1. Введение в исследование операций......5 1.1. Основные определения......5 1.2. Этапы исследования операций......6 Задание №1......13 2. Элементы линейной алгебры......22 2.1. Алгебра матриц......22 2.1.1. Виды матриц......22 2.1.2. Действия над матрицами......23 2.2. Вычисление определителей......26 2.3. Решение систем алгебраических уравнений......30 2.3.1. Основные понятия и определения......30 2.3.2. Формулы крамера и метод обратной матрицы......31 2.3.3. Метод Жордана-Гаусса......32 2.4. Векторное пространство......36 2.4.1. N-мерный вектор и векторное пространство......36 2.4.2. Размерность и базис векторного пространства......36 2.5. Решение задач линейной алгебры с помощью MS EXCEL......39 Задания №2–6......46 3. Линейное программирование......54 3.1. Постановки задачи линейного программирования......54 3.1.1. Общая постановка задачи линейного программирования......54 3.1.2. Основная задача линейного программирования......56 3.1.3. Каноническая задача линейного программирования......56 3.2. Графический метод решения злп......57 3.3. Анализ решения (модели) на чувствительность......61 3.4. Решение линейных моделей симплекс-методом......66 3.5. Двойственный симплекс-метод (Р-МЕТОД)......78 3.6. Решение злп двухэтапным симплекс-методом......84 Задания №7–12......90 4. Теория двойственности в линейном программировании......101 4.1. Определение и экономический смысл двойственной ЗЛП......101 4.2. Основные положения теории двойственности......105 4.3. Решение злп с помощью MS EXEL......109 4.4. Анализ решения злп на основе отчётов MS EXCEL......121 Задания №13......130 5. Целочисленные модели исследования операций......135 5.1. Метод ветвей и границ решения целочисленных задач линейного программирования (ЦЗЛП)......136 5.2. Задача коммивояжера......141 Задания №14–15......149 6. Экономические задачи
сводящиеся к транспортной модели......154 6.1. Транспортная задача линейного программирования......154 6.2. Экономические задачи
сводящиеся к транспортной модели......166 6.3. Задача о назначениях......173 Задания №16–17......182 Глоссарий......193 Список рекомендуемой литературы......195