Зимина О.В., Линейная алгебра и аналитическая геометрия
серия: Высшее образование
Феникс, 2015 г., 978-5-222-22955-2
Наличие в интернет-магазинах
Описание книги
Учебный комплекс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" предназначен для студентов технических и экономических вузов. Он соответствует стандартной программе и содержит конспект 15 лекций, разработки 15 практических снятий с подробным решением типовых примеров и задачами и упражнениями для самостоятельного решения, контрольные вопросы по всем темам (с ответами), варианты контрольных работ, программы зачета и экзамена с образцами зачетного и экзаменационного билетов.
В комплексе использован опыт кафедры высшей математики МЭИ (ТУ), накопленный при чтении лекций и проведении практических занятий, в том числе с применением ЭВМ.
Комплекс отличается от существующих учебных пособий тем, что объединяет в себе функции учебника, сборника задач и репетитора-тренажера и может быть использован как при очной, так и при дистанционной форме обучения.
Купить эту книгу можно в интернет-магазинах
- 229 руб.
Страница товара выбранного интернет-магазина откроется в новом табе
Поделиться ссылкой на книгу
Содержание книги
ПРЕДИСЛОВИЕ
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ЧАСТЬ I.ЛЕКЦИИ
Лекция 1. Исторический
очерк.
Лекция 2. Матрицы. Определители. Правило
Крамера
2.1. Матрица как новый математический объект.
Действия с
матрицами
2.2. Определители, их
свойства
2.3. Системы n линейных уравнений с n
неизвестными. Правило
Крамера
Контрольные вопросы к лекции
2
Лекция 3. Линейные
пространства
3.1. Предварительные
понятия
3.2. Определение линейного
пространства
3.3. Примеры линейных
пространств
Контрольные вопросы к лекции
3
Лекция 4, Линейные пространства
(продолжение)
4.1. Линейно зависимые и линейно независимые
системы
векторов
4.2. Размерность и базис линейного пространства.
Координаты вектора. Линейные операции
с векторами в координатной
форме
4.3. Линейные
подпространства
Контрольные вопросы к лекции
4
Лекция 5. Линейные
операторы
5.1. Общее понятие
отображения
5.2. Линейные операторы: определение,
примеры
5.3. Матрица линейного
оператора
Контрольные вопросы к лекции
5
Лекция 6. Линейные операторы
(продолжение)
6.1. Примеры построения матриц линейных
операторов
6-2. Действия с операторами и их
матрицами
Контрольные вопросы к лекции
б
Лекция 7. Образ, ядро, ранг и дефект линейного
оператора
7.1. Образ и ранг линейного
оператора
7.2. Ядро и дефект линейного
оператора
Контрольные вопросы к лекции 7
Лекция 8. Ранг матрицы. Исследование оператора
по его матрице
8.1. Ранг
матрицы
8.2. Вычисление ранга матрицы с помощью
элементарных
преобразований
8.3. Исследование опреатора по его матрице
Контрольные вопросы к лекции
8
Лекция 9. Системы линейных уравнений
9.1. Основные понятия. Условия
совместности
9.2. Однородные системы линейных
уравнений
9.3. Неоднородные системы линейных
уравнений
Контрольные вопросы к лекции
9
Лекция 10. Собственные значения и собственные
векторы линейного
оператора
10.1. Определение и метод отыскания собственных
векторов
10.2. Свойства собственных
векторов
Контрольные вопросы к лекции
10
Лекция 11. Обратный оператор и обратная
матрица
11.1. Взаимно однозначные отображения
11.2. Обратный
оператор
11.3. Обратная
матрица
11.4. Преобразование координат вектора и
матрицы линейного оператора при преобразовании
базиса
Контрольные вопросы к лекции
11
Лекция 12. Евклидовы
пространства
12.1. Скалярное произведение векторов,
норма вектора, угол между
векторами
12.2. Ортогональный и ортонормированный базисы
в евклидовом пространстве.
Ортогонализация
Грама-Шмидта
12.3. Координаты вектора и скалярное
произведение
в ортонормированном базисе
Контрольные вопросы к лекции
12
Лекция 13. Линейные операторы
в евклидовом
пространстве
13.1. Сопряженные и самосопряженные
операторы
13.2. Собственные векторы самосопряженного
оператора
13.3. Ортогональные
операторы
Контрольные вопросы к лекции
13
Лекция 14. Квадратичные формы. Классификация
кривых 2-го
порядка
14.1. Квадратичные формы и их
матрицы
14.2. Классификация кривых 2-го
порядка
Контрольные вопросы к лекции 14
Лекция 15. Кривые и поверхности г-то порядка,
исследование
формы
15.1. Кривые 2-го порядка. Исследование
формы
15.2. Поверхности 2-го порядка. Метод
сечения
Контрольные вопросы к лекции
15
ЧАСТЬ 1. ПРАКТИЧЕСКИЕ
ЗАНЯТИЯ
Занятие 1. Матрицы. Действия с
матрицами
1.1. Сложение матриц и умножение матрицы
на вещественное
число
1.2. Умножение
матриц
1.3. Транспонирование
матриц
1.4. Операции с матрицами с помощью
математического
сервера
1.5. Задачи и
упражнения
Занятие 2. Определители, их свойства и
вычисление. Системы линейных уравнений.
Правило Крамера
2.1. Определители, их свойства и
вычисление
2.2. Системы п линейных уравнений с n
неизвестными. Правило
Крамера
2.3. Задачи и
упражнения
Занятие 3. Решение систем линейных уравнений
методом Гаусса. Обратная
матрица
3.1. Решение систем линейных уравнений методом
Гаусса
3.2. Обратная матрица и ее вычисление методом
Гаусса
3.3. Матричные
уравнения
3.4. Задачи и
упражнения
Занятие 4. Геометрические векторы. Операции с
векторами, их свойства и
применение
4.1. Основные
определения
4.2. Линейные операции с
векторами
4.3. Скалярное произведение
векторов
4.4. Векторное произведение
векторов
4.5. Смешанное произведение
векторов
4.6. Задачи и
упражнения
Занятие 5. Разложение вектора по базису
Операции
с векторами в координатной
форме
5.1. Разложение вектора по базису. Линейные
операции
в координатной
форме
5.2. Скалярное произведение векторов
в ортонормированном
базисе
5.3. Векторное произведение векторов
в ортонормированном базисе
Занятие 6. Плоскость и прямая в
пространстве
6.1. Плоскость в
пространстве
6.2. Прямая в
пространстве
6.3. Задачи и
упражнения
Занятие 7. Плоскость и прямая в пространстве
(продолжение)
7.1. Взаимное расположение плоскости и прямой
в пространстве
7.2. Задачи и
упражнения
Занятие 8. Линейные
пространства
8.1. Исследование линейности
пространств
8.2. Линейно зависимые и линейно независимые
системы
векторов
8.3. Базис и размерность линейного пространства.
Разложение вектора по
базису
8.4. Задачи и
упражнения
.
Занятие 9. Линейный оператор и его
матрица
9.1. Исследование линейности
оператора
9.2. Матрица линейного
оператора
9.3. Действия с операторами и их
матрицами
9.4. Задачи и
упражнения
Занятие 10. Ранг матрицы. Образ, ядро, ранг
и дефект линейного
оператора
10.1. Ранг матрицы, его
вычисление
10.2. Образ, ядро, ранг и дефект линейного
оператора
10.3. Задачи и
упражнения
Занятие 11. Системы линейных уравнений. Условия
совместности. Однородные системы линейных
уравнений
11.1. Постановка задачи, различные
интерпретации..............
11.2. Условия совместности. Теорема
Кронекера-Капелли
11.3. Однородные системы линейных
уравнений
11.4. Задачи и
упражнения
Занятие 12. Неоднородные системы линейных
уравнений, структура общего
решения
12.1. Неоднородные системы линейных уравнений,
структура общего
решения
12.2. Решение систем линейных уравнений
с помощью математического
сервера
12.3. Задачи и упражнения
Занятие 13. Собственные значения и собственные
векторы линейного
оператора
13.1. Понятия собственного вектора и
собственного значения
оператора
13.2. Отыскание собственных значений и
собственных векторов линейного оператора по его
матрице
13.3. Задачи и
упражнения
Занятие 14. Обратный оператор и его матрица.
Преобразование координат вектора и матрицы
оператора при переходе к другому
базису
14.1. Обратный оператор и его
матрица
14.2. Преобразование координат вектора при
переходе
к другому
базису
14.3. Преобразование матрицы оператора при
переходе
к другому
базису
14.4. Задачи и
упражнения
Занятие 15. Кривые и поверхности 2-го
порядка
15.1. Кривые 2-го
порядка
15.2. Поверхности 2-го
порядка
15.3. Задачи и
упражнения.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение I. Решение задач линейной алгебры с
помощью
мобильного доступа к математическому
серверу.
Введение
1.1. Системы п линейных уравнений с п
неизвестными. Правило
Крамера
1.2. Решение систем л линейных уравнений
с n неизвестными методом
Iaycca
1.3. Образ, ядро, ранг и дефект линейного
оператора. Исследование оператора по его
матрице
1.4. Однородные системы т линейных уравнений
с n
неизвестными
1-5. Неоднородные системы т линейных уравнений
с n
неизвестными
1.6. Собственные значения и собственные векторы
линейного
оператора
Приложение П. Контрольные
вопросы
Приложение III.
Ответы
Приложение IV. Варианты контрольных
работ
Приложение V. Программа зачета и образец
билета
Приложение VI Экзаменационная программа
и образец
билета
БИБЛИОГРАФИЯ
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ЧАСТЬ I.ЛЕКЦИИ
Лекция 1. Исторический
очерк.
Лекция 2. Матрицы. Определители. Правило
Крамера
2.1. Матрица как новый математический объект.
Действия с
матрицами
2.2. Определители, их
свойства
2.3. Системы n линейных уравнений с n
неизвестными. Правило
Крамера
Контрольные вопросы к лекции
2
Лекция 3. Линейные
пространства
3.1. Предварительные
понятия
3.2. Определение линейного
пространства
3.3. Примеры линейных
пространств
Контрольные вопросы к лекции
3
Лекция 4, Линейные пространства
(продолжение)
4.1. Линейно зависимые и линейно независимые
системы
векторов
4.2. Размерность и базис линейного пространства.
Координаты вектора. Линейные операции
с векторами в координатной
форме
4.3. Линейные
подпространства
Контрольные вопросы к лекции
4
Лекция 5. Линейные
операторы
5.1. Общее понятие
отображения
5.2. Линейные операторы: определение,
примеры
5.3. Матрица линейного
оператора
Контрольные вопросы к лекции
5
Лекция 6. Линейные операторы
(продолжение)
6.1. Примеры построения матриц линейных
операторов
6-2. Действия с операторами и их
матрицами
Контрольные вопросы к лекции
б
Лекция 7. Образ, ядро, ранг и дефект линейного
оператора
7.1. Образ и ранг линейного
оператора
7.2. Ядро и дефект линейного
оператора
Контрольные вопросы к лекции 7
Лекция 8. Ранг матрицы. Исследование оператора
по его матрице
8.1. Ранг
матрицы
8.2. Вычисление ранга матрицы с помощью
элементарных
преобразований
8.3. Исследование опреатора по его матрице
Контрольные вопросы к лекции
8
Лекция 9. Системы линейных уравнений
9.1. Основные понятия. Условия
совместности
9.2. Однородные системы линейных
уравнений
9.3. Неоднородные системы линейных
уравнений
Контрольные вопросы к лекции
9
Лекция 10. Собственные значения и собственные
векторы линейного
оператора
10.1. Определение и метод отыскания собственных
векторов
10.2. Свойства собственных
векторов
Контрольные вопросы к лекции
10
Лекция 11. Обратный оператор и обратная
матрица
11.1. Взаимно однозначные отображения
11.2. Обратный
оператор
11.3. Обратная
матрица
11.4. Преобразование координат вектора и
матрицы линейного оператора при преобразовании
базиса
Контрольные вопросы к лекции
11
Лекция 12. Евклидовы
пространства
12.1. Скалярное произведение векторов,
норма вектора, угол между
векторами
12.2. Ортогональный и ортонормированный базисы
в евклидовом пространстве.
Ортогонализация
Грама-Шмидта
12.3. Координаты вектора и скалярное
произведение
в ортонормированном базисе
Контрольные вопросы к лекции
12
Лекция 13. Линейные операторы
в евклидовом
пространстве
13.1. Сопряженные и самосопряженные
операторы
13.2. Собственные векторы самосопряженного
оператора
13.3. Ортогональные
операторы
Контрольные вопросы к лекции
13
Лекция 14. Квадратичные формы. Классификация
кривых 2-го
порядка
14.1. Квадратичные формы и их
матрицы
14.2. Классификация кривых 2-го
порядка
Контрольные вопросы к лекции 14
Лекция 15. Кривые и поверхности г-то порядка,
исследование
формы
15.1. Кривые 2-го порядка. Исследование
формы
15.2. Поверхности 2-го порядка. Метод
сечения
Контрольные вопросы к лекции
15
ЧАСТЬ 1. ПРАКТИЧЕСКИЕ
ЗАНЯТИЯ
Занятие 1. Матрицы. Действия с
матрицами
1.1. Сложение матриц и умножение матрицы
на вещественное
число
1.2. Умножение
матриц
1.3. Транспонирование
матриц
1.4. Операции с матрицами с помощью
математического
сервера
1.5. Задачи и
упражнения
Занятие 2. Определители, их свойства и
вычисление. Системы линейных уравнений.
Правило Крамера
2.1. Определители, их свойства и
вычисление
2.2. Системы п линейных уравнений с n
неизвестными. Правило
Крамера
2.3. Задачи и
упражнения
Занятие 3. Решение систем линейных уравнений
методом Гаусса. Обратная
матрица
3.1. Решение систем линейных уравнений методом
Гаусса
3.2. Обратная матрица и ее вычисление методом
Гаусса
3.3. Матричные
уравнения
3.4. Задачи и
упражнения
Занятие 4. Геометрические векторы. Операции с
векторами, их свойства и
применение
4.1. Основные
определения
4.2. Линейные операции с
векторами
4.3. Скалярное произведение
векторов
4.4. Векторное произведение
векторов
4.5. Смешанное произведение
векторов
4.6. Задачи и
упражнения
Занятие 5. Разложение вектора по базису
Операции
с векторами в координатной
форме
5.1. Разложение вектора по базису. Линейные
операции
в координатной
форме
5.2. Скалярное произведение векторов
в ортонормированном
базисе
5.3. Векторное произведение векторов
в ортонормированном базисе
Занятие 6. Плоскость и прямая в
пространстве
6.1. Плоскость в
пространстве
6.2. Прямая в
пространстве
6.3. Задачи и
упражнения
Занятие 7. Плоскость и прямая в пространстве
(продолжение)
7.1. Взаимное расположение плоскости и прямой
в пространстве
7.2. Задачи и
упражнения
Занятие 8. Линейные
пространства
8.1. Исследование линейности
пространств
8.2. Линейно зависимые и линейно независимые
системы
векторов
8.3. Базис и размерность линейного пространства.
Разложение вектора по
базису
8.4. Задачи и
упражнения
.
Занятие 9. Линейный оператор и его
матрица
9.1. Исследование линейности
оператора
9.2. Матрица линейного
оператора
9.3. Действия с операторами и их
матрицами
9.4. Задачи и
упражнения
Занятие 10. Ранг матрицы. Образ, ядро, ранг
и дефект линейного
оператора
10.1. Ранг матрицы, его
вычисление
10.2. Образ, ядро, ранг и дефект линейного
оператора
10.3. Задачи и
упражнения
Занятие 11. Системы линейных уравнений. Условия
совместности. Однородные системы линейных
уравнений
11.1. Постановка задачи, различные
интерпретации..............
11.2. Условия совместности. Теорема
Кронекера-Капелли
11.3. Однородные системы линейных
уравнений
11.4. Задачи и
упражнения
Занятие 12. Неоднородные системы линейных
уравнений, структура общего
решения
12.1. Неоднородные системы линейных уравнений,
структура общего
решения
12.2. Решение систем линейных уравнений
с помощью математического
сервера
12.3. Задачи и упражнения
Занятие 13. Собственные значения и собственные
векторы линейного
оператора
13.1. Понятия собственного вектора и
собственного значения
оператора
13.2. Отыскание собственных значений и
собственных векторов линейного оператора по его
матрице
13.3. Задачи и
упражнения
Занятие 14. Обратный оператор и его матрица.
Преобразование координат вектора и матрицы
оператора при переходе к другому
базису
14.1. Обратный оператор и его
матрица
14.2. Преобразование координат вектора при
переходе
к другому
базису
14.3. Преобразование матрицы оператора при
переходе
к другому
базису
14.4. Задачи и
упражнения
Занятие 15. Кривые и поверхности 2-го
порядка
15.1. Кривые 2-го
порядка
15.2. Поверхности 2-го
порядка
15.3. Задачи и
упражнения.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение I. Решение задач линейной алгебры с
помощью
мобильного доступа к математическому
серверу.
Введение
1.1. Системы п линейных уравнений с п
неизвестными. Правило
Крамера
1.2. Решение систем л линейных уравнений
с n неизвестными методом
Iaycca
1.3. Образ, ядро, ранг и дефект линейного
оператора. Исследование оператора по его
матрице
1.4. Однородные системы т линейных уравнений
с n
неизвестными
1-5. Неоднородные системы т линейных уравнений
с n
неизвестными
1.6. Собственные значения и собственные векторы
линейного
оператора
Приложение П. Контрольные
вопросы
Приложение III.
Ответы
Приложение IV. Варианты контрольных
работ
Приложение V. Программа зачета и образец
билета
Приложение VI Экзаменационная программа
и образец
билета
БИБЛИОГРАФИЯ
Об авторе
Последние поступления в рубрике "Разные учебники для ВУЗов"
 |
Возрастная психология. Феноменология развития. Учебник для студентов ВУЗов Мухина В.С.
В учебнике раскрываются вопросы феноменологии развития и бытия человека с рождения до взрослости. Представлена авторская позиция по отношению к условиям развития, определяемым реалиями предметного и природного мира, реалиями образно-знаковых систем, социального пространства. Отдельно обсуждаются реалии внутреннего пространства психики человека.... |
 |
Хирургические инфекции. Руководство Под р., Б. Р., С. А.
В настоящем руководстве, написанном ведущими специалистами, приведены современные представления об этиологии и патогенезе хирургических инфекций. Подробно изложены вопросы клиники, диагностики и лечения гнойных заболеваний различных органов и систем. Особое внимание уделено современным методам лечения хирургических инфекций.... |
 |
Организация обеспечения медицинским имуществом в чрезвычайных ситуациях. Учебное пособие С. А., А. И., Н. В.
В учебном пособии рассмотрены основы организации обеспечения медицинским имуществом службы медицины катастроф. Особое внимание уделено вопросам планирования снабжения медицинским имуществом, освежения и порядку хранения, учета, списания медицинского имущества.... |
Если Вы задавались вопросами "где найти книгу в интернете?", "где купить книгу?" и "в каком книжном интернет-магазине нужная книга стоит дешевле?", то наш сайт именно для Вас. На сайте книжной поисковой системы Книгопоиск Вы можете узнать наличие книги Зимина О.В., Линейная алгебра и аналитическая геометрия в интернет-магазинах. Также Вы можете перейти на страницу понравившегося интернет-магазина и купить книгу на сайте магазина. Учтите, что стоимость товара и его наличие в нашей поисковой системе и на сайте интернет-магазина книг может отличаться, в виду задержки обновления информации.
