Составленный Проклом комментарий к первой книге Начал Евклида впервые переведен на русский язык в полном объёме. Ранее Ю.А.Шичалин перевел и издал в 1994 году Введение к этому комментарию, составляющее около 1/6 от объема всего текста. Трактат Прокла - это единственный дошедший до наших дней античный комментарий к Евклиду. От представляет первостепенный интерес как с точки зрения истории математики и ее преподавания, так и с точки зрения истории философии. Прокл излагает в трактате свои взгляды на природу математики и математического мышления, обсуждает устройство математических текстов, дает краткий очерк истории античной математики. В трактате содержится обсуждение аксиом, постулатов и определений Евклида, а также дается подробный комментарий ко всем 47 предложениям I книги Начал. Особый интерес представля...

  Литрес - 349 руб.

ПРОКЛ И ЕГО КОММЕНТАРИЙ К ПЕРВОЙ КНИГЕ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА......7Жизнь Прокла......7Сочинения Прокла и краткий обзор его философии......9Евклид и его «Начала»......12«Введение» Прокла и жанр математического наставления......18Философия математики у Прокла......20Прокл как комментатор «Начал»......23«Начала» как осевое произведение античной математики......27Текст и перевод......28Литература......28ВВЕДЕНИЕ: Часть I......32Глава 1. Промежуточное положение математических предметов......32Глава 2. Общие начала математического бытия: предел и беспредельное......34Глава 3. Общие математические теоремы......36Глава 4. Как существует общее знание?......37Глава 5. Критерий математических наук......39Глава 6. Порождение математических родов и видов......40Глава 7. Устройство общей математики......45Глава 8. Польза математики......46Глава 9. Ответ всем тем, кто принижает математику......51Глава 10. В самом ли деле Платон отвергает математику?......53Глава 11. Требования, предъявляемые к математику......56Глава 12. Пифагорейское разделение математических наук......59Глава 13. Разделение математических наук по Гемину......61Глава 14. Почему венцом математических наук считается диалектика?......65Глава 15. Возникновение имени математики......67ВВЕДЕНИЕ: Часть II......69Глава 1. Геометрическая материя......69Глава 2. Предмет геометрии......75Глава 3. Различие геометрии и арифметики......77Глава 4. Геометрия в целом. Применение геометрии......79Глава 5. Возникновение и развитие геометрии......81Глава 6. Математические сочинения Евклида......86Глава 7. Назначение «Начал»......87Глава 8. Смысл слова «элемент»......88Глава 9. Порядок предложений в «Началах»......91Глава 10. Цель первой книги......96Глава 11. Деление первой книги......97Глава 12. Обращение к читателю......98ОПРЕДЕЛЕНИЯ......99ПОСТУЛАТЫ И АКСИОМЫ......167ПРЕДЛОЖЕНИЯ: ЧАСТЬ 1......183ПРЕДЛОЖЕНИЯ: ЧАСТЬ 2......299