В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы математического анализа. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на преподавателей и студентов высших учебных заведений. 4-е издание, переработанное.

Предисловие
Глава 1. Множество
Глава 2. Функция
Глава 3. Последовательность
Глава 4. Предел функции
Глава 5. Сравнение функций
Глава 6. Непрерывность
Глава 7. Асимптоты
Глава 8. Производная
Глава 9. Формула Тейлора
Глава 10. Производные функции, заданной
параметрически
Глава 11. Неявная функция
Глава 12. Функция многих переменных
Глава 13. Условный экстремум. Метод множителей
Лагранжа
Глава 14. Касательная плоскость и нормаль к
поверхности
Глава 15. Неопределенный интеграл
Глава 16. Интегрирование рациональных функций
Глава 17. Метод Остроградского
Глава 18. Интегрирование тригонометрических
функций
Глава 19. Интегрирование дифференциального
бинома
Глава 20. Интегрирование иррациональных
функций
Глава 21. Определенный интеграл
Глава 22. Геометрические приложения
определенного интеграла
Глава 23. Несобственные интегралы
Глава 24. Двойные интегралы
Глава 25. Тройные интегралы
Глава 26. Криволинейные интегралы первого рода
Глава 27. Криволинейные интегралы второго рода
Глава 28. Поверхностные интегралы первого рода
Глава 29. Поверхностные интегралы второго рода
Глава 30. Дивергенция. Ротор. Оператор
Гамильтона
Глава 31. Основные сведения о дифференциальных
уравнениях
Глава 32. Дифференциальные уравнения первого
порядка
Глава 33. Метод введения параметра
Глава 34. Понижение порядка дифференциального
уравнения
Глава 35. Линейный однородные
дифференциальные уравнения второго порядка с
постоянными коэффициентами
Глава 36. Линейный неоднородные
дифференциальные уравнения второго порядка с
постоянными коэффициентами
Глава 37. Уравнение Эйлера
Глава 38. Решение линейных дифференциальных
уравнений с переменными коэффициентами с
помощью подбора частного решения
Глава 39. Линейные однородные системы
дифференциальных уравнений с постоянными
коэффициентами, приведенные к нормальному виду
Глава 40. Системы дифференциальных уравнений,
не приведенные к нормальному виду
Глава 41. Линейные неоднородные системы
дифференциальных уравнений
Глава 42. Свойства решений линейных
дифференциальных уравнений второго порядка с
переменными коэффициентами
Глава 43. Устойчивость
Глава 44. Особые точки
Глава 45. Нелинейные системы дифференциальных
уравнений
Глава 46. Уравнения в частных производных
первого порядка
Глава 47. Ряды
Глава 48. Счетные множества
Глава 49. Метрическое пространство
Глава 50. Открытые и замкнутые множества
Глава 51. Связность
Глава 52. Компактность
Глава 53. Предел отображения метрических
пространств
Глава 54. Непрерывность отображения
метрических пространств в точке
Глава 55. Непрерывные отображения
Глава 56. Законы сохранения
Глава 57. Равномерная непрерывность
Глава 58. Собственные интегралы, зависящие от
параметра
Глава 59. Несобственные интегралы, зависящие от
параметра
Глава 60. Эйлеровы интегралы

Просветов Г.И.
Кандидат экономических наук, старший преподаватель механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.