Информация о книге

978-5-91852-082-6

Главная  » Домашние занятия. Путешествия » Досуг. Хобби. Домашние животные » Игры. Праздники. Досуг » Интеллектуальный досуг » Геометрия бильярдных траекторий в многоугольниках

Калакова Г., Кравцов В.М., Геометрия бильярдных траекторий в многоугольниках

Евразия, 2013 г., 978-5-91852-082-6


Наличие в интернет-магазинах

Магазинов: 1, Цена: от 297 руб. посмотреть все

Описание книги

В книге излагаются результаты исследования авторов геометрии бильярдных траекторий в углах и многоугольниках. В исследовании авторы пользуются введенным ими определением бильярдной траектории. Систематически используется аппарат изометрических преобразований плоскости. Это позволяет им устанавливать особенности бильярдных траекторий, способы их построения, вычислять длины (периметры) замкнутых траекторий. Книга о геометрии бильярдных траекторий в углах и многоугольниках может быть полезной широкому кругу читателей - любителей математики и физики. В первую очередь она рассчитана на читателей, интересующихся элементарной геометрией. При наличии помощи со стороны учителя математики книга может быть доступной для чтения учащимся средней школы. Геометрический вид бильярдных траекторий (замкнутых и незамкнутых) в различных многоугольниках может заинтересовать и любителей бильярда.

Купить эту книгу можно в интернет-магазинах

  My-Shop - 297 руб.
  Страница товара выбранного интернет-магазина откроется в новом табе

Поделиться ссылкой на книгу



Содержание книги

Предисловие
Глава I. Теорема Герона. Определение бильярдной
траектории в многоугольнике
§ 1. Теорема Герона
§ 2. Определение бильярдной траектории
в многоугольнике. Два метода исследования
бильярдных траекторий
Глава П. Задача о бильярдной траектории внутри
угла
§ 1. Решение задачи методом отражений
§ 2. Решение задачи аналитическим методом
§ 3. Теорема о бильярдных траекториях в углах, л
для которых п/а - целое число
§ 4. Сохраняющаяся величина
§ 5. Бильярдные траектории, соединяющие две
точки внутри угла. Свойство минимальности длины
§ 6. Задача о числе изображений точечного
объекта, помещённого между двумя плоскими
зеркалами
Глава III. Бильярдная траектория - вписанный
многоугольник минимального периметра
§ 1. Теорема о вписанном многоугольнике
минимального периметра
§ 2. Бильярдная траектория - вписанный
многоугольник в остроугольном треугольнике.
Теорема о произведении (композиции) трёх осевых
симметрии
§ 3. Замкнутые траектории и классы сопряженных
элементов
§ 4. Вписанные многоугольники наименьшего
периметра и инвариантные прямые
§ 5. Основная теорема о замкнутых траекториях в
выпуклом многоугольнике
§ 6. Квадрат изометрии. Траектория с двойным
обходом сторон многоугольника
§ 7. О высотном треугольнике
§ 8. О методе отражений
§ 9. Вписанный многоугольник минимального
периметра в многоугольнике с чётным числом
сторон
§ 10. Задача о вписании в данный четырёхугольник
четырёхугольника наименьшего периметра
§ 11. Решение задачи о вписании
четырёхугольника минимального периметра по
методу Шварца
§ 12. О минимуме периметра вписанного
многоугольника, являющегося бильярдной
траекторией :
§ 13. О некоторых видах замкнутых траекторий,
отличных от траекторий в виде вписанных
многоугольников
Глава IV. Замкнутые бильярдные траектории.
Общий случай
§ 1. Траектории первого и второго рода.
Сопутствующие траектории
§ 2. О сумме углов многоугольника с
самопересечением. Ориентированные прямые
§ 3. Замкнутые траектории в правильных
многоугольниках. Траектории - звездчатые
многоугольники
§ 4. Замкнутые траектории в остроугольных
треугольниках с малым углом
§ 5. Траектории в равнобедренных треугольниках.
Траектории с вершинами-тупиками. Траектории в
некоторых треугольниках с фиксированными
значениями углов :
§ 6. Траектории в некоторых четырёхугольниках
Глава V. Осевая симметрия в задачах о замкнутых
траекториях в прямоугольнике 1
§ 1. Замкнутая четырёхзвенная траектория в
прямоугольнике
§ 2. Замкнутые траектории с числом звеньев более
четырёх
§ 3. Некоторые особенности замкнутых траекторий
в прямоугольнике
§ 4. Две задачи
§ 5. Замкнутые бильярдные траектории в
прямоугольнике и фигуры Лиссажу
§ 6. Симметрия замкнутых бильярдных траекторий
в прямоугольнике
§7.О симметрии фигур Лиссажу
§ 8. Замкнутая бильярдная траектория в
прямоугольном параллелепипеде
Глава VI. Бильярдные траектории в
прямоугольнике и квадрате. Их связь с плоскими
точечными решетками
§ 1. Группы замощения плоскости с образующими -
осевыми симметриями
§ 2. Описание замкнутых бильярдных траекторий в
прямоугольнике
§ 3. Бильярдные траектории в квадрате
§ 4. Одна теорема теории чисел и систематизация
замкнутых бильярдных траекторий в квадрате.
Различные замкнутые траектории с равными
периметрами
§ 5. Классы эквивалентности бильярдных
траекторий в квадрате
§ 6. Различные замкнутые траектории с равными
периметрами в прямоугольнике
§ 7. Об аппроксимации не замыкающейся
бильярдной траектории в квадрате замкнутой
траекторией. Аппроксимация и теоремы Дирихле и
Гурвица теории чисел
§ 8. Эргодичность. Теоремы Вейля о равномерном
распределении в применении к не замыкающимся
бильярдным траекториям в квадрате
Глава VIII. Геометрия бильярдных траекторий в
правильном треугольнике и в прямоугольных
треугольниках с углами п/4 и п6
§ 1. Замкнутые бильярдные траектории в
правильном треугольнике
§ 2. Бильярдные траектории в равнобедренном
прямоугольном треугольнике
§ 3. Замкнутые бильярдные траектории в
прямоугольном к треугольнике с углом п/6
Глава IX. Бильярдные траектории в
многоугольниках и два понятия динамической
теории - эргодичность и хаос
Литература


Об авторе


Последние поступления в рубрике "Интеллектуальный досуг"



Фитнес для мозга. Людям серебряного возраста. Рабочая тетрадь Фитнес для мозга. Людям серебряного возраста. Рабочая тетрадь 

Рабочая тетрадь \\\"Фитнес для мозга людям серебряного возраста\\\" - это комплекс когнитивного тренинга для профилактики деменционных отклонений. Ежедневные специальные упражнения обеспечат эффективную мыслительную деятельность. Тетрадь \\\"Фитнес для мозга людям серебряного возраста\\\" составлена для использования на 12 занятиях....

Логическая тетрадь для взрослых. Выпуск 1 

Тренировка по восстановлению и поддержанию в рабочем состоянии потенциала взрослых людей, тренинг познавательных процессов и умственных способностей, активизация интеллектуальных возможностей и в целом внутреннего деятельностного характера человека, сохранение его психического здоровья - в этом состоит главное назначение серии разных выпусков тетра...

Магический глаз. 75 стереограмм. Тренировка и восстановление зрения Магический глаз. 75 стереограмм. Тренировка и восстановление зрения 

Немного отвлечься от повседневной суеты и отдохнуть с пользой для здоровья поможет это издание. На его страницах размещено множество картинок, которые могут показаться совсем простыми и где-то даже однообразными....

Если Вы задавались вопросами "где найти книгу в интернете?", "где купить книгу?" и "в каком книжном интернет-магазине нужная книга стоит дешевле?", то наш сайт именно для Вас. На сайте книжной поисковой системы Книгопоиск Вы можете узнать наличие книги Калакова Г., Кравцов В.М., Геометрия бильярдных траекторий в многоугольниках в интернет-магазинах. Также Вы можете перейти на страницу понравившегося интернет-магазина и купить книгу на сайте магазина. Учтите, что стоимость товара и его наличие в нашей поисковой системе и на сайте интернет-магазина книг может отличаться, в виду задержки обновления информации.