В книге изложены основные положения теории релятивистских волновых уравнений с расширенным (включая кратные) набором неприводимых представлений группы Лоренца. На основе развитого подхода рассматривается возможность описания внутренних степеней свободы, а также структуры элементарных частиц. Исследованы способы совместного описания частиц с ненулевой и нулевой массой в рамках не распадающихся по группе Лоренца уравнений. Приведена схема вторичного квантования РВУ с внутренними степенями свободы, соответствующими некомпактным группам симметрии. Существенное внимание уделено уравнениям дираковского типа, в первую очередь уравнению Дирака-Кэлера, причем не только в континууме, но и в решеточном пространстве. В книгу включены необходимые сведения из теории РВУ в подходе Гельфанда - Яглома и ковариантные методы Ф. И. Федорова.br /Предназначена для научных работников и аспирантов, занимающихся вопросами физики элементарных частиц, классической и квантовой теории поля. Может быть использована в качестве учебного пособия.

  Литрес - 880 руб.

Предисловие......71. Релятивистские волновые уравнения с минимальным набором представлений группы Лоренца......91.1. Основные положения теории РВУ......91.2. Релятивистские волновые уравнения для частиц с низшими спинами......171.3. К теории частиц со спином 3/2......231.4. Релятивистское волновое уравнение для частицы со спином 2......281.5. Частицы с переменным спином и составная структура адронов......342. Релятивистские волновые уравнения с кратными представлениями группы Лоренца......432.1. Анализ условий распадения РВУ с кратными представлениями......432.2. РВУ с кратными представлениями для частиц со спинами 0 и 1......542.3. О физической неэквивалентности различных РВУ для частиц со спинами 0 и 1......612.4. Волновые уравнения для спина 1/2......702.5. РВУ с кратными представлениями для частицы со спином 3/2......772.6. РВУ с кратными представлениями для S 2......823. Кратные представления и внутренние степени свободы частиц......913.1. Диракоподобные уравнения
поля с переменным спином......913.2. Уравнение Дирака – Кэлера как РВУ с кратными представлениями......973.3. Об описании дираковских частиц с внутренними степенями свободы посредством тензорных полей......1043.4. Вещественное поле Дирака – Кэлера и дираковские частицы......1113.5. Обобщения уравнения Дирака – Кэлера......1173.6. Тензорная формулировка полевых систем с набором спиновых состояний 1
2 и 0
1
2......1273.7. Об алгебраических обобщениях уравнения Дирака – Кэлера......1373.8. Внутренние степени свободы в теории частиц со спином 3/2......1404. Безмассовые калибровочно-инвариантные массивные поля в теории обобщенных РВУ......1494.1. О совместном описании безмассовых полей с различными спиральностями......1494.2. Безмассовые поля в теории Дирака – Кэлера......1724.3. Массивные калибровочно-инвариантные поля в теории РВУ......1844.4. Совместное описание массивных и безмассовых полей. Выводы......1894.5. Механизм Кальба – Рамонда и теория РВУ......1935. О связи спина и статистики в теории РВУ с внутренними степенями свободы......2015.1. К вопросу о вторичном квантовании РВУ с использованием индефинитной метрики......2015.2. Вторичное квантование РВУ с внутренними степенями свободы......2055.3. Вероятностная интерпретация теории......2155.4. Квантование SU(1
1)-инвариантных дираковского и скалярного полей......2215.5. Квантование SU(2
2)-инвариантного дираковского поля и поля Дирака – Кэлера......2295.6. Квантовая формулировка алгебраических обобщений уравнения Дирака – Кэлера......2356. Геометрические фермионы на решетке......2416.1. Решеточное описание набора антисимметричных тензорных полей......2416.2. Симметрийные свойства дирак-кэлеровского решеточного лагранжиана......2466.3. Редукция решеточного лагранжиана и интерпретация внутренних степеней свободы......2506.4. О решеточной форме 16-компонентной теории Дирака......2546.5. Матричная форма тензорных обобщений уравнения Дирака – Кэлера в решеточном пространстве......2566.6. Геометризованное введение массы и калибровочного взаимодействия в решеточной модели......2647. Подход Гельфанда – Яглома в теории РВУ......2717.1. Уравнения
инвариантные относительно собственной группы Лоренца......2717.2. Уравнения
инвариантные относительно полной группы Лоренца......2787.3. Лагранжева формулировка......2847.4. Масса и спин частицы
РВУ и структура матрицы Г#8324;......2917.5. Два типа уравнений для полей с нулевой массой......2947.6. 2-компонентное уравнение для поля с нулевой массой
анализ в подходе Гельфанда – Яглома......2978. Метод проективных операторов Ф. И. Федорова......3018.1. Усеченные минимальные полиномы......3018.2. Проективные операторы......3028.3. Дефинитность энергии и заряда......3078.4. Расчет вероятности перехода частицы из одного состояния в другое......310Литература......311