Введение......3Глава I. Векторы и их свойства......5§ 1. Векторы на плоскости и в пространстве......5§ 2. Линейные операции над векторами......10§ 3. Координаты векторов на плоскости и в пространстве......19§ 4. Скалярное произведение векторов......29§ 5. Ориентация плоскости и пространства......38§ 6. Векторное произведение векторов......49§ 7. Смешанное произведение векторов......57§ 8. Применение свойств векторов к решению задач элементарной геометрии......62Глава II. Координаты точек на плоскости и в пространстве......69§ 9. Аффинные и прямоугольные декартовы координаты точек на плоскости и в пространстве......69§ 10. Простейшие задачи аналитической геометрии......76§ 11. Уравнения линий и поверхностей......80§ 12. Применение свойств координат точек к решению задач элементарной геометрии......89Глава III. Алгебраические линии первого и второго порядков на плоскости......95§ 13. Уравнение прямой в аффинной системе координат......95§ 14. Уравнение прямой в прямоугольной декартовой системе координат......104§ 15. Применение свойств уравнений прямой к решению задач элементарной геометрии......111§ 16. Эллипс и его свойства......116§ 17. Гипербола и ее свойства......124§ 18. Парабола
полярные уравнения кривых второго порядка......132§ 19. Исследование кривой второго порядка по ее общему уравнению
асимптотические направления
центры и касательные кривой......137§ 20. Диаметры и главные диаметры кривой второго порядка......148§ 21. Классификация кривых второго порядка......157Глава IV. Плоскости
прямые и поверхности второго порядка в пространстве......165§ 22. Уравнение плоскости в пространстве......165§ 23. Уравнения прямой линии в пространстве......176§ 24. Применение свойств уравнений прямых и плоскостей к решению задач элементарной геометрии......186§ 25. Метод сечений
цилиндрические и конические поверхности
поверхности вращения......190§ 26. Эллипсоиды и гиперболоиды......201§ 27. Параболоиды......210Глава V. Геометрические преобразования......216§ 28. Отображения и преобразования множеств......216§ 29. Движения плоскости......224§ 30. Аналитическое выражение движения
классификация движений......234§ 31. Движения трехмерного пространства......248§ 32. Подобия плоскости......253§ 33. Применение свойств движения и подобия для решения задач элементарной геометрии......265§ 34. Аффинные преобразования......269§ 35. Аффинно эквивалентные фигуры. Приложения аффинных преобразований к решению задач элементарной геометрии......281§ 36. Инверсия плоскости......286Глава VI. Геометрические построения на плоскости......294§ 37. Первоначальные понятия
основные построения......294§ 38. Методы решения задач на построение......302§ 39. Алгебраический метод. Разрешимость задач на построение циркулем и линейкой......312§ 40. Задачи
неразрешимые циркулем и линейкой. Построение правильных многоугольников......318Литература......329