Панкратьев Е.В., Элементы компьютерной алгебры
серия: Основы информатики и математики
Бином. Лаборатория знаний, Интернет-университет информационных технологий, 2010 г., 248 стр., 978-5-94774-655-6, 978-5-9556-0099-4
Описание книги
Поделиться ссылкой на книгу
Содержание книги
Предисловие......5Введение......9Определения и обозначения......18Глава 1. Проблема представления данных......191. Задача представления данных......192. р-адические числа......323. Многочлены и рациональные функции......36Глава 2. Наибольший общий делитель и последовательности полиномиальных остатков......465. Наибольший общий делитель. Определения и алгоритмы вычисления......466. Алгоритмы вычисления НОД(а
6) в кольцах многочленов kx и Zx......547. Границы для коэффициентов делителя полинома......67Глава 3. Базисы Грёбнера......708. Определение базисов Грёбнера......709. Базисы Грёбнера в полиномиальных
дифференциальных и разностных модулях......7410. Инволютивные базисы......92Глава 4. Целозначные многочлены......10111. Определение целозначных многочленов и их основные свойства......10112. Размерностные многочлены подмножеств в Nm. Размерностный многочлен матрицы......10913. Алгоритмы вычисления размерностных многочленов......118Глава 5. Факторизация многочленов......14814. Алгоритмы Кронекера......14815. Разложение на множители
свободные от квадратов......15116. Факторизация
основанная на переборе неприводимых сомножителей в Kx......15717. Разложение многочленов на неприводимые множители по модулю p......16418. Лемма Гензеля......17419. Редуцированные базисы решетки......18320. Редуцирование базиса в решетке......18721. Алгоритмы факторизации
основанные на выборе малого вектора в решетке......199Глава 6. Интегрирование в конечном виде......21322. Интегрирование полиномов и рациональных функций......21323. Некоторые сведения из дифференциальной алгебры......21624. Структурная теорема......22425. Интегрирование логарифмических функций......22926. Интегрирование экспоненциальных функций......23327. Решение дифференциального уравнения Риша......237Литература......243Предметный указатель......245
Об авторе
Панкратьев Евгений Васильевич - кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории вычислительных методов механико-математического факультета МГУ. Читает специальные курсы по компьютерной алгебре, дифференциальной алгебре и сложности алгебраических алгоритмов, руководитель и тренер студенческих команд МГУ по программированию, неоднократно становившихся чемпионами России и призерами чемпионатов мира. Родился 1 января 1945 г. в г. Нижняя Тура Свердловской области. В 1962-67 гг. – студент механико-математического факультета МГУ, в 1967-70 гг. – аспирант отделения математики. Кандидатскую диссертацию на тему "О некоторых вопросах дифференциальной и разностной алгебры" защитил в 1972 г.
Последние поступления в рубрике "Тематика определяется"
![]() |
Ритуальный оракул Магия зеркал, 53 карты + инструкция
Представляем вам новую профессиональную колоду Любови Никифоровой (Отилы), являющуюся продолжением ранее изданной и уже популярной колоды «Ритуальный Оракул». В ней вы познакомитесь с азами работы с зеркалами, видами магических воздействий и способами их снятия.... |
![]() |
Оракул Норн. Нити судьбы, 45 карт+инструкция
Оракул Норн: нити судьбы - действительно уникальная колода. Предсказывать будущее или узнавать обстоятельства прошлого и настоящего помогают Боги, Богини и герои Древней Скандинавии. Они дают подробное описание грядущих событий, которое напрямую зависит не только от обстоятельств, но и от характера человека, который хочет узнать свое будущее.... |
![]() |
Оракул Вселенской любви Ангелов, 72 карты + инструкция
Оракул Вселенских Ангелов — это уникальная колода карт, созданная для тех, кто ищет направление и поддержку в области любви и добра от духовного мира Ангелов. Колода состоит из 72 карт, на каждой из которых изображен Ангел.... |
Если Вы задавались вопросами "где найти книгу в интернете?", "где купить книгу?" и "в каком книжном интернет-магазине нужная книга стоит дешевле?", то наш сайт именно для Вас. На сайте книжной поисковой системы Книгопоиск Вы можете узнать наличие книги Панкратьев Е.В., Элементы компьютерной алгебры в интернет-магазинах. Также Вы можете перейти на страницу понравившегося интернет-магазина и купить книгу на сайте магазина. Учтите, что стоимость товара и его наличие в нашей поисковой системе и на сайте интернет-магазина книг может отличаться, в виду задержки обновления информации.