nbsp;Материал учебного пособия полностью соответствует требованиямnbsp;Государственного образовательного стандарта по математике. В книгеnbsp;содержатся элементы теории, примеры решений задач и упражнения для самостоятельной работы. Отличительная особенность пособия состоит в том, что представленные задачи и упражнения (их около 700) разбиты по рекомендуемым темам семинарских занятий, а их подбор призван способствовать закреплению материала, излагаемого в теоретическом курсе. При этом типовые задачи снабжены решениями (числом около 200) и могут быть использованы студентами для самостоятельного изучения предмета, а приведенные ответы и указания помогут преподавателям в выборе содержательных и интересных задач в соответствии со спецификой вуза.br /nbsp;Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики, а также для студентов техническихnbsp;вузов, аспирантов и преподавателей, инженеров и научных работников,nbsp;использующих в своей практической деятельности численные методы.

Предисловие ко второму изданию......3 Предисловие к первому изданию......4 Глава I. Погрешность решения задачи......6 § 1. Вычислительная погрешность......6 § 2. Погрешность функции......9 Глава II. Приближение функций и производных......11 § 3. Полиномиальная интерполяция......11 § 4. Многочлены Чебышёва......17 § 5. Численное дифференцирование......21 § 6. Многочлен наилучшего равномерного приближения......26 § 7. Приближение сплайнами......30 Глава III. Численное интегрирование......34 § 8. Квадратурные формулы интерполяционного типа......34 § 9. Метод неопределенных коэффициентов......39 § 10. Квадратурные формулы Гаусса......44 § 11. Главный член погрешности......49 § 12. Численное интегрирование функций с особенностями......53 Глава IV. Матричные вычисления......57 § 13. Векторные и матричные нормы......57 § 14. Элементы теории возмущений......62 § 15. Метод простой итерации......66 § 16. Методы релаксации......73 § 17. Задачи на собственные значения......78 Глава V. Решение нелинейных уравнений......84 § 18. Метод простой итерации и смежные вопросы......85 § 19. Метод Ньютона. Итерации высшего порядка......89 Глава VI. Разностные уравнения......94 § 20. Однородные разностные уравнения......94 § 21. Неоднородные разностные уравнения......97 § 22. Фундаментальное решение и задачи на собственные значения......99 Глава VII. Решение дифференциальных уравнений......101 § 23. Методы построения разностных схем......105 § 24. Задача Коши......114 § 25. Линейная краевая задача......118 § 26. Гиперболические уравнения......123 § 27. Параболические уравнения......126 § 28. Эллиптические уравнения......130 Глава VIII. Решение интегральных уравнений......135 § 29. Методы замены интеграла и ядра......135 § 30. Проекционные методы......139 § 31. Некорректные задачи......143 Ответы
указания
решения......146 К главе I. Погрешность решения задачи......146 К главе II. Приближение функций и производных......153 К главе III . Численное интегрирование......164 К главе IV. Матричные вычисления......174 К главе V. Решение нелинейных уравнений......192 К главе VI. Разностные уравнения......200 К главе VII. Решение дифференциальных уравнений......209 К главе VIII. Решение интегральных уравнений......228 Литература......235 Предметный указатель......236

Бахвалов Н.С.
Бахвалов Н.С. окончил механико-математический факультет МГУ. Доктор физико-математических наук (1964). Профессор (1966), заведующий кафедрой вычислительной математики (1981) механико-математического факультета. Профессор кафедры вычислительной математики факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ (1970-1981). Член-корреспондент АН СССР (1981), действительный член РАН (1991). Академик Международной академии наук Высшей школы (1994). Председатель методического совета механико-математического факультета. Внес большой вклад в организацию специальности "прикладная математика" будучи председателем университетской подсекции Научно-методического совета Минвуза СССР. Лауреат Государственной премии СССР (1985). Награжден орденом "Знак Почета" (1980). Удостоен звания "Заслуженный деятель науки РФ" (1994). Автор более 150 научных работ.