В пособии изложены основы теории вероятностей, комбинаторики, теории случайных процессов, теории массового обслуживания, теории надежности, сопровождаемые большим количеством примеров и задач. Каждая глава завершается параграфом, который содержит...

Предисловие Введение
Глава 1. Вероятность
1.1. Типичные задачи теории вероятностей
1.2. Классическое определение вероятности
1.3. Статистическое определение вероятности
1.4. Геометрическое определение вероятности
1.5. Принцип практической невозможности
1.6. Применения.....;
Глава 2. Алгебра событий
2.1. Действия над событиями
2.2. Вероятность произведения событий
2.3. Вероятность суммы событий
2.4. Вероятность появления хотя бы одного
события
2.5. Формула полной вероятности
2.6. Формула Бейеса (формула переоценки
вероятностей первоначальных гипотез)
2.7. Аксиомы теории вероятностей
2.8. Принципы выбора и их применения
Глава 3. Комбинаторика
3.1. Введение
3.2. Понятие выборки
3.3. Размещения и перестановки
3.4. Сочетания
3.6. Бином Ньютона
3.6. Треугольник Паскаля
3.7. Перестановки с повторениями
3.8. Размещения и сочетания с повторениями
3.9. Компьютерные решения комбинаторных задач
3.10. Комбинаторика и теория вероятностей
3.11. Применения
Глава 4. Схема Бернулли
4.1. Схема повторных испытаний
4.2. Наиболее возможное число успехов (мода)
4.3. Формула Пуассона
4.4. Применения
Глава 5. Случайные величины
5.1. Понятие случайной величины
5.2. Дискретная случайная величина
5.3. Непрерывная случайная величина
5.4. Применения
Глава 6. Законы распределения случайных
величин
6.1. Биномиальное распределение
6.2. Распределение Пуассона
6.3. Геометрическое распределение
6.4. Равномерное распределение
6.5. Показательное распределение
6.6. Нормальное распределение
6.7. Применения
Глава 7. Случайные векторы
7.1. Понятие случайного вектора
7.2. Функция распределения случайного вектора
7.3. Зависимые и независимые случайные величины
Глава 8. Предельные теоремы и закон больших
чисел
8.1. Предельные теоремы
8.2. Неравенства Чебышева
8.3. Теорема Чебышева
8.4. Закон больших чисел
8.5. Свойство среднего случайных величин
8.6. Доказательство теоремы Бернулли
8.7. Теорема Ляпунова
8.8. Локальная теорема Лапласа
8.9. Интегральная теорема Лапласа
8.10. Применения
Глава 9. Случайные процессы
9.1. Цепи Маркова
9.2. Понятие случайного процесса
9.3. Стационарный процесс и динамические
системы
9.4. Ветвящийся и винеровский процессы
9.5. Случайные блуждания
9.6. Биржа и мартингалы
9.7. Простейший поток событий
9.8. Теорема Хинчина о суммарном потоке
9.9. Уравнения Колмогорова
9.10. Применения
Глава 10. Системы массового обслуживания
10.1. Простейшая задача массового обслуживания
10.2. Понятие системы массового обслуживания
10.3. Одноканальная СМО с отказами
10.4. Многоканальная СМО с отказами
10.5. Одноканальная СМО с ограниченной
очередью
10.6. Одноканальная СМО с неограниченной
очередью
10.7. Многоканальная СМО с ограниченной
очередью
10.8. Многоканальная СМО с неограниченной
очередью
10.9. Нерешенные проблемы
10.10. Применения
Заключение
Биографический словарь деятелей в области
теории вероятностей
Приложения
Список литературы
Предметный указатель