Рассматриваются методы анализа и синтеза при проектировании прикладных интеллектуальных систем для экономических и технических областей применения. Даются основы теории нечетких систем, нейронных сетей и генетических алгоритмов. Особое внимание уделяется структурам гибридных сетей и алгоритмам обучения нечетких нейронных сетей. Лабораторные работы практикума посвящены применению инструментальной среды Matlab для углубленного изучения указанных сетей и систем. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Прикладная информатика в экономике", "Системы автоматизированного проектирования" и другим компьютерным специальностям. Представляет интерес для широкого круга специалистов.

Рекомендовано учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики.

Предисловие......3Введение......7Глава 1. Мягкие вычисления. Экспертная деятельность......91.1. Этапы развития научного направления «мягкие вычисления»......91.2. Основные свойства мягких систем......171.2.1. Классы неопределенности......171.2.2. Вероятность, неточность, нечеткость......191.2.3. Основные классы задач, решаемых гибридными системами......251.3. Экспертная деятельность......261.3.1. Виды неполной информации при проектировании сложной системы......261.3.2. Анализ и синтез при автоматизированном проектировании. Определение экспертной деятельности......311.3.3. Этапы экспертной деятельности при автоматизированном проектировании......331.3.4. Формализация этапов экспертной деятельности......37Глава 2. Основы теории нечетких множеств......442.1. Сущности, значения и функции принадлежности......442.1.1. Объекты проблемной области, базовые и нечеткие значения......442.1.2. Функции принадлежности......472.2. Нечеткие числа......532.3. Нечеткие интервалы......532.4. Нечеткие множества......552.5. Нормальные нечеткие множества, носитель, отношения эквивалентности, включения......552.6. Операции с нечеткими множествами......562.6.1. Дополнительное множество НЕ......562.6.2. Пересечение И......582.6.3. Объединение ИЛИ......602.6.4. Обобщенные определения пересечения и объединения нечетких множеств......622.6.5. Общие свойства Т-норм и 5-конорм......642.6.6. Определения триангулярных норм и конорм для N аргументов......652.7. Параметризованные триангулярные функции......672.8. Произведение множеств......682.8.1. Определения......682.8.2. Двухместные нечеткие множества. Нечеткое бинарное отношение......692.8.3. Проекции двухместных функций принадлежности......722.9. Многоместные функции принадлежности......752.9.1. Определение многоместных функций принадлежности......752.9.2. Проекции многоместных функций принадлежности......762.10. Функции нечетких переменных......812.10.1. Функции с одной независимой переменной......812.10.2. Функции с несколькими независимыми переменными......852.11. Операция импликации......902.12. Законы нечеткой логики......912.12.1. Операции нечеткого множества самого с собой......922.12.2. Операции над нечетким множеством и его дополнительным множеством......93Глава 3. Нечеткие системы......963.1. Определение лингвистической переменной......963.2. Схема приближенного логического вывода. Задача интерполяции......963.3. Правила трансляции......983.4. Основные правила умозаключений......983.5. Универсальная аппроксимация с помощью систем нечеткого вывода......993.6. Схемы нечеткого вывода......1003.7. Введение в задачу нечеткого управления......1043.8. Правила, импликация, заключения......1073.8.1. Правила......1073.8.2. Импликация......1083.8.3. Сопоставление состояния процесса и правил нечеткого контроллера......1093.8.4. Выбор четкого значения управляющей переменной......110 3.9. Модификация нечеткой импликации для практических применений......1123.10. Комбинирование условий......1123.11. Накопление результатов и дефазификация......1133.11.1. Агрегация результатов нескольких правил......1133.11.2. Дефазификация......114Глава 4. Основы теории нейронных сетей......1174.1. Моделирование нейронных структур мозга. Модель нейрона......1174.1.1. Моделирование нейронов мозга......1174.1.2. Примеры искусственных нейронных сетей......1204.1.3. Различные типы нейронов......1214.1.4. Задачи нейронных сетей. Основные свойства......1224.2. Обучение однослойных и специальных нейронных сетей......1244.2.1. Способы представления процесса обучения......1244.2.2. Алгоритм обучения однослойной нейронной сети......1274.2.3. Алгоритм обучения по дельта-правилу......1294.2.4. Алгоритм обучения однослойных НС с нелинейной функцией активации......1314.2.5. Алгоритм «победитель получает все»......1324.2.6. Радиально-базисные сети. Сети регрессии. Вероятностные НС......1334.3. Многослойные нелинейные нейронные сети......1374.3.1. Алгоритм обратного распространения ошибки......1374.3.2. Эффективность аппарата нейросетей......1384.3.3. Обзор современных нейропакетов и их возможностей......139Глава 5. Эволюционные вычисления......1445.1. Генетические вычисления......1445.1.1. Основные направления современного эволюционного моделирования......1445.1.2. Генетические алгоритмы......1455.1.3. Применение генетических алгоритмов......1475.1.4. Стандартный генетический алгоритм......1485.1.5. Вычислительная эффективность применения генетического алгоритма......1505.2. Разновидности генетических алгоритмов......1525.2.1. Эволюционная стратегия......1525.2.2. Генетическое программирование......1555.2.3. Эволюционный алгоритм......1565.2.4. Анализ применимости генетических алгоритмов для решения задачи оптимизации......1565.3. Применение генетических алгоритмов......1635.3.1. Применение генетических алгоритмов к задаче оптимизации вычислительной сети......1635.3.2. Модель вычислительной сети организации......1635.3.3. Решение задачи размещения радиоэлементов в корпусе на основе генетического алгоритма......169Глава 6. Гибридные системы......1766.1. Нечеткие нейронные сети......1766.1.1. Преимущества аппарата нечетких нейронных сетей......1766.1.2. Понятие нечеткой нейросети......1776.1.3. Структуры гибридных систем......1816.1.4. Нечеткий нейронный контроллер......1906.1.5. Алгоритмы обучения для нечеткой нейронной сети контроллера......1946.2. Нечеткие нейронные сети с генетической настройкой......1956.2.1. Определение нечеткой системы с генетической настройкой......1956.2.2. Нечеткое управление генетической системой......1966.2.3. Системы генетического проектирования нечетких нейронных сетей......1996.3. Современные приложения гибридных систем......2006.3.1. Мягкая экспертная система......2006.3.2. Нечеткая тенденция. Мягкая экспертная система экономического анализа......2046.3.3. Мягкая экспертная система проектирования стендов контроля радиоэлектронной аппаратуры......2116.3.4. Нечеткая реляционная алгебра. Сервер нечетких данных......217Заключение......227Приложение. Лабораторные работы в инструментальной среде Matlab......229П1. Нечеткие системы......229Лабораторная работа № 1. Исследование способов формирования нечетких множеств и операции над ними......229Лабораторная работа № 2. Моделирование нечеткой системы средствами инструментария нечеткой логики......241Лабораторная работа № 3. Исследование алгоритма нечеткой кластеризации......252П2. Нейронные сети......259Лабораторная работа № 4. Изучение свойств линейного нейрона и линейной нейронной сети......259 Лабораторная работа № 5. Изучение многослойного нелинейного перцептрона и алгоритма обратного распространения ошибки......276Лабораторная работа № 6. Изучение радиальных базисных, вероятностных нейронных сетей, сетей регрессии......280Лабораторная работа № 7. Изучение сетей Кохонена и алгоритма обучения без учителя......286ПЗ. Генетические алгоритмы......290Лабораторная работа № 8. Основные элементарные функции генетических вычислений......290Лабораторная работа № 9. Интегральные функции генетических вычислений......292Лабораторная работа № 10. Прикладные оптимизационные задачи......293П4. Гибридные системы......297Лабораторная работа № 11. Построение гибридной системы класса ANFIS.......297Лабораторная работа № 12. Базовые функции проектирования гибридных систем......302Лабораторная работа № 13. Интегральные функции реализации нечеткой нейронной сети......304Лабораторная работа № 14. Задачи разработки инструментария гибридных систем......305Литература......307Список сокращений......313

Ярушкина Н.Г.
Доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой "Информационные системы" Ульяновского государственного технического университета с 1997. За время своей деятельности опубликовала более 180 научных работ. Область ее научных интересов - мягкие вычисления, нечеткая логика, гибридные системы. В настоящее время читает курсы "Проектирование экономических информационных систем" и "Интеллектуальные информационные системы".