Основы теории надежности излагаются путем решения практических задач, выполнения лабораторных и курсовых работ и проектов. Рассматриваются вопросы надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых, нерезервированных и резервированных систем. Проводятся расчеты показателей надежности систем разной структуры при различных законах распределения отказов и восстановлений. Лабораторные работы носят исследовательский характер. В процессе их выполнения изучаются особенности критериев надежности, свойства и эффективность различных методов повышения надежности. Расчеты проводятся с использованием средств символьной математики Mathematica, Derive 5, Excel, а также авторских программных средств. Теоретические сведения, необходимые при решении задач практикума, содержатся в книге \"Основы теории надежности\". Для ученых, инженеров, аспирантов и студентов технических вузов.

Рекомендовано УМО вузов по университетскому политехническому образованию.

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ
Надежность техники и ее теория
Особенности книги
Для кого эта книга
ГЛАВА 1 . ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ И ЕЕ
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1.1. Теория надежности как наука и научная
дисциплина
1.2. Определение понятия "надежность"
1.3. Понятие "отказ". Классификация и
характеристики отказов
1.4. Надежность и сохраняемость
1.5. Терминология теории надежности
1.6. Классификация технических систем
ГЛАВА 2. КРИТЕРИИ НАДЕЖНОСТИ. ЗАКОНЫ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ДО ОТКАЗА
2.1. Что такое критерий и показатель надежности
2.2. Критерии надежности невосстанавливаемых
систем
2.2.1. Вероятность безотказной работы
2.2.2. Плотность распределения времени
безотказной работы (частота отказов)
2.2.3. Интенсивность отказов
2.2.4. Среднее время безотказной работы
2.3. Критерии надежности восстанавливаемых
систем
2.3.1. Среднее время работы между отказами и
среднее время восстановления
2.3.2. Параметр потока отказов
2.3.3. Функция готовности и функция простоя
2.4. Законы распределения времени до отказа,
наиболее часто используемые в теории надежности
2.5. Преобразование Лапласа
2.6. Специальные показатели надежности
элементов и систем
2.6.1. Показатели надежности элемента
2.6.2. Стационарные значения показателей
надежности элемента
2.6.3. Показатели надежности
невосстанавливаемой и восстанавливаемой
техники
2.6.4. Основное уравнение функционирования
системы
ГЛАВА 3 . ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ
СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
3.1. Научное обоснование критериев и показателей
надежности
3.2. Разработка моделей функционирования
сложной системы
3.3. Методы анализа надежности технических
систем
3.3.1. Обзор существующих методов расчета
надежности сложных систем
3.3.2. Причины неэкспоненциальности случайных
параметров, отказов и восстановлений
технических систем
3.3.3. Зависимость показателей надежности от
законов распределения и дисциплины
восстановления элементов
3.3.4. Критичное влияние произвольных
распределений отказов и восстановлений на
нестационарные показатели надежности
3.3.5. Методы и проблемы расчета надежности
систем с большим числом состояний
3.3.6. Проблемы расчета надежности
реконфигурируемых систем
3.4. Проблемы создания высоконадежных систем
3.4.1. Основная проблема надежности технических
систем
3.4.2. Технические проблемы обеспечения
надежности сложных систем
3.5. Краткие замечания, касающиеся проблем
анализа надежности систем
ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ И
СИСТЕМ В СМЫСЛЕ ИХ НАДЕЖНОСТИ
4.1. Общая модель надежности технического
элемента
4.2. Общая модель надежности систем в терминах
интегральных уравнений
4.2.1. Основные обозначения и допущения
4.2.2. Матрица состояний
4.2.3. Матрица переходов
4.2.4. Выражения для вероятностей состояний и
параметров переходов между состояниями
4.2.5. Правило составления системы интегральных
уравнений
4.3. Общая модель функционирования системы в
смысле надежности в терминах дифференциальных
уравнений в частных производных
4.4. Модель надежности стационарного режима
4.5. Модели надежности невосстанавливаемых
систем
4.6. Модели надежности систем при
экспоненциальных законах распределения отказов
и восстановлений элементов
ГЛАВА 5. МЕТОДЫ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ
ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
5.1. Способы описания функционирования
технических систем в смысле их надежности
5.1.1. Структурная схема системы
5.1.2. Функции алгебры логики
5.1.3. Матрица состояний системы
5.1.4. Граф состояний системы
5.1.5. Формализованный способ построения графа
состояний системы
5.1.6. Описание функционирования системы с
помощью уравнений типа массового обслуживания
5.1.7. Описание функционирования системы с
помощью интегральных уравнений
5.2. Методы анализа надежности технических
систем, основанные на применении теорем теории
вероятностей
5.2.1. Метод перебора гипотез
5.2.2. Метод, основанный на применении
классических теорем теории вероятностей
5.2.3. Метод минимальных путей и минимальных
сечений
5.3. Логико-вероятностные методы анализа
надежности
5.3.1. Сущность логико-вероятностных методов
5.3.2. Метод кратчайших путей и минимальных
сечений
5.3.3. Алгоритм разрезания
5.3.4. Алгоритм ортогонализации
5.4. Топологические методы анализа надежности
5.4.1. Определение вероятностей состояний
системы
5.4.2. Определение финальных вероятностей
состояний системы
5.4.3. Определение вероятности попадания
системы в i-е состояние в течение времени t
5.4.4. Определение количественных
характеристик надежности по графу состояний
5.4.5. Определение количественных
характеристик надежности систем, описываемых
многосвязными графами
Разложение графа на деревья
Преобразование сложного многосвязного графа в
совокупность простых графов
Вычисление вероятностей состояний,
соответствующих узлам простых графов
Вычисление вероятностей состояний исходной
системы
Непосредственное вычисление стационарных
показателей надежности
5.5. Методы, основанные на теории марковских
процессов
5.5.1. Однородный марковский процесс
5.5.2. Инженерная методика расчета показателей
надежности
5.5.3. Пример расчета показателей надежности
методом марковских процессов
5.5.4. Особенности анализа надежности систем при
законах распределения отказов и восстановлений,
отличных от экспоненциального
5.6. Метод статистического моделирования
5.6.1. Сущность и обоснование метода
статистического моделирования
5.6.2. Разыгрывание случайных величин
Разыгрывание дискретной случайной величины
Разыгрывание непрерывной случайной величины
Разыгрывание равномерно распределенной
случайной величины на многомерном симплексе
5.6.3. Сравнение метода статистического
моделирования с аналитическими методами
расчета надежности
ГЛАВА 6. АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ
НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ
6.1. Надежность нерезервированной системы
6.2. Надежность простейших резервированных
систем
6.2.1. Постоянно включенный резерв
6.2.2. Резервирование с дробной кратностью
6.2.3. Резерв замещением
6.2.4. Скользящее резервирование
6.3. Надежность систем при общем и раздельном
резервировании
6.4. Надежность резервированных систем,
защищенных от одного отказа
ГЛАВА 7. АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ
ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ
7.1. Анализ надежности восстанавливаемых систем
с основным соединением элементов
7.2. Расчет надежности восстанавливаемых систем
с основным соединением элементов и произвольных
законах распределения отказов и восстановлений
7.2.1. Стационарные показатели надежности
неизбыточных систем
7.2.2. Нестационарные показатели надежности
неизбыточных систем
7.3. Расчет резервированных восстанавливаемых
систем при экспоненциальных законах
распределения отказов и восстановлений
7.3.1. Общее постоянное резервирование
7.3.2. Общее резервирование замещением
7.4. Расчет резервированных восстанавливаемых
систем при произвольных законах распределения
отказов и восстановлений
7.4.1. Дублированная система с постоянно
включенным резервом
Прямой приоритет
Обратный приоритет
Назначенный приоритет
Неограниченное восстановление
7.4.2. Дублированная система с ненагруженным
резервом
Прямой приоритет
Обратный приоритет
Назначенный приоритет
Неограниченное восстановление
ГЛАВА 8. АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
С УЧЕТОМ ИХ ФИЗИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗУЕМОСТИ
8.1. Приближенные методы анализа надежности
8.2. Описание функционирования системы графом
типа дерева
8.3. Анализ надежности восстанавливаемой
системы по усеченному графу состояний
8.4. Метод эквивалентных схем
8.5. Системы с дробной кратностью
резервирования
8.5.1. Системы m/n с нагруженным резервом и
неограниченным восстановлением
Модель функционирования системы
Расчетные соотношения для характеристик
надежности
Исследование конкретных схем
8.5.2. Системы m/n с нагруженным и
ненагруженным резервом и произвольным
восстановлением
Модели функционирования для нагруженного и
ненагруженного резерва (идентичные элементы)
Приближенное решение и оценка погрешности
Исследование конкретных схем
Свойства систем с дробной кратностью
резервирования
8.5.3. Надежность систем m/n при отказе группы
смежных элементов
Модель функционирования для системы 1/4
Быстрый алгоритм расчета функции готовности
8.6. Системы с автоматом контроля и коммутации
8.6.1. Невосстанавливаемая система с абсолютно
надежным переключателем
8.6.2. Невосстанавливаемая система с ненадежным
переключателем
8.6.3. Анализ восстанавливаемой системы с
переключателем
8.7. Системы с последействием отказов
8.7.1. Система с переменными законами
распределения времени безотказной работы
8.7.2. Дублированная система с последействием
отказов
8.7.3. Сравнительный анализ надежности систем с
последействием при отсутствии и наличии "памяти"
8.7.4. Обобщение результатов на случай любого
числа элементов
8.8. Анализ надежности системы с учетом
неодновременности работы ее элементов
ГЛАВА 9. МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ
НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИКИ
9.1. Классификация методов
9.2. Методы обеспечения и повышения надежности
техники в процессе проектирования
9.3. Обеспечение надежности техники в процессе
производства и эксплуатации
9.4. Свойства структурного резервирования
9.4.1. Выигрыш надежности по вероятности отказа
9.4.2. Выигрыш надежности по среднему времени
безотказной работы
9.4.3. Выигрыш надежности по интенсивности
отказов
9.4.4. Выигрыш надежности по коэффициенту
простоя
9.4.5. Выигрыш надежности по наработке на отказ
9.5. Инвариантность надежности одного класса
технических систем к законам распределения
отказов и восстановлений
9.5.1. Математическое описание системы
9.5.2. Оценка надежности восстанавливаемых
мажоритарных систем
последовательно-параллельной структуры
9.6. Влияние резервирования на интенсивность
отказов системы
9.7. Эффективность восстановления при
различных законах распределения
9.8. Сравнение надежности системы при общем и
раздельном резервированиях
9.9. Сравнительный анализ нагрузочного и
структурного резервирований
9.10. Надежность систем с временной
избыточностью
9.10.1. Описание функционирования системы с
произвольным распределением временной
избыточности в терминах интегральных уравнений
9.10.2. Распределение суммарных наработок
9.10.3. Обесценивающие отказы
9.11. Определение функции оперативной
готовности системы
9.12. Надежность систем из элементов с
несколькими состояниями
ГЛАВА 10. НАУЧНЫЕ МЕТОДЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ
ТЕХНИКИ
10.1. Два вида эксплуатации техники
10.2. Способы поддержания надежности техники в
процессе ее технической эксплуатации
10.2.1. Свойства и показатели критичности
элементов системы
10.2.2. Анализ данных по критичным элементам
10.2.3. Планирование восстановления элементов
системы
10.3. Профилактика и ее эффективность
10.4. Анализ надежности техники при наличии
системы контроля
10.4.1. Надежность аппаратуры контроля с двумя
типами отказов
10.4.2. Модель надежности системы с
периодическим контролем
10.4.3. Надежность системы с контролем во время
хранения
10.5. Оптимизация резервных элементов и
ремонтных органов
10.5.1. Проблемы оптимального резервирования и
ремонта
10.5.2. Математическая модель и решение
10.5.3. Численные результаты
ГЛАВА 11. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИКИ ПО
ОПЫТНЫМ ДАННЫМ И ДАННЫМ ЭКСПЛУАТАЦИИ
11.1. Оценка надежности техники по опытным
данным
11.2. Сбор и обработка данных об отказах техники
в процессе эксплуатации
11.3. Методика анализа надежности систем и их
элементов по данным эксплуатации
ГЛАВА 12. НАДЕЖНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ
СИСТЕМ
12.1. Фундаментальные понятия теории
надежности информационных систем
12.2. Критерии надежности информационных
систем
12.3. Методы анализа надежности
информационных систем
12.4. Анализ многоканальной системы массового
обслуживания с отказами
12.5. Готовность многоканальной системы
массового обслуживания
12.6. Надежность диспетчерского пункта системы
управления воздушным движением
12.7. Методы расчета моментов распределений в
задачах надежности
12.7.1. Поглощающие состояния отказа
12.7.2. Отражающие состояния отказа
12.7.3. Алгоритмы определения моментов
распределений для процесса "гибели и
размножения"
12.7.4. Численная оценка временных показателей
надежности процессов "гибели и размножения"
12.8. Распределение работ по этапам в дискретных
системах
12.8.1. Постановка задачи
12.8.2. Описание системы графом состояний
12.8.3. Математическая модель
12.8.4. Распределение времени выполнения работы
12.8.5. Среднее время выполнения работы
12.9. Расчет надежности систем от программных
ошибок на основе двухверсионного
программирования
12.9.1. Постановка задачи
12.9.2. Модель функционирования вычислительной
системы с двухверсионным прикладным
программным обеспечением
12.9.3. Алгоритм решения и показатели
надежности ПО
12.9.4. Численные результаты
12.10. Анализ надежности многофункциональных
систем
12.10.1. Формулировка задачи
12.10.2. Описание работы двухфункциональной
системы
12.10.3. Решение системы уравнений и оценка
коэффициента готовности
12.10.4. Численный пример
12.11. Анализ эффективности систем управления
при многофазном режиме функционирования
12.11.1. Модель функционирования системы
12.11.2. Критерий эффективности
12.11.3. Описание функционирования системы в
нормальном режиме эксплуатации
12.11.4. Описание модели функционирования
системы при возникновении аварийной ситуации
12.11.5. Оценка готовности объекта
12.11.6. Вопросы технического обслуживания
12.11.7. Модель функционирования системы на
одном периоде жизненного цикла
12.11.8. Анализ системы управления в течение
всего жизненного цикла
12.11.9. Установление оптимальных сроков
проведения профилактических работ и
длительности жизненного цикла
ГЛАВА 13. НАДЕЖНОСТЬ И РИСК
13.1. Определение понятия "риск"
13.2. Оценка техногенного риска
13.2.1. Риск системы с двумя состояниями
13.2.2. Формула техногенного риска
13.2.3. Кумулятивный техногенный риск
13.2.4. Непосредственное вычисление
техногенного риска
Нерезервированная неремонтируемая система
Нерезервированная ремонтируемая система
13.2.5. Асимптотическое поведение функции риска
Неремонтируемая система
Ремонтируемая система
13.3. Полезность системы
13.4. Зависимость риска от частоты
неблагоприятных событий
13.5. Методы снижения риска
ГЛАВА 14. АБСОЛЮТНО НАДЕЖНЫЕ СИСТЕМЫ
14.1. Понятие "абсолютно надежная система"
14.2. Качественные критерии надежности
14.2.1. Кратность резервирования системы при
общем резервировании с постоянно включенным
резервом
14.2.2. Кратность резервирования абсолютно
надежной системы при общем резервировании
замещением
14.3. Способы создания абсолютно надежных
систем
14.3.1. Разработка качественных критериев и их
выбор из условий реализации
14.3.2. Разработка структурной схемы системы
14.4. Анализ абсолютно надежных технических
систем
ГЛАВА 15. ГРАНИЧНЫЕ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ
СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ О
ЗАКОНАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ
15.1. Класс непараметрических распределений H(r,
s)
15.2. Свойства распределений из класса H(r, s)
15.3. Принадлежность классу H(r, s) некоторых
параметрических распределений
15.4. Двусторонние ограничения для показателей
надежности невосстанавливаемых систем в классе
H(r, s)
15.4.1. Интервальные оценки среднего времени
безотказной работы нерезервированной и
резервированной систем
15.4.2. Интервальные оценки среднего времени
безотказной работы для систем с монотонной
структурой и элементами из класса H(r, s)
15.5. Граничные оценки среднего времени
безотказной работы монотонных систем для
независимых и однотипных по надежности
элементов с функциями распределения из класса
H(r, s)
15.5.1. Интервальные оценки среднего времени
безотказной работы
15.5.2. Нерезервированная система
15.5.3. Резервированная система с постоянно
включенным резервом
15.5.4. Мажоритарная система m/n
15.5.5. Мостиковая система
15.5.6. Последовательно-параллельная система
15.6. Некоторые экстремальные задачи при оценке
показателей надежности систем
15.7. Интервальные средние наработки на отказ
восстанавливаемой дублированной системы
15.7.1. Резерв замещением
15.7.2. Постоянно включенный резерв
15.7.3. Сравнительная характеристика
интервальных средних наработок на отказ
дублированной системы с различными типами
резервирования
15.7.4. Интервальные оценки в классе систем с
быстрым восстановлением элементов
15.8. Функция готовности элемента при неполной
информации о законах распределения
15.9. Двусторонние оценки коэффициента
оперативной готовности в классе функций
ограниченного роста H(r, s)
15.10. Определение параметров r и s по
статистическим данным об отказах
ГЛАВА 16. АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ПРОГРАММНОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ
16.1. Модель работы программы с изменяющимся
распределением времени до проявления ошибки
16.1.1. Режимы функционирования ПО и их
математическое описание
Отсутствие "памяти"
Наличие "памяти"
16.1.2. Временные характеристики эффективности
программных средств
16.1.3. Вероятностные характеристики
эффективности ПО
16.2. Модель чередования интервалов решения
задачи и интервалов контроля
16.2.1. Описание работы системы
16.2.2. Закон распределения случайной величины ?
16.2.3. Математическая модель функционирования
16.2.4. Оценка надежности ПО для стационарного
режима
16.3. Анализ эффективности ПО как системы
массового обслуживания
16.3.1. Описание работы системы
16.3.2. Отсутствие очереди на обслуживание
Граф состояний
Система интегральных уравнений
Критерий качества системы
16.3.3. Независимость от предыстории моментов
начала решения задачи
16.4. Учет других особенностей функционирования
ПО
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ