Излагаются средства математической библиотеки IMSL, входящей в состав профессиональных версий Фортрана фирм Microsoft и Compaq, позволяющие анализировать линейные модели и выполнять матричные вычисления. Приводятся алгоритмы, положенные в основу процедур библиотеки, а также варианты их программных реализаций. Поясняются все используемые при описании процедур библиотеки понятия. Излагаемый материал иллюстрируется большим числом примеров.br/Предназначено для научных работников, инженеров, преподавателей, студентов и аспирантов вузов.

ПРЕДИСЛОВИЕ......3 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕДУР IMSL......5 1.1. Состав библиотеки......5 1.2. Вызов процедур IMSL......6 1.3. Выделение памяти......9 1.4. Соглашения об именах......10 1.5. Вычислительная сложность алгоритмов......10 1.6. Оптимизация кода......11 1.7. Учет особенностей машинной арифметики......12 1.8. Обработка ошибок......17 1.9. Соглашения
действующие при описании процедур библиотеки IMSL......17 1.10. Вспомогательная функция ru_doswin......18 2. ВЫЧИСЛЕНИЯ С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ......19 2.1. Двоичные представления чисел......19 2.2. Исключения......26 2.3. Управление вычислениями с плавающей точкой......27 2.4. Обработка исключений......30 3. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ......35 3.1. Машинные константы......35 3.2. Вывод результатов......38 3.3. Обработка ошибок......54 3.4. Процедуры даты и времени......58 3.5. Задание и чтение настроек процедур IMSL......63 3.6. Некоторые специальные процедуры......66 3.7. Версия библиотеки IMSL......74 4. БАЗОВЫЕ ПРОЦЕДУРЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ......75 4.1. Введение......75 4.2. Некоторые сведения о векторах и матрицах......75 4.3. Представление матриц в программах......92 4.4. Базовые процедуры линейной алгебры уровня 1......100 4.5. Базовые процедуры линейной алгебры уровней 2 и 3......115 4.6. Дополнительные операции над векторами и матрицами......127 5. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ......144 5.1. Постановка задачи......144 5.2. Метод исключения Гаусса......144 5.3. Линейные системы с симметрической матрицей......166 6. ПРОЦЕДУРЫ IMSL ДЛЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ......180 6.1. Введение......180 6.2. Системы линейных уравнений с вещественной несимметрической матрицей......181 6.3. Процедуры с вещественной симметрической матрицей......210 6.4. Системы линейных уравнений с вещественной матрицей Теплица......254 6.5. Системы линейных уравнений с комплексной матрицей......255 6.6. Вычисление определителей......269 7. МАТРИЧНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ И ИХ ПЕРЕСЧЕТ......274 7.1. Введение......274 7.2. Преобразования Хаусхолдера и Гивенса......275 7.3. Методы вычисления QR-разложения......285 7.4. QR-разложение процедурами IMSL......294 7.5. Пересчет матричных разложений......297 7.6. Вычисление сингулярного разложения......310 8. СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ......319 8.1. Подходы к решению проблемы собственных значений......319 8.2. Процедуры IMSL для вычисления собственных значений......330 8.3. Оценка точности решения проблемы собственных значений......352 9. РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ СИСТЕМ AX=0 С ОГРАНИЧЕНИЯМИ И БЕЗ НИХ......355 9.1. Метод наименьших квадратов......355 9.2. Подпрограммы IMSL для решения переопределенной и недоопределенной проблемы Ax=b......362 10. ПРОЦЕДУРЫ И ОПЕРАЦИИ БИБЛИОТЕКИ IMSL FORTRAN 90 MP......375 10.1. Введение......375 10.2. Операции библиотеки IMSL 90......378 10.3. Функции библиотеки IMSL 90......379 10.4. Решение систем линейных уравнений......381 10.5. Сингулярные и собственные значения......394 10.6. Решение линейных систем методом наименьших квадратов......406 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Вывод русского текста в DOS-окно......413 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Список представленных в пособии процедур математической библиотеки IMSL......415 ЛИТЕРАТУРА......433 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ......437