В книге рассматриваются теоретические основы линейного, нелинейного и динамического программирования. По каждому из трех разделов приводятся контрольные вопросы и задачи, на большинство из них в приложениях даны ответы и решения. Разбираются также практические задачи из различных областей, решенные методами линейного, нелинейного и динамического программирования. Книга содержит сведения о специально разработанных обучающих компьютерных программах и рекомендации по их применению.Используемый математический аппарат сведен к минимуму и поясняется в тексте, что обеспечивает понимание методов оптимизации при наличии математической подготовки в объеме программы обычного технического вуза.В основу книги положены курс лекций автора в Московском институте радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА) и практический опыт разработки программных средств для решения задач оптимизации большой размерности в рамках САПР.Книга может быть полезна студентам и аспирантам, изучающим методы оптимизации, а также специалистам, сталкивающимся с проблемами выработки оптимальных решений в различных областях деятельности.

  Литрес - 185.5 руб.

ВВЕДЕНИЕ......51. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ......111.1. Основные понятия и обозначения......111.2. Формулировка задачи линейного программирования......151.3. Необходимые сведения из линейной алгебры и математического анализа......181.4. Обучающая программа DANTZIG_1.exe......321.5. Основные формы записи задачи линейного программирования......361.6. Симплекс-метод......381.7. Двойственность в линейном программировании......511.8. Целочисленное линейное программирование......531.9. Практическое применение линейного программирования......551.10. Обучающая программа DANTZIG_2.exe......602. НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ......652.1. Формулировка задач нелинейного программирования и их классификация......652.2. Дополнительные сведения из линейной алгебры и математического анализа......672.3. Методы безусловной оптимизации......812.3.1. Градиентные методы......852.3.2. Метод параллельных касательных......922.3.3. Метод сопряженных градиентов......932.3.4. Метод покоординатного спуска......962.3.5. О методах второго порядка......1022.3.6. О методах прямого поиска......1032.3.7. Методы одномерной минимизации......1062.4. Задачи с линейными ограничениями......1112.4.1. Задачи с ограничениями-равенствами......1132.4.2. Задачи с ограничениями-неравенствами......1142.5. Задачи с нелинейными ограничениями......1332.5.1. Методы штрафных функций......1342.5.2. Методы барьерных функций......1362.6. Построение начального приближения......1392.7. Практическая реализация методов нелинейного программирования......1412.8. Примеры задач
решаемых с применением методов нелинейного программирования......1462.9. Обучающая компьютерная программа ROZEN.exe......1603. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ......1653.1. Многоэтапные процессы принятия решений......1653.2. Принцип оптимальности и уравнение Р. Беллмана......1753.3. Область применения динамического программирования......1833.4. Примеры задач
решаемых с помощью динамического программирования......1893.5. Обучающая программа BELLMAN.exe......227ЗАКЛЮЧЕНИЕ......236ПРИЛОЖЕНИЯ......239Приложение 1. Ответы и решения к разделам 1.2–1.3......239Приложение 2. Ответы и решения к разделам 1.4–1.8......242Приложение 3. Ответы и решения к разделам 2.1–2.3......246Приложение 4. Ответы и решения к разделам 2.4–2.5......248Приложение 5. Ответы и решения к разделу 3......258БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......263