-0099-4


Описание книги

Учебник посвящен описанию основных структур данных и алгоритмов, применяемых в символьных вычислениях на ЭВМ. В книге затрагивается широкий круг вопросов, связанных с вычислениями в кольцах целых чисел, многочленов и дифференциальных многочленов. Для студентов, аспирантов и преподавателей математических и компьютерных специальностей.

Поделиться ссылкой на книгу



Содержание книги

Предисловие......5Введение......9Определения и обозначения......18Глава 1. Проблема представления данных......191. Задача представления данных......192. р-адические числа......323. Многочлены и рациональные функции......36Глава 2. Наибольший общий делитель и последовательности полиномиальных остатков......465. Наибольший общий делитель. Определения и алгоритмы вычисления......466. Алгоритмы вычисления НОД(а
6) в кольцах многочленов kx и Zx......547. Границы для коэффициентов делителя полинома......67Глава 3. Базисы Грёбнера......708. Определение базисов Грёбнера......709. Базисы Грёбнера в полиномиальных
дифференциальных и разностных модулях......7410. Инволютивные базисы......92Глава 4. Целозначные многочлены......10111. Определение целозначных многочленов и их основные свойства......10112. Размерностные многочлены подмножеств в Nm. Размерностный многочлен матрицы......10913. Алгоритмы вычисления размерностных многочленов......118Глава 5. Факторизация многочленов......14814. Алгоритмы Кронекера......14815. Разложение на множители
свободные от квадратов......15116. Факторизация
основанная на переборе неприводимых сомножителей в Kx......15717. Разложение многочленов на неприводимые множители по модулю p......16418. Лемма Гензеля......17419. Редуцированные базисы решетки......18320. Редуцирование базиса в решетке......18721. Алгоритмы факторизации
основанные на выборе малого вектора в решетке......199Глава 6. Интегрирование в конечном виде......21322. Интегрирование полиномов и рациональных функций......21323. Некоторые сведения из дифференциальной алгебры......21624. Структурная теорема......22425. Интегрирование логарифмических функций......22926. Интегрирование экспоненциальных функций......23327. Решение дифференциального уравнения Риша......237Литература......243Предметный указатель......245



Об авторе

Панкратьев Е.В.
Панкратьев Евгений Васильевич - кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории вычислительных методов механико-математического факультета МГУ. Читает специальные курсы по компьютерной алгебре, дифференциальной алгебре и сложности алгебраических алгоритмов, руководитель и тренер студенческих команд МГУ по программированию, неоднократно становившихся чемпионами России и призерами чемпионатов мира. Родился 1 января 1945 г. в г. Нижняя Тура Свердловской области. В 1962-67 гг. – студент механико-математического факультета МГУ, в 1967-70 гг. – аспирант отделения математики. Кандидатскую диссертацию на тему "О некоторых вопросах дифференциальной и разностной алгебры" защитил в 1972 г.

Последние поступления в рубрике "Тематика определяется"



Математика. Подготовка к ЕГЭ. Задачи с параметрами.10-11 классы 

В предлагаемом пособии представлен обширный материал, посвященный двум заключительным и сложным темам ЕГЭ профильного уровня: задачам с параметрами и числам и их свойствам. На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями (как и требуется на экзамене) показаны различные методы и решения задач....

План счетов бухгалтерского учета с последними изменениями 

Читателю предлагается самая последняя редакция Плана счетов бухгалтерского учета финансово-хозяйственной деятельности организаций и инструкции по его применению с учетом последних приказов Минфина РФ. План счетов - это важнейший инструмент бухгалтерского учета, настольная книга для каждого практического бухгалтера....

На ферме. Книжка с наклейками 

Игры с наклейками - занятие не только интересное, но и полезное. С этой книгой малыш познакомится с различными видами транспорта, потренируется решать простые логические задачки и находить соответствия....

Если Вы задавались вопросами "где найти книгу в интернете?", "где купить книгу?" и "в каком книжном интернет-магазине нужная книга стоит дешевле?", то наш сайт именно для Вас. На сайте книжной поисковой системы Книгопоиск Вы можете узнать наличие книги Панкратьев Е.В., Элементы компьютерной алгебры в интернет-магазинах. Также Вы можете перейти на страницу понравившегося интернет-магазина и купить книгу на сайте магазина. Учтите, что стоимость товара и его наличие в нашей поисковой системе и на сайте интернет-магазина книг может отличаться, в виду задержки обновления информации.