Каждый раздел Практикума содержит: краткие теоретические сведения; образцы решения типовых задач (с планом решения); задачи экономического содержания и задачи из области теоретической информатики для Аудиторных, домашних и контрольных работ; рекомендации по использованию Пакетов программ Mathcad, Maple и Derive, а также образцы вычислительных программ на языке C++. В приложении приводятся темы рефератов, курсовых и дипломных работ.
Для студентов, обучающихся по специальности 351400 "Прикладная Информатика" (по областям), а также для студентов и преподавателей инженерно-экономических специальностей, связанных с вычислительной техникой и программированием.

Рекомендовано учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики.

Предисловие......3Тема 1. Определители......51.1. Понятие определителя......51.2. Свойства определителей......7Программа вычисления определителя......9Упражнения......10Контрольные задания......11Вопросы для самоконтроля......12Тема 2. Матрицы......15Программы для выполнения операций над матрицами......202.1. Решение задач линейной алгебры в среде Mathcad......23Упражнения......24Контрольные задания......26Вопросы для самоконтроля......28Тема 3. Системы линейных уравнений......303.1. Матричный способ решения систем......313.2. Балансовый анализ......323.3. Правило Крамера......343.4. Метод Гаусса (метод исключения неизвестных)......353.5. Решение систем линейных уравнений в среде Mathcad......41Упражнения......42Контрольные задания......45Вопросы для самоконтроля......47Тема 4. Векторы......494.1. Геометрические векторы. Линейные операции над векторами. Координаты вектора......494.2. Арифметическое n-мерное векторное пространство R#8319;......52Упражнения......54Контрольные задания......56Вопросы для самоконтроля......57Тема 5. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов......595.1. Скалярное произведение векторов......595.2. Векторное произведение векторов......595.3. Смешанное произведение векторов......61Упражнения......64Контрольные задания......66Тема 6. Плоскость и прямая в пространстве......696.1. Плоскость......696.2. Прямая в пространстве......70Упражнения......74Контрольные задания......77Вопросы для самоконтроля......78Тема 7. Прямая на плоскости и кривые второго порядка......807.1. Прямая на плоскости......807.2. Использование уравнения прямой в экономике......817.3. Эллипс и окружность......837.4. Гипербола......847.5. Парабола......85Упражнения......87Контрольные задания......90Вопросы для самоконтроля......91Тема 8. Пределы......938.1. Предел последовательности......938.2. Предел функции в точке......938.3. Первый замечательный предел......948.4. Второй замечательный предел......948.5. Вычисление пределов функций в среде Mathcad......97Упражнения......98Контрольные задания......100Вопросы для самоконтроля......102Тема 9. Непрерывность функции......105Упражнения......109Контрольные задания......110Вопросы для самоконтроля......111Тема 10. Производная......11410.1. Определение производной и ее геометрический смысл......11410.2. Правила дифференцирования......11510.3. Эластичность функции......11610.4. Производные высших порядков......11610.5. Вычисление производных в среде Mathcad и в среде Derive......118Упражнения......119Контрольные задания......121Вопросы для самоконтроля......122Тема 11. Правило Лопиталя......124Упражнения......125Контрольные задания......126Вопросы для самоконтроля......127Тема 12. Исследование функций и построение графиков......13012.1. Монотонные функции......13012.2. Экстремумы......13112.3. Выпуклость и вогнутость. Точки перегиба кривой......13312.4. Асимптоты графика функции......13412.5. Решение задач на экстремум в среде Maple......14112.6. Решение задач на наибольшее и наименьшее значения в среде Maple......14212.7. Построение графиков функций в среде Mathcad......143Упражнения......144Контрольные задания......146Вопросы для самоконтроля......147Тема 13. Первообразная, неопределенный интеграл......14913.1. Первообразная......14913.2. Неопределенный интеграл......14913.3. Понятие о неберущихся интегралах......15113.4. Метод непосредственного Интегрирования (подведение под знак дифференциала)......15113.5. Метод интегрирования по частям......15313.6. Метод замены переменных......15413.7. Интегрирование дробно-рациональных функций......15513.8. Вычисление неопределенного интеграла в среде Mathcad......158Упражнения......159Контрольные задания......164Вопросы для самоконтроля......167Тема 14. Определенный интеграл......16914.1. Определенный интеграл как предел интегральных сумм......16914.2. Геометрический смысл определенного интеграла......17014.3. Простейшие свойства определенного интеграла......17114.4. Формула Ньютона - Лейбница......17214.5. Интегрирование по частям в определенном интеграле......17314.6. Замена переменной в определенном интеграле......17414.7. Вычисление определенного интеграла в среде Mathcad......175Упражнения......176Контрольные задания......179Вопросы для самоконтроля......181Тема 15. Несобственные интегралы......18415.1. Вычисление несобственных интегралов в среде Mathcad......186Упражнения......186Контрольные задания......188Вопросы для самоконтроля......189Тема 16. Приложения определенного интеграла......19116.1. Вычисление площадей......19116.2. Объем тела вращения......19216.3. Длина дуги......193Упражнения......195Контрольные задания......196Вопросы для самоконтроля......199Тема 17. Приближенное вычисление определенного интеграла......201Упражнения......202Тема 18. Ряды......20318.1. Числовые ряды......20318.2. Степенные ряды......21018.3. Действия с рядами в среде Mathcad......216Упражнения......218Контрольные задания......223Вопросы для самоконтроля......227Тема 19. Дифференциальные уравнения......22919.1. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешимые в квадратурах......22919.2. Решение дифференциальных уравнений в среде Maple......23519.3. Дифференциальные уравнения второго порядка......23619.4. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами......23819.5. Дифференциальные уравнения в экономике......24319.6. Решение дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в среде Maple......244Упражнения......244Контрольные задания......251Вопросы для самоконтроля......256Тема 20. Функции нескольких переменных......25920.1. Частные производные......25920.2. Вычисление частных производных в среде Maple......26020.3. Дифференциал функции двух переменных......26020.4. Производственные функции......26120.5. Экстремум функции двух переменных......26220.6. Решение задач на экстремум в среде Maple......26420.7. Наибольшее и наименьшее значения......26420.8. Условный экстремум. Условный экстремум в экономике......26820.9. Решение задач на условный экстремум в среде Maple......26920.10. Двойной интеграл и его использование......270Упражнения......272Контрольные задания......275Вопросы для самоконтроля......277Тема 21. Комплексные числа. Элементарные функции комплексного переменного......28021.1. Комплексные числа......28021.2. Элементарные функции комплексного переменного......28121.3. Комплексные числа в среде Maple......282Упражнения......284Контрольные задания......284Вопросы для самоконтроля......285Приложение. Темы рефератов......287Литература......313