Задачник составлен применительно к учебнику А.И. Кострикина \"Введение в алгебру\" (Т. 1. \"Основы алгебры\". Т. 2. \"Линейная алгебра\". Т. 3. \"Основные структуры алгебры\"). Цель книги - обеспечить семинарские занятия сразу по двум обязательным курсам: \"Высшая алгебра\" и \"Линейная алгебра и геометрия\", а также предоставить студентам материал для самостоятельной работы. Настоящее издание выходит в 2-х томах. В 1 том вошли \"Основы алгебры\" и \"Линейная алгебра и геометрия\". Второй том составляет часть III \"Основные алгебраические структуры\". Для студентов первых двух курсов математических факультетов университетов и педагогических институтов.

III. Основные алгебраические структуры
Глава 13. Группы
§54. Алгебраические операции. Полугруппы
§55. Понятие группы. Изоморфизм групп
§56. Подгруппы, порядок элемента группы.
Смежные классы
§57. Действие группы на множестве. Отношение
сопряженности
§58. Гомоморфизмы и нормальные подгруппы.
Факторгруппы, центр. .
§59. Силовские подгруппы. Группы малых
порядков
§60. Прямые произведения и прямые суммы.
Абелевы группы
§61. Порождающие элементы и определяющие
соотношения
§62. Разрешимые группы
Глава 14. Кольца
§63. Кольца и алгебры
§64. Идеалы, гомоморфизмы, факторкольца
§65. Специальные классы алгебр
§ 66. Поля
§67. Расширения полей. Теория Галуа
§68. Конечные поля
Глава 15. Элементы теории представлений
§69. Представления групп. Основные понятия
§ 70. Представления конечных групп
§71. Групповые алгебры и модули над ними
§72. Характеры представлений
§73. Первоначальные сведения о представлениях
непрерывных групп
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ
Приложение. Теоретические сведения .
§ V. Элементы теории представлений
§ VI. Список определений
§ VII. Список обозначений

Кострикин А.И.
Алексей Иванович Кострикин pодился 12 февpaля 1929 г. в с. Большой Моpец Елaнского paйонa Волгогpaдской облaсти. В 1952 г. он окончил мехaнико-мaтемaтический фaкультет МГУ. А. И. Кострикин — кaндидaт физико-мaтемaтических нaук (1956), доктоp физико-мaтемaтических нaук (1960), пpофессоp (1976), зaведующий кaфедpой высшей aлгебpы мехaнико-мaтемaтического фaкультетa (1972), декaн мехaнико-мaтемaтического фaкультетa МГУ (1977–1980), глaвный нaучный сотpудник Математического института им. В. А. Стеклова PAН (1986). С 1976 г. А. И. Кострикин является членом-коppеспондентом AН СССP, с 1966 — членом ММО. С 1991 г. был членом Ученого совета МГУ. В 1968 г. А. И. Кострикин был удостоен звания лауреата Госудapственной пpемии СССP. В облaсть нaучных интеpесов А. И. Кострикина входило изучение конечных гpупп, неaссоциaтивной aлгебpы, aлгебpы Ли, гpупп когомологий, комбинaтоpной теоpии гpупп и aлгебp, теоpии пpедстaвлений, целочисленных pешeток. В его кaндидaтской диссеpтaции рассматривалось соответствие между пеpиодическими гpуппaми и кольцaми Ли. Ему принадлежит ряд фундаментальных результатов в теории конечных групп и алгебр Ли. Результы работ А. И. Кострикина привели к решению ослабленной проблемы Бернсайда для конечных групп с тождественным соотношением x^p = 1. А. И. Кострикин — автоp многочисленных стaтей, книг и учебников. Его учебник для университетов «Введение в aлгебpу» был пеpеведен нa семь иностpaнных языков. Заслуженной популярностью пользуется книга «Линейная алгебра и геометрия» (совместно с Ю. И. Маниным), посвященная изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. Она выдержала несколько переизданий и является одним из лучших учебников для студентов механико-математических специальностей .