Эта книга, написанная группой известных американских математиков и педагогов, представляет собой элементарное введение в теорию вероятностей и статистику — разделы математики, которые находят сейчас все большее и большее применение в науке и в...

Предисловие к новому изданию
Предисловие редактора перевода
Из предисловия авторов
Глава I. Теория вероятностей и статистика.
Изучение изменчивости
§ 1. Теория вероятностей и статистика
§ 2. Интерпретации вероятности
§ 3. Иллюстрации вероятностных моделей
§ 4. Применения статистики
§ 5. Эмпирическое изучение изменчивости
§ 6. Растут ли вероятности?
Глава II. Перестановки, сочетания и биномиальная
теорема
§ 1. Перестановки; принцип умножения
§ 2. Формулы для числа перестановок
§ 3. Сочетания
§ 4. Перестановки объектов с повторениями
§ 5. Биномиальная теорема
Глава III. Первое знакомство с вероятностью:
равновозможные исходы
§ 1. Введение. Некоторые опыты
§ 2. Пространство событий, отвечающее
некоторому эксперименту
§ 3. Вероятности в конечном пространстве событий
§ 4. События и множества
§ 5. Несовместимые события
§ 6. Независимые события
§ 7. Условные вероятности
§ 8. Пространства событий с большим числом
элементов
§ 9. Случайные выборки
§ 10. Случайные числа
§ 11. Использование таблиц случайных чисел
§ 12. Заключение
Глава IV. Общая теория вероятностей для
конечных пространств событий
§ 1. Введение
§ 2. Пространство событий и вероятность
§ 3. Независимые события
§ 4. Условная вероятность
§ 5. Использование правила произведения для
определения вероятностей в пространстве
событий
§ 6. Теорема Байеса
Глава V. Числа, определяемые экспериментом.
Случайные величины
§ 1. Случайные величины и таблицы вероятностей
§ 2. Математическое ожидание случайной
величины: среднее значение
§ 3. Математическое ожидание функции случайной
величины
§ 4. Изменчивость
§ 5. Выборочные среднее значение и дисперсия
§ 6. Теорема Чебышёва о распределении
вероятностей
§ 7. Теорема Чебышёва для распределения частот
результатов измерений
Глава VI. Повторные испытания с двумя исходами;
биномиальное распределение
§ 1. Примеры биномиальных экспериментов
§ 2. Биномиальный эксперимент, состоящий из п
испытаний
§ 3. Математическое ожидание биномиальной
случайной величины
§ 4. Таблицы биномиальных вероятностей
§ 5. Свойства биномиального распределения
Глава VII. Некоторые статистические применения
теории вероятностей
§ 1. Оценка вероятностей и проверка гипотез
§ 2. Оценка биномиальной вероятности p успеха
§ 3. Грубый доверительный интервал для p при
большом n
§ 4. Использование теоремы Байеса при наличии
предварительной информации
§ 5. Статистическая проверка биномиальных
гипотез
§ 6. Байесовские выводы на основе персональных
вероятностей
Приложение I. Собрания объектов: множества
§ 1. Понятие множества
§ 2. Два способа задания множеств
§ 3. Универсальное множество и подмножества
§ 4. Операции над множествами
Приложение II. Суммирование и индексы
§ 1. Индексы и символ суммирования
§ 2. Теоремы о суммировании
Таблицы
Таблица I: 2500 случайных чисел
Таблица II: Значения n! и lg n!
Таблица III: Таблицы биномиального
распределения с тремя входами Номограмма:
95%-ный доверительный интервал
Литература
Сводка формул
Список обозначений