В пособии изложены основные положения и сведения из теории игр, подробно рассмотрены методы выбора оптимальных стратегий поведения в антагонистических и неантагонистических конфликтах. Приведены критерии определения оптимальных стратегий в \"играх с природой\". Рассмотрены методы принятия решений в антагонистических и неантагонистических позиционных играх с полной и неполной информацией. Все представленные методы сопровождаются подробно рассмотренными примерами. Доступность изложения материала делает знакомство с принципами рационального поведения в конфликтах привлекательным для широкого круга читателей. Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям \"Прикладная математика\", \"Прикладная математика и информатика\", \"Математические методы в экономике\".

Введение......5Глава 1. Принятие решений в антагонистических конфликтах......111.1. Матричные игровые задачи. Составление модели игры......111.2. Сокращение размерности игровой задачи......141.3. Решение игровых задач в «чистых» стратегиях. Принцип минимакса......171.4. Смешанные стратегии......211.5. Методы решения матричных игр 2х2......241.5.1. Аналитический метод......241.5.2. Метод
основанный на понятии равновесия по Нэшу......261.5.3. Графическая интерпретация игры 2х2......281.6. Игры 2хn и и mх2......321.6.1. Игра2хn......321.6.2. Игра mх2......361.7. Методы решения матричных игр nxn......391.7.1. Решение игр размерности nxn методом Лагранжа......391.7.2. Решение игр размерности nxn методом Крамера......421.7.3. Метод обратной матрицы......481.8. Методы решения матричных игр mxn......521.8.1. Решение игр размерности mxn методами линейного программирования......521.8.2. Итерационный метод решения игровых задач размерности mxn......611.9. Практическое применение смешанных стратегий......66Глава 2. Принятие решений внеопределенных ситуациях (игры «с природой»)......712.1. Элементы теории статистических решений......712.2. Критерии принятия решений в играх «с природой»......742.3. Планирование эксперимента в условиях неопределенности......762.3.1. Случай «идеального» эксперимента......762.3.2. Случай «неидеального» эксперимента......79Глава 3. Принятие решений в неантагонистических конфликтах......853.1. Биматричные игровые задачи......853.2. Отношения доминирования в биматричных играх......873.3. Графический способ решения биматричных задач 2x2......943.4. Аналитический метод решения биматричных игровых задач mxn. Алгоритм Лемке—Хоусона......100Глава 4. Многошаговые процессы принятия решений......1144.1. Позиционные игры......1144.2. Нормализация позиционной игры......1164.3. Решение позиционных игровых задач с неполной информацией......1204.4. Решение позиционных игровых задач с полной информацией......1394.5. Принятие организационно-управленческих решений с помощью позиционных игр......1474.5.1. «Планирование производства»......1474.5.2. «Погоня за конкурентом»......151Литература......163