Райгородский А.М., Проблема Борсука

2015 г., 56 стр., 978-5-4439-0163-3

Описание книги

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии - гипотезе Борсука, которая утверждает, что в п-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на п + 1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при п=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу.
Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них - это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

Скачать, но не бесплатно эту книгу можно в интернет-магазинах

Литрес - 20 руб.

Читать онлайн

Доступен для чтения фрагмент книги

Поделиться ссылкой на книгу

Об авторе

Райгородский А.М.

Последние поступления в рубрике "Тематика определяется"

	Фигуры 2+. Вырезалки Терентьева Н.М., Маврина Л. Умение вырезать – важный навык, который способствует развитию мелкой моторики рук, координации движений, внимательности и усидчивости....
	Первые контурные вырезалки 2+ Терентьева Н.М., Маврина Л. Умение вырезать - важный навык, который способствует развитию мелкой моторики рук, координации движений, внимательности и усидчивости. Для детей до 3-х лет....
	Мои первые вырезалки 2+ Терентьева Н.М., Маврина Л. Умение вырезать – важный навык, который способствует развитию мелкой моторики рук, координации движений, внимательности и усидчивости. Для детей до 3-х лет....

Если Вы задавались вопросами "где найти книгу в интернете?", "где купить книгу?" и "в каком книжном интернет-магазине нужная книга стоит дешевле?", то наш сайт именно для Вас. На сайте книжной поисковой системы Книгопоиск Вы можете узнать наличие книги Райгородский А.М., Проблема Борсука в интернет-магазинах. Также Вы можете перейти на страницу понравившегося интернет-магазина и купить книгу на сайте магазина. Учтите, что стоимость товара и его наличие в нашей поисковой системе и на сайте интернет-магазина книг может отличаться, в виду задержки обновления информации.