В реальных задачах моделирования сложных физических и технических систем и процессов зачастую возникают постановки, далёкие от классических: нет полной информации о начальных и граничных условиях, о коэффициентах уравнений, о границах разделов сред, необходимо при построении моделей учитывать данные наблюдений, эти данные могут быть обновляемыми - и модель должна подстраиваться под новые данные. Монография посвящена изложению нейросетевого подхода, который позволяет решать эти и многие другие задачи единообразно и без принципиальной перестройки алгоритмов. Данная методология существенно сокращает трудоёмкость моделирования систем с распределёнными параметрами. Большинство методов и алгоритмов разработано авторами и обладает приоритетной новизной. Книга будет полезна научным работникам, преподавателям и студентам университетов, занимающимся математическим моделированием сложных систем по имеющейся разнородной пополняемой информации.

Введение
Глава 1. Примеры постановок задач и
функционалов
1.1. Прямая и обратная задачи для уравнения
теплопроводности
1.2. Задачи влияния транспортных потоков на
окружающую среду
Глава 2. Выбор функционального базиса (набора
базисов)
2.1. Сравнение функциональных базисов для
приближённого решения обыкновенных
дифференциальных уравнений
2.2. Персептрон
2.3. RBF-ceти
2.4. Многослойный персептрон и RBF-сети с
временными задержками
Глава 3. Методы подбора параметров и структуры
нейросетевой модели
3.1. Структурные алгоритмы
3.2. Методы оптимизации
3.3. Методы в обобщённой формулировке
Глава 4. Методы уточнения моделей объектов,
описываемых обыкновенными дифференциальными
уравнениями
4.1. Обсуждение методов на примере
обыкновенных дифференциальных уравнений
4.2. Применение методов уточнения нейросетевой
модели к жёсткому дифференциальному уравнению
4.3. Нейросетевая модель решения задачи о
пористом катализаторе
Глава 5. Нейросетевые методы решения
некорректных задач
5.1. Пример задачи построения нейросетевой
модели по уравнению в частных производных и
данным наблюдений
5.2. Задача с обращением времени
5.3. Задача определения краевого условия
Глава 6. Нейросетевая регуляризация решения
задачи продолжения температурных полей по
данным точечных измерений
6.1. Нейросетевое решение задачи для
одномерного уравнения теплопроводности с
данными измерений
6.2. Нейросетевое решение двумерной обратной
задачи теплопереноса с точечными данными
измерений
6.3. Построение нейросетевой модели
температурного поля в случае интервально
заданного коэффициента теплопроводности по
экспериментальным данным
Литература
Приложение. Нейросетевая технология. Тезаурус

Васильев А.И.
Актер, режиссер. Родился городе Москве. После окончания средней школы на протяжении нескольких лет А.И. Васильев исполнял обязанности рабочего сцены в Московском театре на Таганке. В 1961 г. был зачислен на актёрский факультет Московского театрального училища имени Б.В. Щукина, в мастерскую известного мастера сценического искусства Альберта Борисова. Завершив обучение в училище, молодой актёр был принят в труппу Театра на Таганке, в составе которой до настоящего времени участвует во многих постановках Театра. Заслуженный артист России.