В книге изложены основы теории вероятностей и математической статистики. В первых пяти главах дается достаточно строгое изложение основ теории вероятностей в рамках конечномерных случайных величин на основе традиционных курсов математического анализа и линейной алгебры. В последующих пяти главах изложены основы математической статистики: точечное и интервальное оценивание параметров распределений, плотностей и функций распределения, общая теория оценок, метод стохастических аппроксимаций, методы построения статистических моделей. Для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики вузов и для инженеров.

Предисловие
Глава 1. Вероятности событий
§ 1. Случайные явления
§ 2. Статистический подход к описанию случайных
явлений
§ 3. Непосредственное определение вероятностей
§ 4. Действия над событиями
§ ?. Аксиомы теории вероятностей
§ 6. Условные вероятности
§ 7. Вероятности сложных событий
§ 8. Повторение опытов
§ 9. Распределение Пуассона
Глава 2. Случайные величины
§ 1. Общие определения. Дискретные случайные
величины
§ 2. Непрерывные случайные величины. Плотность
случайной величины
§ 3. Обобщение понятия плотности
§ 4. Функция распределения
Глава 3. Числовые характеристики случайных
величин
§ 1. Математическое ожидание
§ 2. Моменты второго порядка
§ 3. Моменты второго порядка случайных векторов
§ 4. Канонические разложения случайных векторов
§ 5. Другие числовые характеристики случайных
величин
§ 6. Одномерное нормальное распределение
Глава 4. Проекции случайных векторов и их
распределения
§ 1. Распределения проекций случайного вектора
§ 2. Условные распределения проекций случайного
вектора
§ 3. Условные числовые характеристики
§ 4. Многомерное нормальное распределение
§ 5. Характеристические функции случайных
величин
Глава 5. Функции случайны" величин
§ 1. Моменты функций случайных величин
§ 2. Функция распределения функции случайного
аргумента
§ 3. Плотность функции случайного аргумента
§ 4. Предельные теоремы
Глава 6. Оценивание параметров распределений
§ 1. Основные задачи математической статистики
§ 2. Оценивание статистических характеристик
§ 3. Частота как оценка вероятности
§ 4. Оценки математического ожидания н
дисперсии случайной величины
§ 5. Оценки, математического ожидания и
ковариационной матрицы случайного вектора
§ 6. Проверка гипотез о параметрах распределений
Глава 7. Теория оценок
§ 1. Общие свойства оценок
§ 2. Основные методы нахождения оценок
3. Рекуррентное оценивание корня уравнения
регрессии
4. Рекуррентное оценивание точки экстремума
регрессии
Глава 8. Оценивание распределений
§ 1. Оценки плотности и функции распределения
§ 2. Приближенное представление распределений
§ 3. Проверка гипотез о распределениях
§ 4. Метод статистического моделирования
Глава 9. Статистические модели, I
§ 1. Математические модели
§ 2. Регрессионные модели
§ 3. Оценивание регрессий
§ 4. Проверка гипотез о регрессии
§ 5. Дисперсионный анализ
Глава 10. Статистические модели, II
§ 1. Модели, описываемые разностными
уравнениями
§ 2. Оценивание величин, определяемых
разностным уравнением
§ 3. Факторные модели
§ 4. Модели распознавания
§ 5. Модели принятия решений
Приложения
1. Импульсная дельта-функция и ее производные
2. Некоторые определенные интегралы
3. Таблицы
Цитированная литература
Основные обозначения
Предметный указатель