В книге систематизированы сведения по арифметике, алгебре, тригонометрии и началам анализа. Большое внимание уделено теоретическому материалу, приведены основные понятия и определения, необходимые при изучении математики. Для студентов университетов и педагогических вузов. Может быть полезна учителям, учащимся средних школ с углубленным изучением математики, абитуриентам, слушателям подготовительных курсов и отделений вузов. Книга издана в комплекте с задачником авторов Александровой О.В. и Семенова Ю.С. \"Алгебра, тригонометрия и элементарные функции. Решение упражнений и задач\". Однако как учебное пособие, так и задачник можно использовать отдельно. 2-е издание.

Предисловие
Глава I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
§ 1. Натуральные числа
§ 2. Дроби
§ 3. Целые числа
§ 4. Рациональные и иррациональные числа
§ 5. Действительные числа
§ 6. Числовые равенства и неравенства
§ 7. Числовые множества
Глава II. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
§ 1. Определения и основные свойства
§ 2. Равенства и неравенства алгебраических
выражений
§ 3. Многочлены
§ 4. Алгебраические дроби
§ 5. Многочлены относительно одной буквы
§ 6. Метод математической индукции
Глава III. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА
§ 1. Уравнения с одним неизвестным
§ 2. Неравенства с одним неизвестным
§ 3. Уравнения с двумя неизвестными
§ 4. Системы уравнений
Глава IV. СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ
§ 1. Степень с целым показателем
§ 2. Степень с рациональным показателем
§ 3. Степень с иррациональным показателем
§ 4. Степень положительного числа
§ 5. Логарифмы
Глава V. ТРИГОНОМЕТРИЯ
§ 1. Углы и их измерение
§ 2. Синус и косинус угла
§ 3. Тангенс и котангенс угла
§ 4. Основное тригонометрическое тождество
§ 5. Формулы сложения
§ 6. Формулы для двойных и половинных углов
Глава VI. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ
§ 1. Определения и примеры
§ 2. Основные элементарные функции
§ 3. Обратные функции
§ 4. Суперпозиции функций и их графики
Глава VII. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ
§ 1. Основные определения и утверждения
равносильности уравнений
§ 2. Простейшие уравнения
§ 3. Равносильные преобразования уравнений
§ 4. Неравносильные преобразования уравнений
Глава VIII. НЕРАВЕНСТВА С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ
§ 1. Основные понятия и утверждения
равносильности неравенств
§ 2. Простейшие неравенства
§ 3. Преобразования неравенств
Глава IX. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ
§ 1. Числовые последовательности
§ 2. Предел числовой последовательности
§ 3. Предел функции
§ 4. Непрерывность функции
§ 5. Производная функции
Глава X. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 1. Матрицы
§ 2. Определители
§ 3. Обратная матрица. Ранг матрицы
§ 4. Системы линейных уравнений
Глава XI. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
§ 1. Понятие комплексного числа
§ 2. Тригонометрическая форма комплексных чисел
§ 3. Числовые поля и кольца
§ 4. Многочлены над полем комплексных чисел
§ 5. Кольца, поля, группы

Потапов М.К.
Потапов Михаил Константинович - научный руководитель кабинета методики преподавания элементарной математики механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова. Профессор механико-математического факультета МГУ.