В книге рассматриваются основные разновидности адаптивных фильтров и их применение в радиотехнических системах и системах связи. Дается представление о математических объектах и методах, используемых в теории адаптивной фильтрации сигналов. Рассматриваются приемы получения вычислительных процедур, сами процедуры и свойства таких алгоритмов адаптивной фильтрации, как алгоритмы Ньютона и наискорейшего спуска, алгоритмы по критерию наименьшего квадрата, рекурсивные алгоритмы по критерию наименьших квадратов и их быстрые (вычислительно эффективные) версии; рекурсивные алгоритмы по критерию наименьших квадратов для многоканальных фильтров и их версии для обработки нестационарных сигналов, а также многоканальные алгоритмы аффинных проекций. Дано описание стандартных и нестандартных приложений для моделирования адаптивных фильтров на современных языках программирования MATLAB, LabVIEW и SystemVue, а также реализаций адаптивных фильтров на современных цифровых сигнальных процессорах отечественного и зарубежного производства.Особенностью книги является изложения теоретических материалов для наиболее общего случая - адаптивных фильтров с комплексными весовыми коэффициентами, наличие разделов по многоканальным адаптивным фильтрам и алгоритмам адаптивной фильтрации нестационарных сигналов.Книга является первым систематическим изложением теории адаптивной фильтрации на русском языке.Она предназначена для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов радиотехнических и связных специальностей, изучающих и использующих на практике цифровую обработку сигналов и, в частности, адаптивную фильтрацию сигналов.

  Литрес - 399 руб.

Список сокращений......8Список основных обозначений......10Предисловие......15Глава 1. Введение в адаптивную обработку сигналов......201.1. Введение......201.2. Требования к адаптивным фильтрам......241.3. Критерии функционирования адаптивных фильтров......311.4. Идентификация неизвестной линейной системы......331.5. Компенсация эхо-сигналов......371.6. Выравнивание характеристик электрических каналов связи......441.7. Адаптивные антенные решетки......511.8. Шумоочистка сигналов......531.9. Линейное предсказание сигналов......571.10. Выводы по главе......58Глава 2. Оператор комплексного градиента и его применение в теории адаптивной фильтрации сигналов......592.1. Введение......592.2. Несколько простых примеров дифференцирования функций действительных и комплексных переменных......602.3. Дифференцирование комплексных и действительных функций комплексного переменного......632.4. Свойства оператора комплексного градиента......692.5. Выводы по главе......71Глава 3. Основы адаптивной фильтрации сигналов......723.1. Введение......723.2. Корреляционная матрица......733.3. Собственные числа и собственные векторы корреляционной матрицы......783.4. Винеровская фильтрация......863.5. Поверхность среднеквадратической ошибки......893.6. Пример расчета собственных чисел, собственных векторов корреляционной матрицы и поверхности среднеквадратической ошибки......993.7. Линейно-ограниченная винеровская фильтрация......1023.8. Выводы по главе......109Глава 4. Поиск винеровского решения......1104.1. Введение......1104.2. Алгоритм Ньютона......1114.3. Постоянные времени алгоритма Ньютона......1144.4. Алгоритм наискорейшего спуска......1184.5. Постоянные времени алгоритма наискорейшего спуска......1204.6. Другая интерпретация алгоритма Ньютона......1314.7. Выводы по главе......134Глава 5. LMS-алгоритм и его свойства......1355.1. Введение......1355.2. LMS-алгоритм......1355.3. Переходные процессы в LMS-алгоритме......1395.4. Качество адаптивной фильтрации сигналов с помощью LMS-алгоритма......1465.5. NLMS-алгоритм......1665.6. Градиентные алгоритмы с переменным шагом сходимости......1715.7. Линейно-ограниченные LMS- и NLMS-алгоритмы......1735.8. Выводы по главе......181Глава 6. Рекурсивная адаптивная фильтрация по критерию наименьших квадратов......1826.1. Введение......1826.2. Задача наименьших квадратов и ее решение......1826.3. Основные свойства LS-решения......1866.4. Геометрическая интерпретация метода наименьших квадратов......1906.5. Рекурсивная задача наименьших квадратов......1946.6. Решение рекурсивной задачи наименьших квадратов......1966.7. Качество адаптивной фильтрации с помощью RLS-алгоритма......2056.8. Выводы по главе......217Глава 7. Рекурсивная адаптивная фильтрация по критерию наименьших квадратов на основе обратного QR-разложения......2187.1. Введение......2187.2. RLS-фильтрация с помощью прямого QR-разложения......2197.3. Рекурсивное вычисление вектора весовых коэффициентов......2227.4. Рекурсивное вычисление некоторых переменных......2257.5. Обратное QR-разложение......2287.6. Вычисление обратного разложения Холецкого......2367.7. Параллельная реализация IQRD RLS-алгоритма......2397.8. Выводы по главе......243Глава 8. Рекурсивная адаптивная фильтрация по критерию наименьших квадратов на базе прямого QR-разложения......2448.1. Введение......2448.2. Рекурсивная форма прямого QR-разложения......2458.3. Рекурсивное вычисление ошибок......2508.4. Параллельная реализация QRD RLS-алгоритма......2578.5. Выводы по главе......259Глава 9. Уменьшение вычислительной сложности рекурсивных алгоритмов адаптивной фильтрации по критерию наименьших квадратов......2609.1. Введение......2609.2. Преобразование Хаусхолдера......2619.3. RLS-алгоритм, использующий преобразование Хаусхолдера......2659.4. Исключение операций извлечения квадратного корня в алгоритмах на основе обратного QR-разложения......2709.5. Исключение операций извлечения квадратного корня в алгоритмах на основе прямого QR-разложения......2779.6. Выводы по главе......283Глава 10. Линейно-ограниченная рекурсивная адаптивная фильтрация по критерию наименьших квадратов......28410.1. Введение......28410.2. Постановка и решение линейно-ограниченной RLS-задачи адаптивной фильтрации......28410.3. Линейно-ограниченный RLS-алгоритм......28710.4. Двойное ограничение в RLS-алгоритме......29110.5. RLS-алгоритм с двойным ограничением и линейной вычислительной сложностью......29310.6. Выводы по главе......297Глава 11. Быстрые рекурсивные адаптивные алгоритмы по критерию наименьших квадратов......29811.1. Введение......29811.2. Линейное предсказание вперед......30011.3. Линейное предсказание назад......30411.4. Быстрое вычисление вектора коэффициентов Калмана......30711.5. Соотношение между апостериорными и априорными ошибками......31211.6. Рекурсивное вычисление отношения ошибок......31311.7. Быстрый алгоритм Калмана......31511.8. FTF-алгоритм......31711.9. FAEST-алгоритм......32011.10. Выводы по главе......323Глава 12. Быстрые лестничные алгоритмы......32412.1. Введение......32412.2. Рекурсивное вычисление энергий ошибок линейного предсказания......32512.3. Рекурсивное вычисление ошибок линейного предсказания и коэффициентов отражения......33012.4. Рекурсивное вычисление ошибок моделирования требуемого сигнала адаптивного фильтра......33412.5. Рекурсивные адаптивные алгоритмы на основе вычисления априорных и апостериорных ошибок......33812.6. Рекурсивные адаптивные алгоритмы с обратными связями на основе вычисления априорных и апостериорных ошибок......34312.7. Нормализованный лестничный алгоритм......35012.8. Алгоритм на основе QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня......35912.9. Алгоритм на основе QR-разложения без операций извлечения квадратного корня......37012.10. Алгоритм на основе QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня в пространстве состояний......37312.11. Выводы по главе......376Глава 13. Многоканальные RLS-алгоритмы......37713.1. Введение......37713.2. B-SUSD линейное предсказание......37813.3. B-SUSD-вычисление векторов коэффициентов Калмана и отношений ошибок линейного предсказания......38513.4. B-SUSD быстрые RLS-алгоритмы......39213.5. 1-SUSD линейное предсказание......39813.6. 1-SUSD вычисление векторов коэффициентов Калмана и отношений ошибок линейного предсказания......40213.7. 1-SUSD быстрые RLS-алгоритмы......41113.8. Выводы по главе......418Глава 14. Другие разновидности RLS-алгоритмов......41914.1. Введение......41914.2. Быстрые алгоритмы на основе обратного QR-разложения......42014.3. Регуляризация RLS-алгоритмов......42514.4. RLS-алгоритмы со скользящим окном......42814.5. Одновременное использование скользящего окна и регуляризации в RLS-алгоритмах......43214.6. Параллельные RLS-алгоритмы, допускающие вычисления с помощью двух или четырех процессоров......43814.7. Особенности построения быстрых многоканальных алгоритмов аффинных проекций......44314.8. Инициализация RLS-алгоритмов......45814.9. Выводы по главе......463Глава 15. Применение адаптивных алгоритмов......46415.1. Введение......46415.2. Моделирование адаптивных фильтров с помощью приложений DSP System Toolbox языка MATLAB......46615.3. Нестандартные программные средства для моделирования адаптивных фильтров на языке MATLAB......47115.4. Моделирование приложений адаптивной фильтрации с помощью Adaptive Filter Toolkit среды разработки LabVIEW......47215.5. Нестандартные программные средства для моделирования адаптивных фильтров в среде разработки LabVIEW......48415.6. Моделирование приложений адаптивной фильтрации с помощью Adaptive Equalization Library среды разработки SystemVue......48915.7. Библиотека адаптивной фильтрации для ЦСП отечественного семейства «Мультикор»......49415.8. Приложения адаптивной фильтрации для цифровых сигнальных процессоров компаний Texas Instruments, Analog Devices и Freescale Semiconductor......49815.9. Выводы по главе......501Заключение......502Список литературы......505Предметный указатель......521