Эта книга - про алгебру. Алгебра - наука древняя, и от повседневного употребления её сокровища поблекли. Авторы старались вернуть им первоначальный блеск. Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с...

1. Предисловие
2. Перемена мест слагаемых
3. Перемена мест сомножителей
4. Сложение столбиком
5. Таблица умножения. Умножение столбиком
6. Деление «уголком»
7. Двоичная система счисления
8. Коммутативность
9. Ассоциативность
10. Расстановки скобок
11. Дистрибутивность
12. Буквы в алгебре
13. Сложение отрицательных чисел
14. Умножение отрицательных чисел
15. Действия с дробями
16. Степени
17. Отрицательные степени
18. Как умножить ат на а", или почему наше
определение удобно
19. Правило умножения степеней
20. Формулы сокращённого умножения. Квадрат
суммы
21. Как объяснить формулу (а + Ь)2 = а2 + lab +
Ъ2 младшему брату или сестре
22. Квадрат разности
23. Разность квадратов
24. Куб суммы
25. Четвёртая степень суммы
26. Формулы для (а + Ь)5, (а + Ь)6 и треугольник
Паскаля
27. Многочлены
28. Отступление: какие многочлены считать
равными?
29. Сколько одночленов останется?
30. Коэффициенты и значения
31. Разложение на множители
32. Рациональные выражения
33. Преобразование рационального выражения в
частное двух многочленов 34. Многочлены и
рациональные дроби с одной переменной
35. Деление многочленов с остатком
36. Остаток при делении на X — а
37. Многочлены, значения, интерполяция
38. Арифметические прогрессии
39. Сумма арифметической прогрессии
40. Геометрические прогрессии
41. Сумма геометрической прогрессии
42. Разные задачи о прогрессиях
43. Хорошо темперированный клавир
44. Сумма бесконечной прогрессии
45. Уравнения
46. Квадратное уравнение
47. Случай р = 0. Квадратный корень
48. Свойства квадратных корней
49. Уравнение х2 + рх + q = 0
50. Теорема Виета
51. Разложение квадратного трёхчлена на
множители
52. Формула для корней уравнения ах2 + Ъх + с =
0 (а ф 0)
53. Ещё одна формула корней квадратного
уравнения
54. Квадратное уравнение становится линейным
55. График квадратного трёхчлена
56. Квадратные неравенства
57. Максимум и минимум квадратного трёхчлена
58. Биквадратные уравнения
59. Возвратные уравнения
60. Как завалить на экзамене. Советы
экзаменатору
61. Корни
62. Степень с дробным показателем
63. Доказательства числовых неравенств
64. Среднее арифметическое и среднее
геометрическое
65. Среднее геометрическое не больше среднего
арифметического
66. Задачи на максимум и минимум
67. Геометрические иллюстрации
68. Средние многих чисел
69. Среднее квадратическое
70. Среднее гармоническое
71. Не только числа: чёт и нечет
72. Арифметика остатков
73. Степенные ряды
74. р-адические числа
75. Книги для дальнейшего чтения