В учебном пособии излагаются современные математические подходы к описанию дискретных математических объектов, к построению и изучению прикладных дискретных математических моделей, адекватных реалиям и потребностям социально-экономической и общественно-политической жизни современного общества. Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области экономики, менеджмента, логистики и бизнес-информатики в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлениям "Экономика", "Менеджмент", "Бизнес-информатика", "Государственное и муниципальное управление" и специальности "Логистика".

  Литрес - 599 руб.

Предисловие
Рекомендации преподавателям, читающим курс по
материалам книги Благодарности
Глава 1. Паросочетания
1. Введение
2. Графы
3. Двудольные графы
4. Паросочетания
5. Трансверсали семейств множеств
6. Задачи
Глава 2. Обобщенные паросочетания, или
паросочетания при линейных предпочтениях
участников
1. Введение
2. Предпочтения участников и паросочетания
3. Устойчивые паросочетания
4. Манипулирование предпочтениями
5. Примеры обобщенных паросочетаний
6. Задачи
Глава 3. Бинарные отношения, полезность и
функции выбора
1. Введение
2. Бинарные отношения и их свойства
3. Матрица смежности графа
4. Специальные классы бинарных отношений
5. Модель ординальной полезности
6. Выбор по отношению предпочтения
7. Задачи
Глава 4. Задача голосования
1. Введение
2. Примеры правил голосования
3. Парадокс Эрроу
4. Парадокс Сена
5. Стратегическое поведение участников в задаче
голосования
6. Задачи
Глава 5. Коллективные решения на графе
1. Введение
2. Внутренняя и внешняя устойчивости. Ядро
3. Нелокальные правила принятия коллективных
решений
3.1. Позиционные правила
3.2. Правила, использующие мажоритарное
отношение
3.3. Правила, использующие вспомогательную
числовую шкалу
3.4. Правила, использующие турнирную матрицу
3.5. g-паретовские правила большинства
3.6. Правило порогового агрегирования
4. Задача о лидере
5. Задачи
Глава 6. Системы пропорционального
представительства
1. Введение
2. Методы наибольшего остатка
3. Правило д`Ондта
4. Другие методы делителей
5. Индексы представительности парламента
6. Задачи
Глава 7. Коалиции и влияние групп в парламенте
1. Введение
2. Голосование с квотой
3. Индекс влияния Банцафа
3.1. Теорема о среднем по квоте
4. Анализ влияния групп и фракций в
Государственной Думе Российской Федерации
5. Институциональный баланс власти в Совете
министров расширенного Евросоюза
6. Другие индексы влияния
6.1. Индекс Шепли-Шубика
6.2. Индекс Джонстона
6.3. Индекс Дигена-Пакела
6.4. Индекс Холера-Пакела
7. Индексы влияния, учитывающие предпочтения
участников по созданию коалиций
8. Задачи
Глава 8. Знаковые графы
1. Введение
2. Сбалансированность малых групп
3. Сбалансированность выборного органа
4. Анализ сбалансированности пьесы В. Шекспира
"Макбет"
5. Задачи
Глава 9. Задача дележа
1. Введение
2. Процедура "дели и выбирай"
3. Манипулирование
4. Критерии справедливости дележа
5. Процедура "подстраивающийся победитель"
6. Свойства процедуры "подстраивающийся
победитель"
7. Манипулирование при использовании
процедуры "подстраивающийся победитель"
8. Случай неделимых пунктов
9. Дележ при числе участников, большем двух
10. Задачи
Глава 10. Игровые модели. Равновесие Нэша
1. Введение
2. Стратегии участников
3. Доминантные стратегии. Игра
4. Понятие равновесия игры
5. Задачи
Глава 11. Игровые модели. Равновесие Нэша в
смешанных стратегиях
1. Введение
2. Вероятность события и ожидаемый выигрыш
3. Смешанные стратегии
4. Альтернативное доказательство теоремы
существования равновесия Нэша
5. Ожидаемые полезности: переговоры
правительства и профсоюзов
6. Фокальные равновесия
7. Задачи
Приложение. Элементы теории множеств
1. Основные понятия и обозначения
2. Способы задания множеств
3. Подмножества. Равенство множеств
4. Диаграммы Эйлера-Венна
5. Число подмножеств конечного множества
6. Операции над множествами
7. Разбиение множеств
8. Алгебра множеств
9. Задачи
Решения задач, указания, ответы
К главе 1
К главе 2
К главе 3
К главе 4
К главе 5
К главе 6
К главе 7
К главе 8
К главе 9
К главе 10
К главе 11
К приложению
Список литературы
Предметный указатель