Глава 1. Алгебра матриц......51.1. Матрицы. Основные определения......51.2. Действия над матрицами......61.3. Задания для самостоятельной работы по главе 1......9Глава 2. Определители......112.1. Перестановки и подстановки......112.2. Определители и их свойства......122.3. Миноры и алгебраические дополнения......152.4. Вычисление определителей n-го порядка......172.5. Задания для самостоятельной работы по главе 2......19Глава 3. Алгебра матриц (продолжение)......213.1. Обратная матрица......213.2. Ранг матрицы......223.3. Линейная зависимость и независимость строк матрицы......243.4. Многочленные матрицы......293.5. Задания для самостоятельной работы по главе 3......34Глава 4. Решение системы линейных уравнений......364.1. Система линейных уравнений......364.2. Методы решения системы n линейных уравнений с n неизвестными......364.3. Теорема Кронекера-Карелли......394.4. Метод Жордана-Гаусса......404.5. Однородные системы линейных уравнений......484.6. Задания для самостоятельной работы по главе 4......51Глава 5. Векторные пространства......535.1. Понятие векторного пространства......535.2. Линейная зависимость и независимость векторов......555.3. Базис векторного пространства......565.4. Изоморфизм векторных пространств......585.5. Преобразование координат при изменении базиса......585.6. Евклидово пространство......615.7. Ортогональные преобразования......665.8. Выпуклые множества......675.9. Задания для самостоятельной работы по главе 5......69Глава 6. Линейные операторы......726.1. Определение линейного оператора......726.2. Характеристический многочлен и характеристическое уравнение......746.3. Собственный вектор и собственное число линейного оператора......776.4. Задания для самостоятельной работы по главе 6......82Глава 7. Квадратичные формы......837.1. Определение квадратичной формы......837.2. Линейное преобразование переменных в квадратичной форме......847.3. Ортогональное преобразование квадратичной формы к каноническому виду......887.4. Положительно определенные квадратичные формы......907.5. Задания для самостоятельной работы по главе 7......93Глава 8. Применение матричного исчисления к решению некоторых экономических задач......958.1. Использование операций над матрицами......958.2. Модель планирования производства......988.3. Модель планирования материальных затрат......998.4. Балансовая модель производства......101Ответы и указания к заданиям для самостоятельной работы......107Глава 1......107Глава 2......107Глава 3......108Глава 4......109Глава 5......110Глава 6......111Глава 7......112Контрольные задания......113Контрольное задание 1......113Контрольное задание 2......114Контрольное задание 3......116Контрольное задание 4......117Контрольное задание 5......117Контрольное задание 6......118Контрольное задание 7......121Контрольное задание 8......121Контрольное задание 9......122Контрольное задание 10......123Список литературы......124Руководство по изучение дисциплины «Линейная алгебра»......1251. Сведения об авторе......1262. Основные задачи изучения дисциплины......1263. Для изучения дисциплины студент должен знать......1264. Перечень основных тем и подтем......1265. Тесты по «Линейной алгебре»......1386. Тренировочные задания......1337. Глоссарий......144Учебная программа по дисциплине......146