Излагаемый учебный курс описывает методы решения нескольких важных задач математической физики. Книга составлена из семнадцати лекций, образующих семестровый курс. Теоретический материал иллюстрируется большим количеством задач. Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности \"Прикладная математика\" и физико-химическим специальностям.

  Литрес - 799 руб.

Предисловие
Лекция 1. Смешанная задача для уравнения
диффузии/теплопроводности в простейших случаях
Лекция 2. Симметрические неотрицательные
линейные операторы. Задачи на собственные
значения для оператора второй производной
Лекция 3. Смешанная задача для уравнения
диффузии/теплопроводности с краевыми условиями
общего вида. Метод Фурье
Лекция 4. Свойства решений смешанной задачи для
одномерного уравнения
диффузии/теплопроводности
Лекция 5. Смешанная задача для одномерного
волнового уравнения
Лекция 6. Смешанная задача для двумерного
уравнения диффузии/теплопроводности. Решение в
случае прямоугольной пластины
Лекция 7. Решение смешанной задачи для
уравнения диффузии/теплопроводности в круглой
пластине
Лекция 8. Смешанная задача для двумерного
волнового уравнения. Колебания прямоугольной и
круглой мембран
Лекция 9. Краевые задачи для двумерных
уравнений Лапласа и Пуассона. Построение
решений в прямоугольнике методом Фурье
Лекция 10. Решение задачи Дирихле для уравнений
Лапласа и Пуассона в круге
Лекция 11. Задача Дирихле для уравнения Лапласа
вне круга и в кольце. Задача Неймана в круге
Лекция 12. Задача Коши для уравнения
диффузии/теплопроводности
Лекция 13. Смешанная задача для уравнения
диффузии/теплопроводности на полуоси. Метод
продолжения
Лекция 14. Метод подобия в задаче
диффузии/теплопроводности. Задача о фазовом
переходе
Лекция 15. Задача Коши для уравнения струны.
Формулы Д'Аламбера-Эйлера
Лекция 16. Смешанная задача для
полуограниченной струны. Метод продолжения
Лекция 17. Применение разностных методов для
решения некоторых задач математической физики
Приложение 1. Классификация дифференциальных
уравнений в частных производных второго
порядка
Приложение 2. Вывод основных уравнений
математической физики (Р.И. Соколовский, В.А.
Треногин)
Приложение 3. Портретно-биографическая галерея
создателей математической физики
Эйлер (Euler) Леонард (1707-1783)
Бернулли (Bernoulli) Даниил (1700-1782)
Д'Аламбер (D'Alembert) Жан Лерон (1717-1783)
Лаплас (Laplace) Пьер Симон (1749-1827)
Фурье (Fourier) Жан Батист Жозеф (1768-1830)
Пуассон (Poisson) Симеон Дени (1781-1840)
Бессель (Bessel) Фридрих Вильгельм (1784-1846)
Коши (Cauchy) Огюстен Луи (1789-1857)
Дирихле (Dirichlet) Петер Густав (1805-1859)
Штурм (Sturm) Шарль Франсуа (1803-1855)
Лиувилль (Liouville) Жозеф (1809-1882)
Стефан (Stefan) Йозеф (1835-1893)
Нейман (Neumann) Карл Готфрид (1832-1925)
Ляпунов Александр Михайлович (1857-1918)
Стеклов Владимир Андреевич (1863/64-1926)
Галёркин Борис Григорьевич (1871-1945)
Петровский Иван Георгиевич (1901-1973)
Соболев Сергей Львович (1908-1989)
Тихонов Андрей Николаевич (1906-1993)
Самарский Александр Андреевич (1919-2008)
Список литературы