Под прямыми задачами механики сплошной среды понимаются задачи определение возмущений сплошной среды: перемещений, напряжений, деформаций, скоростей деформаций, наэлектризованность, намагниченность и т.п. под действием приложенных сил. Под обратными задачами механики сплошной среды понимаются задачи определения структуры среды по частотам её свободных (резонансных колебаний) или определение структуры среды и действующих на неё сил по измеряемым, известным возмущениям какой-либо части среды. Примеры обратных задач можно найти в следующих областях: геофизика, астрономия, медицинская визуализация, компьютерная томография, дистанционное зондирование Земли и Мирового океана, спектральный анализ и задачи неразрушающего контроля.

Введение
Литература
Глава 1. Обратные спектральные задачи волновых
движений стратифицированной жидкости
1Океанологическая постановка задачи об
определении закона стратификации океана.
Основные уравнения
2. Приближения
2.1. Приближение Буссинеска
2.2. Приближение "твёрдой крышки"
2.3. Влияние приближения "твёрдой крышки" на
частоты свободных колебаний неоднородной
жидкости в приближении Буссинеска
3. Определение локальной неоднородности
Мирового океана по спектральным проявлениям
внутренних волн на его свободной поверхности
3.1. Вывод частотного уравнения свободных
колебаний стратифицированной жидкости при
наличии сосредоточенного пикноклина. Постановка
задачи
3.2. Решение обратной задачи определения
глубины залегания пикноклина и его интенсивности
3.3. Оценка точности решения обратной задачи
4. Определение плотности океана по одной
частоте, и соответствующему ей волновому числу,
в задаче о свободных колебаниях океана
4.1. Решение прямой спектральной задачи о
свободных колебаниях неоднородно! жидкости
4.2. Решение обратной спектральной задачи -
определение параметров стратификации жидкости
по спектральным характеристикам её свободных
колебаний
4.3. Исследование точности решения обратной
задачи
4.4. Определение средней стратификации д,
квадрата частоты плавучести
5. Решение обратной спектральной задачи для
стратифицированной жидкости при помощи ВКБ -
асимптотик
5.1 Вывод частотных уравнений методом ВКБ.
Построение дисперсионных
кривых
5.2. Решение обратной задачи методом ВКБ
6. Определение места аварийного выброса
техногенных загрязнений в атмосферу
6.1. Постановка задачи
6.2. Решение прямой задачи
6.3. Асимптотическое решение обратной задачи
7. Восстановление частоты плавучести в
аналитическом виде для симметричных
профилей
Литература
Глава 2. Гидроупругая аналогия
1. Определение распределения плотности упругого
слоя по резонансным частотам его антиплоских
колебаний
1.1 Постановка задачи
1.2. Решение в виде тригонометрических рядов
1.3. Решение спектральной задачи
1.4. Решение обратной задачи
Глава 3. Обзор научно - технических разработок по
обнаружению скрытых объектов
Литература