Основные обозначения......8 Предисловие......12 Глава 1. Основные понятия......16 1.1. Задачи
решаемые в сопротивлении материалов......16 1.2. Основные законы
гипотезы и принципы сопротивления материалов......17 1.3. Расчетная схема......19 1.4. Внешние и внутренние силы......20 1.5. Метод сечений......22 1.6. Эпюры внутренних силовых факторов и их особенности......23 1.6.1. Понятие об эпюрах и их роль в расчетах на прочность......25 1.6.2. Порядок получения знаков внутренних силовых факторов......25 1.7. Понятие о напряжениях......27 1.8. Понятие о деформациях......28 1.9. Виды нагружений
или деформаций
стержня......29 1.10. Основное условие прочности. Допускаемые напряжения. Условие жесткости......31 1.11. Три типа задач сопротивления материалов......33 Вопросы для самопроверки......34 Глава 2. Центральное растяжение - сжатие......35 2.1. Основные понятия......35 2.2. Построение эпюр продольных сил N......36 2.3. Напряжения и расчет стержней на прочность......38 2.4. Деформации и перемещения при растяжении-сжатии......43 2.5. Статически неопределимые задачи......47 2.6. Примеры расчетов (включая задачи из контрольных работ заочников)......52 Вопросы для самопроверки......64 Глава 3. Кручение валов круглого поперечного сечения......66 3.1. Основные понятия......66 3.2. Построение эпюр крутящих моментов......68 3.3. Напряжения и расчет на прочность......68 3.4. Примеры расчетов (включая задачу из контрольных работ заочников)......70 Вопросы для самопроверки......78 Глава 4. Расчет геометрических характеристик плоских сечений......79 4.1. Основные понятия......79 4.2. Статические моменты сечения. Определение положения центра тяжести сложного сечения......81 4.3. Моменты инерции сечения......84 4.4. Моменты сопротивления сечения......92 4.5. Рациональные формы поперечных сечений......94 4.6. Примеры расчетов (включая задачу из контрольных работ заочников)......100 Вопросы для самопроверки......108 Глава 5. Изгиб......109 5.1. Основные понятия......109 5.2. Напряжения при изгибе и расчет балок на прочность......109 5.3. Построение эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов M......113 5.3.1. Стандартный метод построения эпюр по участкам......113 5.3.2. Правила знаков для поперечных сил Q и изгибающих моментов M......114 5.3.3. Обоснование возможности формирования упрощенного метода построения эпюр изгибающих моментов и поперечных сил......116 5.3.4. Два простых способа построения эпюр поперечных сил - по стрелкам и эпюре изгибающих моментов......117 5.3.5. Определение положения и значения экстремального изгибающего момента на участке с равномерно распределенной нагрузкой......119 5.3.6. Упрощенный способ построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов по точкам......123 5.3.7. Примеры построения эпюр упрощенным методом по точкам......123 5.3.8. О знаках изгибающих моментов......127 5.4. Примеры расчетов (включая задачи из контрольных работ заочников)......128 Вопросы для самопроверки......140 Глава 6. Сложное нагружение......141 6.1. Внецентренное растяжение - сжатие. Основные понятия. Расчет на прочность......141 6.1.1. Примеры расчетов (включая задачу из контрольных работ заочников)......143 6.2. Косой изгиб. Основные понятия
расчет на прочность и жесткость......158 6.2.1. Примеры расчетов (включая задачу из контрольных работ заочников)......162 Вопросы для самопроверки......170 Глава 7. Основы теории напряженного состояния......171 7.1. Линейное напряженное состояние......171 7.2. Плоское напряженное состояние. Частный случай......173 7.3. Плоское напряженное состояние. Общий случай......175 7.4. Объемное напряженное состояние......178 7.5. Круговые диаграммы напряженных состояний......181 7.6. Некоторые частные случаи напряженного состояния......183 7.7. Примеры расчетов (включая задачу из контрольных работ заочников)......185 Вопросы для самопроверки......190 Глава 8. Теории прочности (теории предельных состояний)......191 8.1. Основные понятия......191 8.2. Критерии пластичности......193 8.2.1. Теория наибольших касательных напряжений......194 8.2.2. Энергетическая теория......195 8.3. Критерии разрушения......196 8.3.1. Теория наибольших нормальных напряжений......196 8.3.2. Теория наибольших относительных деформаций......197 8.3.3. Теория прочности Мора......198 8.4. Частный случаи напряженного состояния - изгиб с кручением круглых валов......201 8.5. Примеры расчетов (включая задачу из контрольных работ заочников)......202 8.6. Расчет на прочность пространственной рамы с ломаной осью......209 8.6.1. Построение эпюр для пространственной рамы с ломаной осью......209 8.6.2. Расчет на прочность пространственной рамы с ломаной осью......219 Вопросы для самопроверки......222 Глава 9. Основы механики разрушения......223 9.1. Определение механики разрушения. Причины ее развития и решаемые ею задачи......774 9.2. Напряженное состояние в вершине трещины. Коэффициент интенсивности напряжений......226 9.3. Методы выявления возможных типов разрушений н отказов натурных деталей в эксплуатации......230 9.3.1. Состояния деформируемых тел под нагрузкой. Возможные типы разрушения......230 9.3.2. Критические температуры хрупкости и методы определения их числовых значений для натурных деталей......232 9.4. Расчеты на прочность деталей с трещинами......238 9.4.1. Метод сечений в теории трещин. Определение левой части условия прочности для тел с трещинами......239 9.4.2. Определение характеристики прочности материала с трещиной - предельного коэффициента интенсивности напряжения......241 9.4.3. Определение сопротивления разрушению деталей с трещинами с учетом влияния циклического повреждения и низкой температуры......243 9.5. Примеры расчетов на прочность деталей с трещинами......244 Вопросы для самопроверки......259 Глава 10. Расчеты на жесткость. Энергетический метод определения перемещений......260 10.1. Основные понятия......260 10.2. Работа внешних сил. Работа внутренних сил (потенциальная энергия деформации)......260 10.3. Определение перемещений методом Мора......263 10.4. Правило Верещагина......265 10.5. Примеры расчетов (включая задачу из контрольных работ заочников)......268 Вопросы для самопроверки......274 Глава 11. Расчет статически неопределимых систем методом сил......275 11.1. Статическая неопределимость......275 11.2. Один раз статически неопределимые плоские балки и рамы......279 11.3. Два и более раз статически неопределимые системы......301 11.4. Использование симметрия......307 11.5. Построение эпюр внутренних усилий для статически определимой плоской рамы......317 11.6. Примеры расчетов (включая задачу из контрольных работ заочников)......323 Вопросы для самопроверки......328 Глава 12. Динамические нагрузки......329 12.1. Основные понятия......329 12.2. Расчет на прочность движущихся тел с учетом сил инерции......330 12.2.1. Примеры расчетов (включая задачу из контрольных работ заочников)......331 12.3. Удар......339 12.3.1. Основные понятия......339 12.3.2. Продольный удар......340 12.3.3. Влияние массы стержня на напряжения и перемещения при ударе......345 12.3.4. Примеры расчетов (включая задачу из контрольных работ заочников)......348 12.4. Расчет на прочность при колебаниях......356 12.4.1. Свободные колебания системы с одной степенью свободы......356 12.4.2. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы......358 12.4.3. Примеры расчетов (включая задачу из контрольных работ заочников)......362 Вопросы для самопроверки......364 Глава 13. Устойчивость сжатых стержней......366 13.1. Основные понятия......366 13.2. Определение критической силы по формуле Эйлера или с помощью эмпирических зависимостей......367 13.3. Определение критической силы с помощью дифференциального уравнения (точный метод определения)......372 13.4. Энергетический метод определения критической силы......374 13.5. Практический метод расчета на устойчивость......379 13.6. Примеры расчетов (включая задачу из контрольных работ заочников)......379 Вопросы для самопроверки......386 Глава 14. Прочность при напряжениях
циклически изменяющихся во времени......387 14.1. Понятие о циклических напряжениях......387 14.2. Параметры и виды циклов напряжений......388 14.3. Явление усталости......390 14.4. Природа и механизм усталостного разрушения......390 14.5. Кривая усталости. Предел выносливости......391 14.6. Диаграмма предельных амплитуд......394 14.7. Факторы
влияющие на предел выносливости......396 14.7.1. Концентрация напряжений......396 14.7.2. Масштабный фактор......399 14.7.3. Совместное влияние концентрации напряжений и масштабного фактора......400 14.7.4. Качество обработки поверхности......402 14.7.5. Эксплуатационные факторы......403 14.7.6. Поверхностное упрочнение......404 14.7.7. Совместное влияние всех факторов......405 14.8. Расчет на прочность при регулярном режиме нагружения (включая задачу из контрольных работ заочников)......406 Вопросы для самопроверки......413 Глава 15. Прочностная надежность......414 15.1. Детерминированные и статистические расчеты на прочность......414 15.2. Основные характеристики надежности......416 15.3. Законы распределения времени безотказной работы (законы надежности)......417 15.4. Методы прогнозирования показателей прочностной надежности......422 15.5. Основные положения и алгоритмы расчета вероятности внезапных хрупких разрушений деталей с трещинами......424 13.6. Пример расчета вероятности хрупких разрушений деталей с трещинами......426 Вопросы для самопроверки......428 Приложения......429 Приложение 1. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников......429 Приложение 2. Прокат сортовой из углеродистой стали обыкновенного качества (ГОСТ 535 - 88)......460 Приложение 3. Механические характеристики малоуглеродистой стали......472 Приложение 4. Общие для всех задач данные......473 Приложение 5. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил Q для простейших балок и плоских рам с ломаной......474 Приложение 6. Таблица основных формул сопротивления материалов......479 Приложение 7. Соотношения между основными величинами механических характеристик в системе единиц СИ и технической системе......486 Литература......487